2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文

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1、葡萄酒的评价摘要本文主要对两组评酒员的评价结果及可信度、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质之间的联系和是否影响葡萄酒的质量进行分析及研究。 对于问题一，利用附件一中评酒员群体对红、白葡萄酒进行两次评分的数据，运用t检验模型，求出P值用于判定有无显著性差异。出于对结果的科学性考虑，建立了二值化可信度模型对评酒员的可信度进行定量描述。假设可信度值越大，那么说明评价结果越可信。通过比较第一、二组的P值，得出第一组的可信度更高些。对于问题二，运用主成分分析法，选取葡萄酒样品中含有的一级指标物的数据，得出奉献率。再利用奉献率奉献率越大对葡萄的质量影响越大的大小，选出影响酿酒葡萄分级的主成分因素，

2、并利用红地球葡萄的分级标准对酿酒葡萄进行分级。对于问题三，首先利用主成分分析法和SPSS软件对红葡萄酒的量化指标进行筛选，选出总酚、酒总黄酮、白藜芦醇等6种物质作为对葡萄酒理化指标的一组样本。借用在问题二中筛选出来的花色苷、干物质含量、顺式白藜芦醇苷等六种红葡萄的理化指标作为另一组样本。然后利用上述两组数据，建立典型相关分析模型，求出葡萄酒理化指标和酿酒葡萄的相关系数，从而确定两者之间的关联度。最后建立二元回归模型进而求出两者之间的关系。对于问题四，运用主成分分析降维的思想，运用灰色关联度模型，利用几组变量的数据，通过 MATLAB软件求得关联度，进而来反映两变量之间的线性关系。根据关联度的大

3、小，考虑多方面的因素对葡萄酒的质量进行评价与论证。关键词：t检验法、可信度模型、主成分分析法、多元回归模型 、灰色关联度1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论以下问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？

4、2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。附件1：葡萄酒品尝评分表含4个表格附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标含2个表格附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质含4个表格2问题假设1. 评酒员间的评价尺度、评价位置和评价方向相同2. 二级指标里的因素对酿酒葡萄分级的影响不大，可忽略不计；3. 题中给出的所有数据准确无误；4、测试理化指标用的葡萄和相应酒样的酿酒葡萄是同一批；5、附件2、3中的理化指标具有代表性，可以真实反映该品种葡萄和葡

5、萄酒的物理化学特性；3符号说明符号表示的意义均值均离差平方和处理的重复次数统计量自由度标准误差可信度值评酒员对评价对象的综合评价结果评酒员的通过正确率评酒员不通过正确率奉献率主成分负荷主成分的得分原假设第样品第个指标的值关联度系数关联度分辨系数4问题分析4.1问题一的分析针对问题一，假设要评论两组评酒员的评价结果有无显著性差异，那么需在评酒员间的评价尺度、评价位置和评价方向一致的前提下，利用附件一中的数据，考虑到每组只有十位评委，属于小样本比较，而且每组样本数量相等，运用t检验法，求出P值与t的临界值比较，得出两组评酒员对红、白葡萄酒的评价结果是否有显著性差异。基于结果的准确性，本文建立了二值

6、化可信度模型对评酒员的可信度进行定量描述。假设可信度值越大，那么说明评价结果越可信。4.2问题二的分析针对问题二，假设要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，那么需找出酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒质量之间的联系。由于附件二中的数据庞大，经查阅资料，本文最终运用一级指标的因素来解答问题。因此，借用主成分分析法，利用奉献率奉献率越大对葡萄的质量影响越大的大小，选出对影响酿酒葡萄分级的因素，并利用红地球葡萄的分级标准对酿酒葡萄进行分级。4.3问题三的分析针对问题三，考虑酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标这两组变量之间的联系，本文采用典型相关分析法，根据几对综合变量来反映两组样本之间的线性

