——线性滑模控制永磁同步电机速度调节器设计方案

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1、毕业设计(论文)基于线性-滑模控制的永磁同步电机速度调节器设计指导老师：肖海峰学生刘劭枫学号：1030301133921班级：电气 1339专业：电气自动化技术院系：电气工程系学校：西安航空学院摘要随着电力电子技术、微型计算机技术、稀土永磁材料和控制理论的飞速发展， 永磁同步电动机在中小功率的运动控制系统中得到了广泛应用，尤其是在伺服 传动领域，永磁同步电动机逐步取代直流电动机、步进电动机成为伺服驱动的 发展方向。因此，研究以永磁同步电动机为执行电机、以数字信号处理器为核 心器件、采用矢量控制策略实现全数字式的永磁同步电动机系统具有十分重要 的现实意义。本文首先建立了永磁同步电动机的数学模型，

2、深入研究了永磁同步电动机 的矢量控制理论，并在此基础上讨论了永磁同步电动机的控制方案，经比较矢 量控制的四种电流控制方法，确定了基于 id =0 的矢量控制方案及其电流反馈 控制系统结构，并分析了电流解耦的主要影响因素。最后从滑模变结构理论出 发，针对永磁同步电动机矢量控制系统，设计了滑模变结构与PI的组合速度环 控制器，克服了常规滑模控制器(VSC)在滑模面附近的高频颤动，提高了稳态精 度。随后利用Matlab软件建立了基于滑模变结构的永磁同步电动机矢量控制系 统的仿真模型，并在此基础上进行了大量的仿真研究。同时结合实际系统，介 绍了以 TMS320F2812 力控制核心的全数字化永磁同步电

3、机控制系统的硬件和软 件设计，对控制系统硬件和软件各部分的结构和功能作了详细阐述。此外，还 利用所建立的实验平台进行了大量的实验研究。仿真及实验结果均表明本系统 具有良好的动静态特性以及较高的精度。可以满足伺服控制的需要。 关键词永磁同步电动机；矢量控制；滑模变结构组合控制；空间电压矢量脉宽 调制目录摘要2第1章绪论41.1设计的背景介绍41.2 PMSM及其控制技术发展的简况5第2章PMSM的数学模型62.1 PMSM的数学模型62.1.1 静止坐标系下永磁同步电机的数学模型 62.1.2旋转坐标系下PMSM的数学模型82.2 PMSM矢量控制的基本原理102.2.1 矢量控制电流反馈解耦系

4、统结构分析 112.2.2坐标变换12第 3章基于滑模控制的速度调节设计 143.1 滑模变结构控制基本原理 143.1.1 滑动模态的定义及数学表达 143.1.2滑模变结构控制的设计方法153.2滑模变结构速度控制器 153.2.1 永磁同步常规滑模速度控制器的设计 153.2.2滑模控制与PI结合控制器的设计17第 4章系统仿真分析 184.1 MATLAB 简介 184.2 PMSM控制系统的仿真结果和波形分析19结论 22 参考文献 23 第1章绪论1.1设计的背景介绍 随着现代工业自动化的发展，对伺服控制系统提出了更多性能方面的要求，而以永磁同步电动机（PMSM）为执行机构的伺服系

5、统由于具有稳定性好、 精度高和功率大等特点，使其逐渐成为现行伺服系统的主流。目前， PMSM 已 经广泛应用于国家经济建设中的各个领域。因此，研究和开发永磁同步电动机 伺服控制系统具有非常广阔的应用前景。对伺服装置提出的要求主要是定位精确、跟随误差小、响应快、无超调和调 速范围宽等。由永磁同步电动机构成的伺服传动系统则比较容易实现。永磁同 步电动机采用永磁体提供转子磁场，具有结构简单、体积小、重量轻、高动态 响应和高可靠性等优点，因此使得永磁同步电动机伺服系统成为高精度、微进 给系统的最佳执行机构。综上所述，选用矢量控制技术的永磁同步电动机伺服控制系统，不仅能够克 服同步电动机标量控制与直接转

