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1、师大一中初2015级（八年级上）期末考试数 学 试 题 命题人：沈军卫 罗剑 审题人：沈军卫 罗剑 温馨提示：1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50 分；考试时间120分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其它类型试题。2.答题前，务必将自己的班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卷的密封线内；答题时，答案不能越界，监考人员只收答题卷,祝你考试取得好成绩。A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）1. ( ).(A)2 (B)-2 （C）4(D) 22. 如图，AB/CD，BC/DE，则B +D的值为（ ）.
2、（A）90 （B）150（C）180 （D）以上都不对3. 在ABC中C =90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列正确的是（ ）.（A）（B） （C） （D）4.若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( ).（A）(3,3) （B）(-3,3) （C）(-3,-3) (D)(3,-3).5.函数中， 自变量x的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D) 6.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（ ）.（A） （B) (C) (D) 7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31
3、35 31 3430 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（ ）.（A）32，31 (B) 31，32 （C）31，31 （D）32，358. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（ ）.(A) 0个 （B）1个 (C)2个 (D)3个 9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）.(A） （B） （C） （D）10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A
4、) (B) （C） （D） 第卷（非选择题，共70分）二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 .12. 若与是同类项则 . .13. 如果x2-4=0，那么= . 14. 如图已知，则= 度.三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：-(-3)0- （2）解方程组：16（本小题满分6分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.17(本小题满分8分)如图正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断ABC的形状? 并说明理由. 18(本小题满分8分)将一
5、幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分DCE交DE于点F. (1)求证：CFAB；(2)求DFC的度数. 19（本小题满分10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？20（本小题满分10分）一次函数的图像与x轴、y轴分
6、别交于点A（8，0）和点B（0,6）。（1）确定此一次函数的解析式.（2）求坐标原点O到直线AB的距离.（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M,作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN,问L是否存在最大值和最小值，若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由.B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 若和都有意义，则满足的条件是22.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是23. 如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为 ,面积为 .-
7、 23题图 24题图24.如图，在ABC中，AC2，BC4，ACB60，将ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则AEC的面积是 25.已知直线： （n是不为零的自然数）当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为；依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为.则 _ 二、解答题：（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部
8、，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.27.（本小题满分10分）三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题。今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形，F是DA延长上一点，G是CF上一点，并且ACGAGC,GAF= F（1）探索ECB和ACB的数量关系，并证明你的结论.（2）若ACG=40度，GF=4，求长方形ABCD的周长. 28.（本小题满分12分）如图，一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作RtABC，且使ABC=30（1）如果点P（，）在第二象限内，试用含的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当APB与ABC面积相等时的值；（2）如果QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标（3）是否存在实数使一次函数和的图象关于直线对称，若存在，求出的值, 若不存在，请说明理由.八年级（上）数学第8页（共8页）
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