常德市十中备课用纸

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1、常德市一中备课用纸时间：年_月日课题相似的图形第节教 学 目 标1. 认识日常生活中相似的图形；了解相似的图形的概念，能正确识别相 似的图形2. 让学生亲身经历观察、操作、探究相似的图形的过程，进一步理解相 似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用 3. 营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围， 让学生体会身边的数学 和体验探索、交流与合作的乐趣重 占 八、 难 占 八、重点：认识相似的图形，并学会画简单的相似图形的方法 难点：画出已知图形的相似形.器材 教具教学 方法教学过程设计（一）创设情境:演示图形，并提出问题：1 同学们，老师上课画图用的30度三角板与你们画图用的30度三角板形

2、 状相同吗？2用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？3两个篮球的形状相同吗？大小相等吗？4. 这是一组湖南电视台的台标，它们的形状相同吗?老师提出问题后，学生独立思考，并初步认识相似的图形特征：形状相同,常德市一中备课用纸从而导入新课.集体备课意见（二）探究新知：读一读：阅读教材P61,然后说一说什么叫相似形？相似形的本质特征是什么？（通过阅读，加深学生对相似形的感性认识和理性认识.）看看：如图，下列各组图形中哪些图形是相似的图形 ？（学生观察思考完成，加强对相似的图形特征的认识 .）0 Qb 久议一议：在我们的生活中，存在大量形状相同的图形，你能说出几组吗？比一比，谁说得又

3、快又好？（让学生感受生活中的相似形，体会相似形在生活中的应用.）想一想：1.两个正方形一定是相似图形吗？2.两个长方形一定是相似图形吗？3.两个等腰三角形一定是相似图形吗？4. 两个等边三角形一定是相似图形吗？5. 两个正五边形一定是相似图形吗（先让学生思考，再合作交流，由学生在合作交流中 加深对相似形特征的理解，并学会文字题的解答）（三）合作学习、引伸探究：画一画：如图，左边坐标纸中有一个 Rt ABC，请在右边坐标 纸中画一个与该三角形相似形的图形，看一看谁的方 法又快又好.（在坐标纸中画相似形，让学生易于想到画法，学生在 练习中比较，在比较中归纳，得出画相似形的一般方法， 为做下一题作好

4、铺垫.）练一练、议一议：已知：如图在矩形 ABCD中，AB = 4cm, AD= 3cm,试画一个四边形，使它与矩形 ABCD相似？（先让学生尝试，然后合作交流，领会相似的图形的本 质特征：各边都放大或者缩小相同的倍数.）（五）课堂小结：1 认识生活中相似的图形.2.会画出已知图形的相似形.（六）思考与拓展：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题线段的比、成比例线段第节教 学 目 标1. 结合现实情境知道线段比的意义，会计算两条线段的比.2. 通过现实情境探究成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比 例.重 占 难 占八、重点：线段比和比例线段的概念及其相关计算. 难点：成比例线段的理解.器材

5、教具教学 方法教学过程设计（一） 复习引入：1什么叫相似形，相似形的主要特征是什么？2.什么叫两个数的比？你能说出比的前项和后项吗？（二）创设情境：你会度量线段的长度吗？试测量数学课本的长（用a表示）和宽（用b表示），你能求出数学课本长与宽的比吗？（三）探究新知：1.由学生测量数学课本，引出两线段比的定义：一般地，用同一长度单位（比如m或cm或mm等）去度量线段a、b，所得的量数分别为m、n，那么这两条.a m线段比为一=或a: b=m: n，其中a叫做比的前项，b叫比的后项b n2.做一做：已知线段a、b的长度如下，分别求出a.b集体备课意见 a=25m, b=35m；(2) a=2m, b

6、=30cm3.说一说：求两条线段比的方法是什么？求两线段比时应注意什么？(1)方法：测出两条线段的长度，然后求比(2)注意：a.两条线段的长度单位必须统一 .b.线段的比是一个没有单位的正数.G求比值时，可根据分数的基本性质，把前项和后项都化为整数.4.做一做：已知：A、B两地的实际距离 AB=5000m，而画在地图A、B两点的距离AB*=5cm.求该地图的比例尺(即图上的距离与实际距离的比).5.操作探究：(1)教材P64图3-7的和(2)都是故宫的照片，是由(1)缩小得到的。请按下列要求操作并填空：照片和(2)中最大宫殿的上屋檐的两端点分别记作、B，A、B.量出线段AB、A B的长度，计算