7、相关性。由于典型相关分析模型不能准确描述两组变量之间的关系，为了更加准确，建立了多元回归模型，进而精确得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标二者之间的关系。4.4问题四的分析针对问题四，假设要分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，那么需先求得它们之间的相关性问题三已经得出。灰色系统理论1提出了对各子系统(或因素)之间的数值关系。故此题运用灰色关联度分析模型对系统二者的关系进行度量。并运用其结论分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响。5模型的建立与求解5.1模型一的建立与求解模型一的建立在处理第一组、第二组评酒员品红葡萄酒评分时，首先，假设第一组，第二组无差异，即原假设:，那么对应的

8、备择假设是：.处理平均数测验公式：如分别是均值和离均差平方和，为处理的重复次数，那么自由度 这里的标准误差，其计算公式为：当处理重复次数相同时即时，的计算可简化为因，故处理均数差标准误差为：再计算统计量，自由度模型一的求解经查表得知：临界值表为，。因故拒绝，即在的水平上两组评酒员的评价结果无显著性差异。在解释结果时，根据值大小直接进行统计，如，表示差异显著，如果，表示差异极显著。利用SPSS软件，对第一组评酒员给出的红葡萄酒评分进行运算，得出结果见表1表1 对红葡萄酒评分的处理结果均值方差FPn第一组8.70.2110.0510第二组9.3对白葡萄酒评分的结果见表2：表2 对白葡萄酒评分的处理

9、结果均值方差FPn第一组8.80.9640.0810第二组9.40.24 有上述的结果得出：评酒员对红白葡萄酒评分方差齐性检验p值均大于0.05，因此可认为两组评酒员的评价结果均没有显著性差异。模型一的检验要对上述结果进行检验，那么需对评酒员的可信度进行定量描述。因此，本文建立了二值化可信度模型对其进行描述。假设可信度值越大，那么说明评价结果越可信。假定由10个评酒员组成评酒员群体，对评价对象集中的27或28个评价对象, ,进行多属性评价。评酒员个体按给定的属性体系给出各属性下的评价意见后，先按属性决策理论的常用方法得出评酒员对各评价对象的综合评价结果 再根据两个组评酒的评价结果进行综合形成评

10、酒员群体的评价结果.评酒员个体对各评价对象的评价结果可用以下矩阵表示4上式中：为对评价评酒组给出的多属性综合评价结果。按照多属性群体理论的有关方法，容易得到评酒组的评价意见 通常情况下，每个评酒组评论意见和两组评酒组的评价意见有3种形式：其一是评价意见只有“通过、“不通过两种表达；其二是采取序列性表达即和是对各个评价对象的排列;其三是基数性表达，如百分制打分包括其他类型评价化为基数型等。下面建立二值化可信度模型第一种形式来求解评酒员的可信度。评酒员个体和评酒员群体的评价意见只有“通过、“不通过两种表达，属于确定性评价，可以通过正确率、不通过正确率两方面衡量评酒员的可信度，记 (5)评酒员的通过

11、正确率为: (6)而评酒员不通过正确率为: (7) 式6和式7从不同侧面反映了评酒员的评价水平，考虑到大多数情况下评价活动组织者对通过和不通过的关注程度不同，分别记其关注度为 且满足，并以下式近似作为评酒员，的可信度：8当评价目标为“选优时，；而当评价目标为“汰劣时，。从工程实践看，多数评价活动都要求评酒员个体的评价意见满足实际上式6和式7确定的和 存在相关性。式8从数学意义上讲并不严格，但从应用角度讲按照前文给出的定义，由式8确定的值在一定程度上反映评酒员评价意见的可信性，特别地，当时，由式8确定的为“群体先决条件下评酒员正确评价所有评价对象的概率，即9利用软件对两组各位专家对红、白葡萄酒各

12、品种评分进行处理，程序见附录1.2，得出各位评酒员评价意见的可信度见表3、表4：表3 评酒员对红葡萄酒的评价意见的可信度评酒员可信度0.40650.38680.40380.35530.37590.3580.38270.36210.32480.3676综合排序810919141812172015评酒员可信度0.46190.46440.46820.38550.36490.38140.48970.4770.52070.4644综合排序7541116132315结果分析：第一组评酒员评价红葡萄酒的可信度综合排名为8、10、9、19、14、18、12、17、20、15，而第二组评酒员评价红葡萄酒的可信度

