人教版 四年级上册数学《平行与垂直》（教案）

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1、平行与垂直【教学目标】1、结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。初步理解垂直和平行是同一平面的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2、掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法。3、通过动手操作，培养做图能力。4、共同学习中，通过讨论交流，激发主动参与意识，培养合作意识，训练自我探索能力，培养主动探索精神和创新意识。【教学重点】平行与垂直的位置特征【教学难点】平面的认识【教学过程】 一、课前导入 师:同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征? 生预设:没有端点，可以向两端无限延伸师:回答的非常准确呢，看来同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举

2、出生活中你见到的直线呢? 生预设:栏杆、电线、筷子。 师:同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢? 生预设:有些朝着相同的方向，朝着不同方向 师:是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。 二、新知教授1、画图感知师:我们在自己的白纸上任意画两条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?大家自己尝试3分钟时间。学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。教师:同学们完成的都很不错呢!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画

3、的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。2、分类讨论 师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类 吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，小组讨论 5 分钟后回报，思考可以怎么分?可以分成几类呢?3、汇报交流预设1:分两类:交叉的为一类，不交叉的为一类预设2:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。预设3:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。师:你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书:相交)大家都有各自的想法呢，那么你们觉得快要交叉是不是属于相交呢?生预设1:不算，因为他们其实并没有遇见。师:嗯，有同学觉得没有交点所以不能算相交。生预设2

4、:算，因为直线可以延长，他们变得很长以后就会相交。 师:对呀，你抓住了我们直线的一个重要特性，那我们就按照你的想法看看这两条直线的实际情况吧。(课件演示:两条直线延长后相交于一点。)师:那么现在你们认同他的想法吗?同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是 否相交。三、明确内涵1、平行师:那这组直线按照刚才的办法会相交么?(课件展示一组平行线) 生预设:不会，可能会 师:嗯，看来大家还是有所保留，实践出真知，一起来看看。(课件展示平行线无限延长)师:现在大家可以相信他们不会相交了吧，这种情况你们知道在数学上叫什么吗?

5、我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)知道为什么要加“互相”吗? 2、垂直师:咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(课件展示分别形成直角、锐角、顿角) 师:你认为在这些相交的情况中哪种最特殊? 生预设:直角师:为什么呢?生预设:因为直角只有一种情况，而其他有无数种。 师:一种情况?老师明白了，你指的是他们之间的角度是固定的，那么大家来用量角器量一量自己画的两条直线的角度，并且请几个同学上来量一下。生尝试测量师:大家都发现了，两条直线，如果形成的角为90度就是一种特殊的情况，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。 三、巩固应用，解决问题1、生活中的平行与相交 (1)生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ (2)咱们看看学习过的几何图形中有没有垂直和平行的现象? (课件出示几何图形)2、你来判断下面哪两组线段互相平行，那两组线段互相垂直?3、画一画四、课堂小结师:大家回答的都很不错，可以分享一下这节课你有什么收获吗?生预设1:在平面中，直线有平行和相交两种关系。生预设2:垂直是相交的特殊情况。生预设3:平行是两条直线永远也没有交点，延长也不会相交。师:大家都收获满满呢，学习这节课后也要记得留意身边的直线关系呢，最好尝试把它们带到身边运用起来呀