7、aB=AB照片(1)和中最大宫殿的下屋檐的两端点分别记作C、D，C、D.量出线段CD，C D的长度，计算出来.CD_=CDAB和A B、CD和C D是对应线段，由以上计算你可发现对应线段的比有什么规律？试用式子把你发现的规律集体备课意见表示（2）归纳比例线段的概念：在四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即？= （或a: b=c: d）,那么这四条线b d段叫做成比例线段，简称比例线段.注意：（1）四条线段a、b、c、d成比例，记作，一定要注b d意四条线段的顺序（2）（或a:b=c:d），a、d叫比例外项，b、c叫比例内b d项，d又叫a、b、c的第四比例项.（

8、四）应用新知：1.判断下列各组长度的线段是否成比例？(1) 2cm,3cm,4cm,1cm;(2) 1.5cm,2.5cm,4.5cm,6.5cm;(3) 1cm,2cm,2cm,4cm.2.线段a=1cm, b=2cm, c=3cm, d=6cm，试写出一组比例线段？3.等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边上的中线和斜边的比是多少？（五）课堂小结：1.什么叫线段的比？求线段比要注意什么？2什么叫成比例线段？四、作业布置：P66练习题2.常德市一中备课用纸时间：年_月日课题比例的基本性质第节教 学 目 标1. 理解比例的基本性质.2. 能利用比例的基本性质进行简单的比例变形.重 占 难 占

9、八、重点：比例的基本性质及其应用 难点：利用比例的基本性质进行变形器材 教具教学 方法教学过程设计（一） 复习引入：1.什么叫两条线段的比？什么叫比例线段？2.已知：线段a=1cm, b=2cm, c=3cm, d=6cm,试写出几组比例线段，然后观察你写的比例式，你能说出这些比例式的基本特征吗？（二）创设情境：同学们，当你走进学校，仰头望着操场旗杆上咼咼飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？用相同时刻的物高与影长成比例的知识，你能求出旗杆的高吗？相信同学们学了比例的基本性质后，一定会有满意的收获（三）探究新知：想一想：如果四条线段a、b、c、d是成比例线段，思考并回答下列问题：(

10、1)写出它们的比例式.集体备课意见(2)对于四条线段a、b、c、d,若-=c，则ad=bc ,为 b d什么？说明：学生尝试用等式的性质，等式两边同时乘以bd,得ad=bc.弓1导学生观察两式的特征，知比例式与等积式可互相转化.议一议：师生共同小结比例的基本性质，并引导学生理解其特点.做一做：如果ad=bc,(1)那么-=,a=.bc试一试，你还能写出不同的比例式吗？说一说你写的理由是什么？小结：比例的基本性质及比例变形的基本思路.(四)例题讲解：例1： 如果a = c，下列各式成立吗？说出理由.b d/八bdab -= (2) - - a cc d解(1)由于=c，所以它们的倒数也相等，即

11、b=db da c 由于a根据比例的基本性质得 ad=bcb d两边同时除以cd得：a=.c d说明：1.先让学生尝试，体会并总结此类变形的基本方法.2.师生共同归纳比例变形的基本方法：将已知比例式化为等积式，再根据需要将等积式化为其它形式的比例式.例2：如果肚，那么a；b=C；d成立吗？说出理由.常德市一中备课用纸解利用题a中的，结论完成下边同题加上1,得a+1仝+1 ,b dbd集体备课意见:所以Ct若4亠一5，求a C e b b dd f 7b+d - fE7 DB 相一相.八、1、八、1、.(2)在人 ABC 与八 ABC 冲AB BC AC 3若 a cab cda+Ab3 cBC

12、d AiChb5c nd/若 ,人一,且 A悔C啲周长是50cmd求厶ABC的周长.bd.都成立吗？ 你能分别说出于甲由吗?1-1 L丿J TH tj yJ /J JULJ|_L| J 1四、布置作业：（五）应用新知：1. P70 A 组 1、2 题. 已知：a3a=4b池 求(1)a , (2),(3)2已知a 2-3求aabb3 冃工口b -b 85b ab7bG 7F /rrr. c C uo：已知：a:2=3:5，求 a.ADaeADae4.已知：如图，丝=竺，试问竺=竺成立吗,BD CEAB AC为什么？（六课堂小结：1.比例的基本性质是什么？2.说一说利用比例基本性质变形的基本思路