13、综合排名为7、5、4、11、16、13、2、3、1、5。对两组评酒员的综合排名进行比较，第一组排名成绩从优至差为8、9、10、12、14、15、17、18、19、20，第二组排名成绩从优至差为1，2，3，4，5，5，7，11，13，16，对其排名一一对应进行比较，发现第二组排名序数均比第一组大，那么认为第一组评酒员的评价结果可信度更高。表4 评酒员对白葡萄酒的评价意见的可信度评酒员可信度0.66350.67350.66710.73070.71630.62960.70950.69170.62960.6296综合排序14121315166101616评酒员可信度0.6760.69540.71890

14、.64670.71660.69910.62960.70410.62960.7236综合排序11931548167162结果分析：第一组评酒员评价白葡萄酒的可信度综合排名为14、12、13、1、5、16、6、10、16、16，而第二组评酒员评价白葡萄酒的可信度综合排名为11、9、3、15、4、8、16、7、16、2。对两组评酒员的综合排名进行比较，第一组排名成绩从优至差顺序为1、5、6、10、12、13、14、16、16、16，第二组排名成绩从优至差顺序为2、3、4、7、8、9、11、15、16、16，对其排名一一对应进行比较，发现第二组排名序数70%比第一组小，那么认为第一组评酒员的评价结果可

15、信度更高。5.2模型二的建立与求解模型二的建立要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量将酿酒葡萄进行分级，由于葡萄的理化指标的数额相对较大，而且并非所有的理化指标都对葡萄的质量均有影响，因此选取葡萄酒样品中一级指标物质的数据，用主成分分析法和相对奉献率的大小进行定量评价。主成分分析法原理是通过适当的数学变换将原来一组具有相关性的指标重新组合成较少个数的互不相关的指标来代替原指标，同时根据实际需求从中选取较少的且尽可能多的反响原来指标信息的综合指标，这样可以寻找到能够解释客观结构本质的因素，并且给这些因素以合理解释。模型的建立方法如下：u 记：为原变量的与之间的相关系数，其计算公式为得出相关系数矩

16、阵为：因为R是实对称矩阵，所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。u 计算特征值与特征向量首先解特征方程，通常用雅可比法Jacobi求出特征值，并使其按大小顺序排列，即；然后分别求出对应于特征值的特征向量。这里要求=1，即，其中表示向量的第j个分量。u 计算主成分奉献率及累计奉献率主成分的奉献率为累计奉献率为一般取累计奉献率达8595%的特征值所对应的第一、第二，第mmp个主成分。u 计算主成分载荷其计算公式为：得到各主成分的载荷后，还可以按照9式进一步计算，得到各主成分的得分。其计算公式为：利用Matlab软件的矩阵计算功能编程附录二实现主成分分析法的应用。根据运行结果附录二可知：奉献率越大

17、的物质对葡萄的质量影响越大。影响葡萄质量的主成分主要有三种，分别是：固酸比、氨基酸、可溶性固形物，分位于第一、二、三位。根据第一、第二、第三主成分的得分见附录二，由红地球葡萄分级标准得出27个样品葡萄酒的等级从而推断出葡萄的质量等级如表5表5 红葡萄分级标准特级一级二级三级可溶性固形物 %18.017.016.015.0总酸量 %0.460.480.500.53固酸比值39.135.432.028.3得出红葡萄酒的的分级结果见表6：表6 分级结果特级一级二级三级红葡萄酒品种.23.27白葡萄酒品种.18.25.23由表可知：红葡萄酒中特级的是1、12、21、23、27，一级的是6、7、25，二

18、级的是11、19、24，三级的是4、5、8、10、14、15、22；白葡萄酒中特级的是5、7、8、18、25，一级的是27、1、15、16，二级的是17、14、21、23，三级的是6、13、20.5.3模型三的建立与求解模型三的建立典型相关分析原理是预测两组变量之间相关程度的一种多元统计方法。此题研究的是酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质之间的联系。因此，运用典型相关分析解决问题。由于葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标的数量都较大，所以本文只选取相比照拟重要的葡萄与葡萄酒的的理化指标进行分析。任意选取几组数据，利用MATLAB程序，做出两组变量之间的散点图，如图1。由图形可以看出该两组变量呈线性相关。图

