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1、剩余定理问题1丨基础知识基础知识余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期 如:一个数除以4一个数除以4一个数除以4余1,除以5余3,除以5余1,除以5余1,除以6余2,除以6余2,除以6余1,则取1,余1,则取7,余3,则取-3,表示为60n+1；表示为60n+7；表示为60n-31. 一堆苹果，5个5个的分剩余3个；7个7 个的分剩余2 个。问这堆苹果的个数最少为：（ ）A.31B.10C.23D.41【解析】C。因选项具体明确，故而代入排除即可。2. 自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9, P除以9的余数为8, P除以8的余数为7。如果：100P1000，则这样的P有几个？A. 不
2、存在B.1 个C.2个D.3个【解析】C。剩余定理。差同取差，公倍数做通项，因此是： 360N-1.所 以 N=1,2 。3. 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）。A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个【解析】A。利用剩余定理的和同取和，180n+7，注意问的是三位数， 锁定A4. 有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（）A.4B.5C.6D.7【解析】B和同取和。5. 某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?A.31B.41C.61D.122【解析】C。剩余定理。余同取同，通项公式为： 60N+1同时添加上最小 公倍数。6. 小张数一篇文章的字数，二个二个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，四个四个一数最后剩一个，五个五个一数最后剩一个，六个 六个一数最后剩一个，七个七个一数最后剩一个 ，这篇文章共有多少字？（）A .501B .457C .421D.365【解析】C。两种思维方式：代入排除法或者通项公式为210N+1。
剩余定理问题1丨基础知识