13、是什么？3.说一说怎样去判断你的比例变形是否正确？七思考与拓展:1.阅读卜面的一段文字，你发现了什么结论？ 教学反思：acm设一= = = k，贝U有 a=bk, c=dk, , , m=nk,当 bdnb+d+, +nM 0,a+c+m bk+dk + nk (b+d + n)k , a=k=.b+d+：+ n b+d+=+ nb+d +二 + nb你得到的结论是.常德市一中备课用纸时间：年_月日课题黄金分割第节教 学 目 标1. 了解黄金分割的相关知识，理解黄金分割的定义2. 能正确探究黄金分割比.3. 了解黄金分割在生活和生产中的应用.重 占 难 占八、重点：黄金分割的定义和黄金分割的应

14、用. 难点：黄金分割的定义及黄金分割的相关计算.器材 教具教学 方法教学过程设计（一）创设情境：同学们，我们每个人都爱美，爱美的生活，爱美的环境在生活中，我们会感觉到夏日的炎烈，冬天的寒冷，人的正常体温是 37乜，但对大多数人来说，体感最舒适的温度是22-23乜你能用数学知识解释这一现象吗？（二） 探究新知：做-一做：按要求解答下列各题.1|ACB已知：线段AB=a.试问：在线段AB上能否找到一个点C,点C将AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比.（1）根据题意，写出比例式. 若设较长的线段AC = x,根据 列出方程.集体备课意见(3)由(2)整理得

15、一元二次方程，方程的厶 0 ,说明了什么？AC求出AC的长及_C的值.AB说明：为探究黄金分割比(点)，设计四问让学生去自主探究，经历列方程和解方程后，学生明确知道存在一点C,使较长线段AC八5 AB.2说一说：黄金分割点、黄金分割比.(1)师生归纳：把线段AB分成两条线段AC和BC (AC BC)，且使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫黄金分割比，它的比值是扁一1，约等于0.6182(2)想一想：若线段AB=1，你能找到它的黄金分割点吗？它的大致位置在哪？读一读，说一说：(1)指导学

16、生阅读教材P69的第2、3、4段，使之了解黄金分割及黄金分割比在生产和日常生活中的应用，然后具体说一说它是怎样进行黄金分割的？(2)老师补充介绍黄金分割在服装设计、汽车制造、家用电器等各类工艺造型中的应用.1.利用下图，说一说黄金分割、黄金分割点、黄金分割比.集体备课意见ACBDCD2.另举例说一说黄金分割在生产和生活中的应用.（六）思考与拓展：1.如图所示，a和b分别是矩形的长和宽，且已知b=a b（满足此条件的矩形称为黄金矩形），求黄金矩形的宽ab和长的比值.2.试一试：你能用所学过的知识画一个黄金矩形吗？四、布置作业：1.P70习题3.2A组第3题.2.生活中，扇形的圆心角为x，余下扇形

17、的圆心角为y，x与y的比通常按黄金分割比来设计，这样的扇子外形较美观，测量一下你认为美观的扇子，看它的圆心角x等于多少度？生活中还有许多这样的实例，你能搜集一些吗？教学反思：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题相似三角形的性质和判定（1）第节教 学 目 标1. 了解相似三角形的定义，能正确找出相似三角形的对应角和对应 边2. 理解相似三角形中相似比的意义.3. 理解相似三角形的判疋疋理1,并能正确利用判疋疋理1判疋两 个三角形相似.重 占 难 占八、重点：相似三角形的定义和判定定理 1及其应用.难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角及判定定理1的应用.器材 教具教学 方法教学过程设计（一）

18、复习引入：1 什么样的两个三角形叫全等三角形？全等三角形的对应边、对应角之间有什么关系？2什么叫相似形？师生手中含30角的两块不同尺寸的三角板是相似形吗？（二）探究新知：做一做（1）观察含30角的两块不同尺寸的三角板，说一说它们有什么特点？引导学生发现：三个角对应相等，即/ A=Z A, / B=Z B,/ C=Z C三边对应成比例，即ABW集体备课意见/0(/ rC/b/b将任意一个三角形b ABC，放大一倍得三角形ABC*，两个三角形相似吗？它们的对应角和对应边各有什么关系？对应边的比是多少？学生总结以上两例得出相似三角形的本质特征：对应角相等，对应边成比例.相似三角形的概念(1)相似三角