19、1两个变量之间的关系记： ，即原始矩阵为：其中样本容量为n=27红葡萄酒或28白葡萄酒,附录中的数据用SPSS软件计算得十二个变量之间的相关矩阵如下 = 其中，分别为酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的变量的相关矩阵，为酿酒葡萄理化特性的变量和葡萄酒理化指标的相关系数。计算矩阵特征值和特征向量推出 写出27个28个样本的典型变量：首先，检验第一对典型变量的相关系数，即它的似然比统计量为那么统计量给定显著性水平，查表得，假设。那么否认，认为第一对典型变量相关，否那么不相关。如果相关那么依次逐个检验其余典型相关系数，直到某一个相关系数=2，检验为不显著为止，用SPSS得出的结果只能说明两组变量之间的相关程

20、度高，并不能准确的反映两者的关系。因此建立多元回归模型来准确分析其中的关系。模型三的求解对红葡萄与红葡萄酒的处理：利用问题二中在红葡萄的理化指标中筛选出来的六种理化指标花色苷、干物质含量、顺式白藜芦醇苷、山萘酚、谷氨酸、固酸比作为红葡萄理化指标的一组代表。然后，利用主成分分析法和SPSS软件对红葡萄酒的量化指标进行筛选，选出总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积、色泽H(D65)、色泽C(D65)作为对葡萄酒理化指标的另一组代表。见附录3.1用SPSS软件得出的结果只能说明两组变量之间的相关程度高，并不能准确的反映两者的关系。因此建立多元回归模型来准确分析其中的关系。模型三的检验多元线性

21、回归分析的模型为 14式中都是与无关的未知参数，其中称为回归系数。现得到个独立观测数据由得由得 15记， 16式16可表示为 17其中为阶单位矩阵。多元二项式回归分析模型为： 18式中都是与无关的未知参数，其中称为回归系数。现有个独立观测数据由得由14得 19记， 20通过问题二本文确定了影响酿酒葡萄质量的因素有总氨酸、固酸比、总酚、单宁、花色苷，以下分别以数字编号表示。确定的葡萄酒的理化指标有单宁、总酚、酒总黄酮以下分别以数字编号表示。利用经过筛选的数据建立模型如下以白葡萄酒的理化指标对酿酒葡萄最重要因素为例： 21现有个独立观测数据由得由14得记， 22，表示第种葡萄的第种因素的值。表示第

22、种葡萄最重要因素值。式表为23其中为25阶单位矩阵。将题目中的数据代入上述公式，经过求解得：利用同样的方法求得的表达式如下：利用28组数据建立多元二次回归模型如下以白葡萄酒的理化指标对酿酒葡萄最重要因素为例： 24现有个独立观测数据由得由14得 25记， 26将28组数据代入上述模型利用求解结果如下：通过拟合得到的多元线性回归方程以为例为：二次曲线回归模型：通过拟合得到回归方程： 对于由程序求解得出残差;对于由求解得,那么线性回归模型优于二次回归模型。综合比较两残差的平方和的大小可以确定一次回归模型较为理想，因此，本文选取多元线性回归模型描述酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，其结果如下：5

23、.4模型四的建立与求解模型的建立假设要分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，那么需先求得它们之间的相关性。灰色系统理论1提出了对各子系统(或因素)之间的数值关系。此题运用灰色关联度分析对系统二者的关系进行度量。并运用结论分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响。灰色综合评价主要是依据以下模型：式中为个被评价对象的综合评价结果向量；为个评价指标的权重向量；为各指标的评判矩阵。为第个被评价对象的第个指标与第个最优指标的关联系数。根据的数值，进行排序。设,式中为第个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。式中为第个葡萄样品第个指标的

24、原始数值。由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行标准处理。设第个指标的变化区间为,为第个指标在所有被评价对象中的最小值，为第个指标在所有被评价对象中的最大值，那么可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值。，根据灰色系统理论，将作为参考数列，将作为被比较数列，那么用关联分析法分别求得第个被评价对象的第个指标与第个指标最优指标的关联系数，即上式中：，一般取。这样综合评价的结果为：如关联度最大，说明与最有指标最接近，即第个评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出个被评价对象的优劣次序。模型四的求解选取5种理化指标和6种葡萄酒进行研究