6、矩控制的缺点，而且使永磁同步电动机的调速 范围、抗扰特性、启制动特性、稳速特性均达到直流调速系统的水平。另外， 矢量控制技术对系统处理的实时性、快速性要求很高。由于 PMSM 自身的特点，使其引起了人们广泛关注。而矢量控制技术一 是结构简单、稳定性好、动态响应快。近几年来国内不少高校对 PMSM 及 PMSM 矢量控制系统进行了深入研究，但是国内外产品在实用化方面却存在着 较大的差距。因此，结合国内在PMSM矢量控制系统领域理论研究较多、系统 实现较少的现状，将其侧重点放在系统的基本实现上，研究设计出一套能够实 现矢量控制的完备的软硬件平台，使基于矢量控制技术的PMSM伺服系统的国 产化、商品

7、化，对国民经济建设具有重要而深远的现实意义。1.2 PMSM及其控制技术发展的简况出现于 19 世纪 20年代的世界首台电机，其励磁磁场就是由永磁体产生的。 但由于当时用的永磁材料为天然的磁铁矿石，不仅磁能密度低，而且用它制成 的永磁体电机体积庞大，使其不久便被电励磁电机所取代。直至上世纪 80年代 初，由于永磁材料的日渐发展， PMSM 才因功率密度高、体积小和效率高等显 著特点引起电机本体设计及电机驱动研究人员的高度重视。从上世纪90年代以来，随着永磁材料的性能不断提高，特别是NdFeB永磁材 料的性能逐步改善，电力电子器件的日渐发展，使得对稀土永磁电机的研究进 行了全新的阶段。在稀土永磁

8、电机的理论设计、结构工艺、计算方法和驱动控 制策略等方面的研究出现了很大的突破，形成了以等效磁路解读和电磁场数值 计算相结合的分析方法。目前永磁电机不仅覆盖了微、小以及中型的功率范围，而且扩展至大功率领 域。此外，永磁材料的优异的磁能特性、轻量化、体积小等特点，给永磁同步 电动机带来如下特点：电机结构简单、坚固耐用、体积小、重量轻、电磁转矩 波动小、静态特性良好、动态响应快，过载能力强、低损耗、高效率、节约能而 PMSM 控制技术发展是从二十世纪八十年代后期开始，随着世界上现代 工业的高速发展，使得其对工业设备的重要驱动调速系统提出了更高的要求， 研究和制造出高性能永磁同步电动机调速系统已成为

9、国内外研究人员的共识。 永磁同步电动机伺服驱动技术是一门涵盖了多种学科的综合性技术，自世界 上第一台伺服控制系统出现以来，伺服驱动技术就在一直不断发展，尤其是各 种现代控制理论的产生和广泛应用，一方面为高性能伺服驱动系统的研制提供 了理论依据，另一方面也使高性能伺服系统实现全数字化、智能化和微型化成 为可能。纵观 PMSM 控制系统的研究现状，其控制策略分为矢量控制技术和直 接转矩控制技术。其中矢量控制从模拟直流电机控制的思想出发，从而将交流 电动机电流矢量解耦。另由于 PMSM 自身性能比感应电动机更为优越，而且 PMSM转子磁极的位置易于检测，因而使得矢量控制技术在PMSM的控制得到 了更

10、为广泛的应用。第 2 章 PMSM 的数学模型2.1 PMSM的数学模型由 PMSM 的电磁关系可知其数学表达方程为时变微分方程，该微分方程的系 数是随着电机的转子和定子的相对位置变化的时间函数。因此，构建PMSM数 学模型的属于一种非线性的系统，分析和求解这些变常数的微分方程较为困 难，需要借助于数值计算方法方可求解。而二十世纪七十年代建立的 Park 方程 将同步电机定子坐标系中所有变量等效地由转子坐标系变量来替代，消除了同 步电机数学模型中的时变系数，简化了同步电机数学模型，成为研究同步电机 的重要方法。接着二十世纪七十年代发展起来的矢量控制技术，为高性能交流 电机的控制提供了坚实的理论

