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1、一元一次方程复习（二）,铜陵市第二中学 纪光胜,知识重点,一、列一元一次方程解实际问题的一般过程,实际问题,数学问题,已知量、未知量、相等关系,解释,解的合理性,方程的解,方程,抽象,分析,合理,验证,求出,列出,二、列一元一次方程解实际问题的一般步骤,1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系,2、设：设未知数（直接设法、间接设法）,3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系,4、列：根据等量关系列出方程,5、解：解所列出的方程，求出未知数的值,6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案,知识重点,三、找等量关系的方法,（一）直译法,例1 市北斗山粮库存放的粮食调运
2、出10后，还剩余550吨，这个仓库原来有粮食多少吨？,分析：粮库的粮食运出去，那么粮库的粮食比原来减少了。因此可以发现这题隐含一个等量关系：,原来重量 - 运出的重量 = 剩余重量,知识重点,（二）列表法,三、找等量关系的方法,列表法就是将题目中各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的关系，以便于寻找等量关系列方程。,例2 （课本买布问题）：旅客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？,（三）线段图示法,三、找等量关系的方法,即用线段图来表示题中的数量关系,例3 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟
3、的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,分析：由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，与学生是同向而行，所以得出下满的关系：,通讯员行进路程=学生行进路程,（三）线段图示法,三、找等量关系的方法,即用线段图来表示题中的数量关系,若设通讯员需要x小时追上学生队伍，则其行进了14x千米，学生在通讯员出发后有行进了5x千米，线段图示意如下：,（四）圆面积图示法,三、找等量关系的方法,即利用圆面积表示题中的数量关系。,例4 某工作，甲独做需15小时完成，乙独做需12小时完成。若甲先工作1小时，乙又单独做4小时，剩余部分甲、
4、乙合作，再用几小时可以全部完成？,设再用x小时可以完成，我们可用圆形示意图来分析。用整个圆表示全部工作量“1”,由题意，知甲、乙二人工作量之和为1,四、应用题常见题型,类型,内容,题中涉及的数量和公式,（1）路程=速度时间,（2）顺水速度= 净水速度+水流速度 逆流速度= 净水速度-水流速度,相等关系,注意事项,快行距离+慢行距离=两地间的距离,快行距离=慢行距离+两地间的距离,顺水航行与逆水航行的距离相等,行 程,相遇,追及,航行,由题本身可知,弄清“倍数”关系、“多、”少”、关系,调配,和、差、倍问题,（1）相向而行注意出发时间、地点,从调配后的数量关系中找相i等关系,注意另调、抽调,（2
5、）同向而行注意出发时间、地点,四、应用题常见题型,现行存款利息税率为20,各工作量之和=总工作量,工作量=工作效率工作时间,工程,利息=本金利率期数利息税=利息利息税率,数字问题,储蓄利息,找出利润或利润率之间的关系,商品打折销售,总工作量看作1,打几折就是按原价的百分之几十出售,从题目条件中找,若十位数字为a，个位数字为b，则两位数为10a+b,商品利润=售价-金价,从题目条件中找,用间接设未知数法，设个位数字为 x 或设十位数字为 x,五、例题讲解,例1 （2006年重庆市）农科所向农民推荐渝江I号和渝江II号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下， II号稻谷单位面积产量比I号稻
6、谷底20，但II号稻谷的米质好，价格比I号高。已知I号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。 （1）当II号稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块地里分别种植I号、II号两种稻谷的收益相同？ （2）去年小王在田间管理、土质和面积相同的两块地里分别种植I号、II号两种稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时II号稻谷的国家收购价为2.2元/千克，I号稻谷的国家收购价不变，这样小王卖II号稻谷比I号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？,解得：x=6500.,所以，x+（1-20）x=1.8.x=1.86500=11700（千
7、克）。,答：小王去年卖给国家的稻谷共11700千克。,五、例题讲解,例2 （2006盐城市）国家为了关心广大农民群众，增欠农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度。某市根据本地实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定。享受医疗保险的农民可以在定点医院就医，贼规定的药品范围内用药，有患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销医疗费。报销比例标准如下表：,某农民一年内自付医疗费为2600元，（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的费用），则该农民当年实际医疗费用为多少元？,解：设该农民当年内实际医疗费是 x 元，,解的 x=7500,当 x500或 x10000 时，不合题意。,当500 x10000时，500+（x-500）（1-70）=2600,答：该农民当年内实际医疗费是 7500 元，,再见,祝同学们学习进步,
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