25、，具体数据见表7表7 局部理化指标的数据葡萄样品14葡萄样品18葡萄样品24葡萄样品8葡萄样品4葡萄样品12乙醛0.3444.1654.6192.8971.3041.294乙醇41.14477.41677.45781.06455.19876.2191-己醇0.4112.9461.6212.2131.1662.3691-辛醇0.6291.1616.1521.7891.8481.835苯乙醇10.46943.04811.49913.6178.29822.898经计算= 设分辨系数为0.5将相应与的数值代入式中，运用MATLAB软件计算得出=0.9980 0.9964 0.3337 0.9962 0

26、.9974 0.9963=0.9995 0.9981 0.3334 0.9995 0.9997 0.9989=0.5371 0.8057 0.7110 0.7546 0.4160 0=0.4357 0.7672 0.5516 0.7110 0.3643 0= 0.4281 0.7380 0.5516 0.6059 0.3333 0计算关联度，由公式分别计算出乙醛、乙醇、1-己醇、1-辛醇、苯乙醇的关联度=0.9980，=4.3142，=3.7854，=3.6344，=3.2244比较关联度的大小得出结论：，即乙醇1-己醇1-辛醇苯乙醇乙醛。同理可得：白葡萄酒的关联度大小关系为：由以上结果说明葡

27、萄中醇类物质对葡萄酒的质量有重要影响。然而影响葡萄及质量的因素不止上述提到的这些，还有糖、酸、单宁、色素和芳香物质等均是构成酿酒葡萄品质优劣的要素。比方：葡萄果实中糖的成份多少，是制约发酵后葡萄酒的酒精度的要素；单宁是很好的抗氧化物质。同时，它的涩味和收敛感又造就了葡萄酒丰富的厚重品质；葡萄的色素那么决定着红葡萄酒的颜色气质等等。因此影响葡萄酒质量的理化性质有多方面因素，需从很角度考虑影响葡萄酒质量的问题。6模型的评价与推广6.1模型的优点1主成分分析法克服了评价方法中人为确定权数的缺陷，使得综合评价结果唯一且客观合理；2灰色关联分析的应用非常广泛，可以应用于任何灰色系统，是一种多因素统计方法

28、；6.2模型的缺点1灰色关联度分析法主要缺点在于要求需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性过强，同时局部指标最优值难难以确定。2典型相关分析描述两组变量的相关关系的:只是孤立考虑单个X与单个Y间的相关，没有考虑X、Y变量组内部各变量间的相关。两组间有许多简单相关系数，使问题显得复杂，难以从整体上描述。6.3模型的推广1主成分分析法可将本模型推广至对科普产品的开发和利用进行评估等;2灰色关联分析法可以应用于灰色聚类进行投资工程的灰色综合评估，应用主要表达在因素分析、方案决策、优势分析三个方面;7参考文献1 唐启义 数理统计在植保实验研究中的应用 植保技术与推广 VOL. 21 NO.9第1页

29、 2001年2 庞皓 计量经济学 北京：科学出版社 2023年；3 胡运权，郭耀煌 运筹学教程第二版 北京：清华大学出版 2003年；4 曹戈 MATLAB教程及实训北京：机械工业出版社 2023年；5赖国毅，陈超统计分析典型实力精粹 SPSS17中文版北京：电子工业出版社 2023年；6 ；2012年9月8日7 徐建华计量地理学 北京：高等教育出版社2005年；8韩中庚数学建模方法及其应用第二版 北京：高等教育出版社2023年8附录附录一：1.1评酒员对各个评价对象的评价结果样品1组2组17.78.429.69.139.48.948.48.858.68.968.68.678.98.988.4

30、8.499.79.4108.88.4118.48.1127.98.7138.98.6148.79.3157.68.2169.18.8179.29187.98.8199.28.7209.29.3219.292298.923108.9249.18.8258.38.6268.98.82798.8样品1组2组19.79.429.19.239.69.349.49.358.99.668.69.279.48.688.89.198.79.4109.29.5118.79.3128.28.6138.58.8148.89.4158.79.3169.39179.49.7188.99.2198.69.12099.121