11、基础。2.1.1静止坐标系下永磁同步电机的数学模型PMSM 定子上装有三相对称绕组 ABC ，其转子为永久磁钢构成，定转子之间 通过气隙磁场进行耦合。为了方便对永磁同步电机进行分析，建立现实可行的 永磁同步电机数学模型，通常做出如下假设：1 假设 PMSM 的磁路是线性的，并且不考虑电机磁滞、涡流影响和磁路饱 和的影响；2 假设三相绕组 ABC 是完全对称的，且不计其边缘效应影响；3 假设忽略齿槽效应的影响，电机定子电流在气隙中只产生正弦分布磁动 势，并且忽略电机运行时高次谐波；4 假设不计铁心损耗。在三相坐标系 ABC 中，将 PMSM 定子绕组中的 A 相轴线作为静止空间坐 标系中的参考轴

12、线 a s ，在确定好电流、磁链的正方向后 （见图 2-1），可以得到 永磁同步电机在 ABC 坐标系下的定子电压方程为u = Ri + L dis + dv s = Ri + d屮jjKJssdtdts dtASc图 2-1 三相静止坐标系中的电机模型图2-1中，as bs cs为电机三相定子绕组轴线，0为转子d轴轴 线与A相绕组轴线之间的夹角，“ f为转子产生的穿过定子的磁链，气 为电 机定子三相电流的综合矢量。在 ABC 三相坐标系下的磁链方程为屮=L i + M i + M i + 屮 cos 0A A AAB BAC Ci +屮 cos 0=L iB + M i + MBBA ABC

13、 Ci + 屮 cos 0 +=L i + M i + MC CCB BCA A写成向量形式u = uu u 1, i =lis A B C s A上式可表示为屮=Lis +屮s，在以上两式中i丨，屮=a屮C s A B式中 iAABC相电压;LAMBAMCAMABLBMCBMACMBCLC，屮siC ，为三相绕组ABC 相电流; uAuB uC ，为三相绕组f为PMSM转子永磁体磁极的励磁磁链;L L L ，为 A B C ，为PMSM 定子绕组自感系数; M xYR s为PMSM定子相绕组的电阻,二Myx，为PMSM定子绕组的互感系数。 为转子d轴超前定子参考轴线a s的电角度。2.1.2

14、旋转坐标系下PMSM的数学模型由于系统在静止三相坐标系下的数学模型较为复杂，故通过坐标变换公式 将其转换至旋转坐标系下，因为此时 PMSM 的磁链和坐标轴都随电机转子以同 步速度旋转，且模型中数学方程参数为定常参数，因此其不仅用于分析 PMSM的稳态运行，也常用于分析 PMSM 的瞬态性能。参见图2-2所示，其d轴的方向是永磁同步电机转子磁极的轴线方向，系统的d轴滞后q轴90度电角度，在旋转坐标系中PMSM的等效模型如下图2-3图2-3基于d q轴坐标系中的电机模型图2-3中卩为PMSM直轴与定子三相电流合成空间矢量的夹角。另外为PMSM励磁链与其A相绕组轴线的夹角，“ f为PMSM转子励磁磁

15、链。永 磁同步电机在d、q轴同步旋转坐标系下的磁链、电压方程为屮二Li +屮d d d2-1)屮=L iq q qd屮:d 屮 dtqd屮q 屮dtd+ Risd+ Ris q2-2)电磁转矩矢量方程P屮nsX S(2-3)用d q轴系分量来表示式（2-3）中磁链和电流综合矢量，有V =屮=j屮、 0u -(x)s (x) 0ii苴中 u +(x)H u - (x)(i苴中， i i ，u (x)= i(3-3)使得切换面S (x)= 0以外的相轨迹于i有限时间内进入切换面；切换面是滑动模态区；滑模运动渐进稳态且动态品质 良好。这样的控制系统称为滑模变结构控制系统，或简称为变结构控制系统。3.

16、1.2滑模变结构控制的设计方法滑模变结构控制器设计的基本步骤分为以下两步：(1)设计切换函数s(x)，使其所确定的滑动模态渐进稳定且具有良好的动态品质；(2)设计滑动模态控制律ui(x)，使到达条件得到满足，从而在切换面上形 成滑动模态区。一旦获得切换函数s(x)和滑动模态控制律 u.(x )，滑模控制系统便能完全建立起来。3.2滑模变结构速度控制器本文采用积分变结构控制策略，在滑模线的设计中引入状态的积分项，省去 实现PMSM滑模速度环控制所必需的加速度信号。3.2.1永磁同步常规滑模速度控制器的设计由永磁同步电机在旋转坐标系上的数学模型公式可得qCO一 R甲一uqLLiq+qL1.5 P

