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1、分式总复习一、学习目标1. 能熟练地进行分式的各种运算。2. 会解分式方程和分式方程的应用题。二、知识点回顾1. 分式的概念（1）如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式。（2）分式与整式的区别：分式的分母中含有，整式的分母中不含有。例：m二p）为 式，m为 式。2. 分式有意义分式的分母不能为，即-中，B主0时，分式 意义。B（因为分母表示除数，除数不能为0）3. 分式的值为0的条件分子 0，且分母 0，对于-，即-=；时，-=0BB 丰 0jB -4. 分式（数）的基本性质分式（数）的分子、分母都乘以（或除以）不等于 的整式（数），分式（数）的值不变。-=-M（ M为河的
2、整式）B B - M5. 分式通分应注意（1）通分的依据是分式的。（2）通分后的各分式的分母（3）通分后的各分式分别与原来的分式 （4）通分的关键是确定6. 分式通分的步骤 （1）确定最简公分母：取各分母系数的 凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幕的因式都要取。 相同字母（或含字母的式子）的幕的因式取指数最 的。 当分母中有多项式时，要先将多项式。（2）将各分式化成相同分母的分式。7.分式的约分（1）约分的依据：分式的（2）约分后改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中公因式，即化为8.分子的变号规则分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意-A个人分式的值不变。-B =-A-B用式
3、子表示为:9.分式的乘除法则-A _ A旷=-B-AB乘法法则：分式乘以分式，除法法则：分式除以分式，a c.一b dA-BAB-A-BB-A-B用分子的积作积的用分母的积作积的把除式的分子4分母=ac位置后，与被除式相乘。b dbdaca dx acbdadbd bc adadbc= x 10.分式的乘方：分式的乘方是把分子、bc母分别，即an b n11.分式的加减：（1）同分母分式相加减，分母，把分子相 a，成为同分母的分式 c c（2）异分母分式相加减，先再加减。a b a 土 b =cc cad bc+bd bdac12.分式的混合运算原则（1），再a c+ =b dad 土 bcb
4、d再算cad bc - bd bdad 土 bcbd(2)同级运算，按运算进行。(3)（4），有括号，先算内的。运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。结果化为(1) am X an=(2) (am)n=(3) (ab)n=(4) am：an=(5) (a)n=b （a尹0） （6）零指数幕的性质：a0=_13.整数指数幕负指数幕的性质：a-p二（7）14.分式方程定义：分母中含有的方程叫分式方程15.解分式方程方法：方程两边同乘整式方程，如3 x + 3 = 4 x 一 216.有理方程分式方程,如上x +12.分式!刃一2的值为0，求y的值。J2 - y - 23.4.化简：r 1
5、:12一r 1 ）21+ x y J x y J17.列分式方程解应用题依据实际问题的数量关系，列代数式。依据等量关系，列 出分式方程。与列一元一次方程解应用题的不同之处在于：所列的为分式方程，要 检验是否为所列方程的根。三、巩固练习1. 分式_4何时有意义? x 2 - 45.解方程：工=工x 一 5 x 一 66.解关于x的方程：1 + a = 1 + b （a。b） a x b x7. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲 工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还 需要两队合做20天才能完成.(1) 求乙工程队单独完成这
6、项工程所需的天数;(2) 求两队合做完成这项工程所需的天数.四、能力提升1、若方程癸竺=_1的解是最小的正整数，则1的值。x 22、若m、n为正整数，则下列各等式中错误的是（）a1A、 am : an = am a n B、 （ a m ） n = amn C 、 （ 一）n = a、b nD、 am n bamn3、已知a、b、c是不相等的数，且工=工=二，求x+y+z的值？a b b c c a4、某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每甲种零件的进价 比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种 零件的数量相关同。（1）求每个甲种零件、乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍少5个， 购进两种零件的总数量不超过95个，若每个每个甲种零件、乙种零件的销售价格分 别为12元、15元，则将本次购进的两种零件全部售出后，获得总利润超过371元， 通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。
第十五章分式总复习