31、9.29.5228.39.2239.29.6248.99.2258.89.6269.49.2278.39.3289.49.51.2spss软件编程结果第一组评酒员对白葡萄酒的评价结果 Mean Std Dev Cases 1. 评酒员1 76.2857 7.9062 28.0 2. 评酒员2 56.7143 13.6947 28.0 3. 评酒员3 83.5000 3.8538 28.0 4. 评酒员4 64.3929 6.9939 28.0 5. 评酒员5 76.1071 7.1613 28.0 6. 评酒员6 72.6429 12.2330 28.0 7. 评酒员7 81.7143 12.

32、0242 28.0 8. 评酒员8 70.6429 6.7452 28.0 9. 评酒员9 81.1071 8.3814 28.0 10. 评酒员10 79.5000 5.8023 28.0 Correlation Matrix 评酒员1 评酒员2 评酒员3 评酒员4 评酒员5评酒员1 1.0000评酒员2 .3240 1.0000评酒员3 .1070 .0989 1.0000评酒员4 .1071 .4254 .1491 1.0000评酒员5 .1087 .2601 .3147 .2823 1.0000评酒员6 .1585 .4013 .4423 .0935 .4486评酒员7 .2771 .

33、2255 .4852 .3070 .2636评酒员8 .2166 .4748 .1126 .2739 .2285评酒员9 .2974 .3668 .3881 .3468 .5046评酒员10 .1009 .4456 .2236 .4614 .2910 评酒员6 评酒员7 评酒员8 评酒员9 评酒员10评酒员6 1.0000评酒员7 .3533 1.0000评酒员8 .0392 .0992 1.0000评酒员9 .5495 .3461 .4855 1.0000评酒员10 .1503 .0791 .5139 .2677 1.0000 R E L I A B I L I T Y A N A L Y

34、S I S - S C A L E (A L P H A) N of Cases = 28.0 N ofStatistics for Mean Variance Std Dev Variables Scale 742.6071 2705.2844 52.0123 10Item Means Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 74.2607 56.7143 83.5000 26.7857 1.4723 71.5235Item Variances Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 80.874

35、2 14.8519 187.5450 172.6931 12.6277 3372.5681Inter-itemCorrelations Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance .2866 .0392 .5495 .5102 14.0015 .0202Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Squared Alpha if Item if Item Total Multiple if Item Deleted Deleted Correlation Correl

36、ation Deleted评酒员1 666.3214 2386.8188 .3313 .2030 .7733评酒员2 685.8929 1853.1362 .5637 .5395 .7479评酒员3 659.1071 2520.4696 .4392 .3950 .7707评酒员4 678.2143 2355.1376 .4438 .4376 .7620评酒员5 666.5000 2314.1852 .4932 .3364 .7568评酒员6 669.9643 2023.8135 .4976 .6044 .7561评酒员7 660.8929 2090.9140 .4272 .3786 .7677

37、评酒员8 671.9643 2377.5172 .4291 .5695 .7638评酒员9 661.5000 2121.7407 .6648 .6313 .7334评酒员10 663.1071 2421.2844 .4384 .4635 .7649 Analysis of VarianceSource of Variation Sum of Sq. DF Mean Square F Prob.Between People 7304.2679 27 270.5284Within People 32555.7000 252 129.1893 Between Measures 18023.9321

38、9 2002.6591 33.4884 .0000 Residual 14531.7679 243 59.8015Total 39859.9679 279 142.8673 Grand Mean 74.2607_ R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)Hotellings T-Squared = 466.6486 F = 36.4869 Prob. = .0000 Degrees of Freedom: Numerator = 9 Denominator = 19Reliability Coefficients

39、 10 itemsAlpha = .7789 Standardized item alpha = .8007第二组评酒员对白葡萄酒评价的可信度结果* Method 2 (covariance matrix) will be used for this analysis *_ R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) Mean Std Dev Cases 1. 评酒员1 71.3704 5.6238 27.0 2. 评酒员2 69.7778 5.7132 27.0 3. 评酒员3 76.7037 4.8422 27