17、申BLO Tn rLL jJL j3-4)式(3-4)即为永磁同步电动机的线性解耦状态方程。选取状态变量Xi = e = O * -O, X 2 =人作为速度环滑模控制调节器的输入,其输出u定为交轴(转矩)电流环给定i *,则根据(3-4)可得滑模状态方程为q3-5)_ . _1.5P屮丄 BO*丄T21JJ J上式可表示为x = x = Ax + bu + d2 1 1 (x = CA + AA)x + Cb + Ab)7 + Cd + Ad )(3_7) 式中AA,Ab，Ad，表示相应的不确定因素，整理的 x = x = Ax + bu + f (t)2 1 1式中f C)表示总的不确定性

18、f Ct) = A Ax + A bu +(d = A d )3-6)3-8)3-9)1.确定切换函数s(x)需在满足滑模控制律的基本条件下选择简单、合适的实系数单值连续函数。为省去滑模速度控制器所需的加速度信号，在切换函数中引入x的积分项，选取滑模切换函数为1S C x ) =其中c为正常数,c I t x d + x0 1 1知滑模面s(x)= 0，可得3-10)x = x e - ct103-11)式中,xn为系统状态x的初始值。由上式可知，状态变量x = e = *-，以c0 1 1为常数按指数规律趋近于0因此选择c越大则可以获得越快的趋近速度。2确定滑模控制律 滑模控制律的设计就是要

19、求被控制的状态变量能在有限的时间内到达并保持在滑动面。在这里选择函数切换控制的变结构控制方案。函数切换控制的切换函数为u = u + ueq sw3-12)其中u为滑模等效控制部分，即系统在满足S = 0,f C)= 0条件时所需要的控制 eq量，控制 PMSM 系统的模型确定部分。根据条件S二0, fCL 0，由(3-8)(3-10)可推导滑模等效控制部分u = - C + A )xeq b13-13)另外usw为滑模切换部分，通过高频切换控制使系统趋向滑模线并稳定。取u二ksign(S)，其中k为正实数，是滑模切换控制增益。 sw1, S0、signS)=为符号函数-1, S 0V丿由此可

20、得，该滑模变结构控制器控制规律函数为3-14)-J_(c + A)x + ksign(S ) b13.2.2滑模控制与PI结合控制器的设计根据滑模变结构的设计过程，在滑模控制量的表达式中，等效控制ueq将系统 状态保持在滑模面上，切换控制usw。补偿等效控制的估计误差，迫使系统状 态在滑模面上滑动。从式(3-14)可以看出，切换控制增益与估计误差成正比，选定的值大小必须足 以消除不确定项的影响。但后越大带来的抖振就越大，因此在此模型中解决抖 振实质就是处理滑模切换量大小的问题。针对这一问题，我们把不同的控制策略集成起来，在充分发挥滑模变结构控 制强鲁棒性、对扰动的系统响应等优点的基础上，利用其

21、它控制方法来消除滑 模变结构控制本身所固有的抖振，减小静差，做到优势互补。本文采用滑模变结构与 PI 的组合速度环控制器，两调节器互相取长补短， 在误差信号较小时，将变结构控制转变为 PI 调节器控制，使控制系统实现无超 调、无静差。图 3-1 组合控制器结构示意图滑模变结构控制与PI组合控制器PMSM矢量控制的原理框图如下图示第4章系统仿真分析4.1 MATLAB 简介Matlab 使用方便，且具有简便的绘图功能、强大的矩阵运算能力，人机界 面直观，输出结果可视化。广泛应用于自动控制、图像处理、信号分析、系统 建模、优化设计等领域。为了准确地把一个复杂的控制系统模型输入给计算机 并对之进行分

22、析与仿真，Mathwork公司提供了新的控制系统模型图形输入与仿 真工具-Simulink，可视化的仿真环境Simulink可以对通信系统、非线性控制、 电力系统等进行深入建模、仿真和研究。用户进行仿真时很少需要编写程序， 只需要用鼠标完成拖拉等简单的操作，就可以形象地建立起被研究系统的数学 模型并进行仿真。4.2速度环滑模变结构组合控制器的仿真分析为了证明本文转矩和磁链控制器的有效性，现对交流正弦永磁同步电机控（a） Pi 控 格pi(c)负载突变pi与控制下转矩响应(d) pi控制下电流0响应格)(e) smc控制下电流响应0ms/格)小格 格L ” (和负载稳me p?1与格为系统分别采