40、.0 4. 评酒员4 65.8889 8.1775 27.0 5. 评酒员5 64.2593 7.1014 27.0 6. 评酒员6 72.6667 5.2842 27.0 7. 评酒员7 72.0000 6.6158 27.0 8. 评酒员8 72.8148 6.3004 27.0 9. 评酒员9 70.1481 4.9202 27.0 10. 评酒员10 69.5185 3.9649 27.0 Correlation Matrix 评酒员1 评酒员2 评酒员3 评酒员4 评酒员5评酒员1 1.0000评酒员2 .6742 1.0000评酒员3 .2697 .3910 1.0000评酒员4

41、.5721 .4193 .0156 1.0000评酒员5 .2970 .3162 .2663 .4694 1.0000评酒员6 .6268 .4879 .3552 .4201 .2904评酒员7 .4321 .4884 .3410 .3931 .6426评酒员8 .3613 .2467 .4079 .2907 .4911评酒员9 .3997 .2270 -.0062 .5902 .3368评酒员10 .5499 .4348 .2948 .5606 .2901 评酒员6 评酒员7 评酒员8 评酒员9 评酒员10评酒员6 1.0000评酒员7 .5534 1.0000评酒员8 .5110 .328

42、5 1.0000评酒员9 .4872 .4313 .2143 1.0000评酒员10 .5189 .2331 .4720 .3587 1.0000 R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) N of Cases = 27.0 N ofStatistics for Mean Variance Std Dev Variables Scale 705.1481 1582.4387 39.7799 10Item Means Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 70.51

43、48 64.2593 76.7037 12.4444 1.1937 12.5958Item Variances Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 35.6333 15.7208 66.8718 51.1510 4.2537 226.3869Inter-itemCorrelations Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance .3945 -.0062 .6742 .6804 -109.4769 .0211Item-total Statistics Scale Scale Corrected Me

44、an Variance Item- Squared Alpha if Item if Item Total Multiple if Item Deleted Deleted Correlation Correlation Deleted评酒员1 633.7778 1274.7949 .6873 .6365 .8384评酒员2 635.3704 1303.3960 .5973 .5603 .8456评酒员3 628.4444 1427.1795 .3603 .3664 .8626评酒员4 639.2593 1175.3533 .6068 .6205 .8479评酒员5 640.8889 1243

45、.7949 .5754 .6098 .8483评酒员6 632.4815 1291.7208 .6919 .6469 .8390评酒员7 633.1481 1238.4387 .6448 .6457 .8411评酒员8 632.3333 1302.3077 .5287 .5069 .8515评酒员9 635.0000 1371.9231 .5112 .4736 .8527评酒员10 635.6296 1386.9345 .6088 .5245 .8487附录二：模型二的计算2.1各成分的数据红葡萄固酸比氨基酸可溶性固形物花色苷总酚白藜芦醇(mg/L)单宁38.66 2027.96 226.5

46、408.028 9.983 2.4382 11.030 44.05 2128.82 228.8 224.367 9.560 3.6484 11.078 35.99 8397.28 257.6 157.939 8.549 5.2456 13.259 28.61 2144.68 203.3 79.685 5.982 2.9337 6.477 32.00 1844.00 212.9 120.606 6.034 4.9969 5.849 26.43 3434.17 246.1 46.186 5.858 4.4311 7.354 25.98 2391.16 211.4 60.767 3.858 1.82

47、05 4.014 34.99 1950.76 226.5 241.397 10.137 1.0158 12.028 34.58 2262.72 203.4 240.843 11.313 3.8599 12.933 27.16 1364.14 181.2 44.203 4.343 3.2459 5.567 38.24 2355.69 210.2 7.787 4.023 0.3816 4.588 30.58 2556.79 261.1 32.343 4.817 2.1628 6.458 23.75 1416.11 203.4 65.324 4.930 1.3388 6.385 35.90 1237.81 193.9 140.257 5.013 2.1659 6.073 25.09 2177.91 214.9 52.792 4.064 0.8886 3.985 41.76 1553.50 205.6 60.660 4.044 1.1620 4.832 27.51