23、用:PIN /控制下电流响应 smcy策略对比仿真波形，木 格明:如图4-1(a)(b)，TPm控制器s具有快速的载突然 动态响 应响应能力，但该控制策略下的转矩响应略有超调，且随负载变化率的增大而T增大；而采用滑膜控制器的转矩响应具有较强(的鲁棒性)，在负载突变下，其响）ms,制系统建立仿真模型其电机参数见下表参数数值参数数值额定功率KW1.5绕组电感()(Ld/Lq)mH0.33/0.48额定转速r/min2500电枢电阻R0.024永磁磁链Wb0.104转动惯量J(kg/m2)0.25极对数4制下转矩响应(b) sm格空制下转矩响应应略有滞后。如图4-1(c)，负载转矩从1 Nm增加到3

24、 Nm时，PI控制下电磁 转矩输出达到负载转矩响应时间小于0.5ms，滑模控制所需时间大于约1ms。图 4-1(d)(e)分别为不同控制策略下突变负载对应的电流响应曲线，PI控制输出电 流响应快，同时伴有超调现象，而滑模控制输出电流响应滞后时间长，但没有 超调现象。在稳态时，滑模控制策略输出转矩脉动相对小，如图4-1 (f)所示。a)转矩响应曲线(b)电流响应曲线图4-2线性-滑模控制下动态响应仿真波形厂厂 .一一 格鲜明的特点，即pI控制策略具有即应能力，滑模控制具有更强的抗扰动特性。因此/综合PI和滑模由图甜-1可以看出，这两种控制策略具格有更快的动态响Time （5ms/格）Time （

25、50ms/格）控制策略优点设计的线性-滑模控制器输出响应曲线如图4-2(a)(b)所示。当负载 转矩稳定于lNm时，控制器表现为滑模控制策略，其转矩脉动小，系统具有 较好的稳态特性和较强的抗外界扰动能力；负载突加到2N-m时，通过调节控 制增益使控制器表现为 PI 特性，输出电流及转矩快速跟踪负载变化，当转矩和 磁链误差满足下式时k (sK + T )T = tp_ti_t (T* + K sgn(S )e (1 + k K) s + k K e vsc _T T2TP TT I TsK - + T )-屮=_第-屮、1 _Ksgn(S )s (1 + K ) s + K svsc_ 屮屮sJ

26、p屮/_屮其中kT = 3P f控制器又表现为滑模控制特性。在暂态过程中，线性-滑模控制器体现了良 好快速跟踪能力和抗外界扰动特性，有效抑制转矩和电流超调现象，且电流畸 变小。结论 本文在查阅大量文献的基础上，对永磁同步电机及其控制系统的国内外发 展现状作了总结和概括。 在本设计的研究与开发过程中，主要完成了以下工 作：1 首先介绍了永磁同步电机结构及其数学模型；接着深入研究了永磁同步 电动机矢量控制的工作原理及其电流控制方法，确定电流反馈控制的系统结 构，分析电流解耦环节的主要影响因素并给出解决办法。2.介绍了滑模变结构的基本原理，并针对变结构控制系统中的抖振问题 设计了滑模变结构组合速度环

27、控制器。并在以上在理论研究的基础上，建立了 基于 Matlab 的永磁同步电机控制系统仿真模型，通过仿真实验验证了系统设计 的正确性，为实际系统的设计和分析打下了基础。3在仿真实验的基础上，完成了以 DSP TMS320F2812 为系统控制核心的永 磁同步电机控制系统的软件设计，并对控制系统的软件主要组成部分功能结构 分别进行设计分析，在软件设计中详细分析了三种测速算法的优劣和韧始位置 角的具体检测方法。对于本设计的全面展开，以下工作还有待于进一步改进和研究：1软件方面设计更简洁，程序更加模块化2将现代控制理论应用到 PMSM 控制系统中；3 实现弱磁控制；4 采用死区补偿策略。参考文献I高

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