19、形的定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形. 相似三角形的表示方法： ABCABC (对应顶点应对齐).(3)相似三角形的相似比：相似三角形对应边的比叫相似比(或相似系数)，也ABC与厶ABC 的相似比为ABC与 ABC的相似比为丄，两个三角形全等是相似的一种特例，此 k时 k=1.想一想：(1)如果两个三角形相似，你能得到什么结论？(2)识别两个三角形是否相似，根据相似三角形的定义，必须要知识它们的对应角是否相等；对应边是否成比例.那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢?探索三角形相似的条件：集体备课意见AFE画一画：在如图的方格纸上，已知 ABC,且AB=2，

20、BC=、2，AC= 10，试在方格纸中画一仁 A B C，使 A B =4，BC=2 2，AC=2 10量一量：量出 ABC和厶ABC 的内角，你发现对应角相 等吗?说一说： ABC和厶ABC 相似吗？试 把你发现的结论说 一说，并与你的同桌共同分享师生共同归纳三角形相似的判定定理 1：三边对应成比例的两个三角形相似（三）讲解例题：例1：（教材P72例1）.注意：会根据条件，找相似三角形的对应角和对应边例2：（教材P73例2）.注意：（1）已知三边要判定两个三角形相似，学生能很快想 到解题方法.(2)怎样找对应边成比例，这是本题的难点为此，可先让集体备课意见学生自己去摸索，然后老师讲解归纳.(

21、四)应用新知：P73练习第2题.(五)课堂小结：说一说：本节课学习了哪些内容，你能用今天学习的知识判断下列各题的正误吗？(1)所有等边三角形都相似。(2)全等三角形一定是相似三角形。(六)思考与拓展：如图，在方格纸中有厶ABC与厶ABC，这两个三角形相似吗？为什么？四、布置作业：P79习题3.3A组第1、2题.教学反思：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题相似三角形的判定定理（2）第节教 学 目 标1. 会通过画图，知道两个角对应相等的三角形相似2. 理解三角形相似的判定定理2,并能运用它识别两个三角形相似.重 占 难 占八、重点：三角形相似的判定定理2及其应用. 难点：三角形相似的判定定理2

22、的应用.器材 教具教学 方法教学过程设计（一） 复习引入：1.二角形全等的判定方法有哪些？你能从二角形全等的判定定理ASA、AAS中类似地联想三角形相似的判定方法吗？2.如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角相等吗？想一想：两个角对应相等的三角形相似吗？（二） 探究新知：画一画：用量角器画一个满足下列条件的三角形： 画一个三角形 ABC，使/ A=30.(2)画一个三角形 ABC，使/ A=30,Z B=50.(3)画一个三角形 ABC，使/ A=40,Z B=55.比一比：将你画的三角形与同学交流，然后说一说，满足集体备课意见什么条件的三角形会相似？FC学生通

23、过画图，交流比较，会初步得出结论：两个角对应相等的三角形相似。由观察得出的结论正确与否，可引导学生量出三角形的对应边，看看是否对应成比例，从而得出结论.归纳小结：三角形相似的判定定理2:两个角对应相等的三角形相似.议一议：1.有一个角对应相等的两个三角形相似吗？2.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？（三）讲解例题：例 1 :已知：如图，DE / BC. 求证： ADEsABC.厶Tb CBC说明：此题的两个图形是相似三角形中的基本图形.利用图形1，学生独立证明然后引导学生思考讨论图形 2,最后归纳得出如下结论：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角

24、形相似.例2 已知：如图，在 ABC中，DE / BC，EF / AB.求证： ADEs EFC .证明：因为 DE / BC，EF/ AB/所以 / ADE= / B = / EFCB/ AED=/C集体备课意见所以 ADEsA EFC （两角对应相等的两个三角形相A似）.（四）应用新知：想一想，议一议：1.任意两个等边三角形都相似吗？为什么？2.任意两个等腰三角形都相似吗？为什么？3.各有一个角是80的两个等腰三角形相似吗？为什么？4.各有一个角是100的两个等腰三角形相似吗？为什么？5. P76练习第1、2题.学生合作讨论完成第2题.弄清文字证明题的思路是：先要读题，分析题中的条件和结论

25、，然后画出图形；其次根据图形写出已知，求证，并探索出证法（五）课堂小结：说一说：三角形相似的判定定理2的内容是什么？做一做：已知如图，DG / EH / FI / BC,你能找出图中所有的相似三角形吗？由此你能得到相似三角形的什么性质？（六）思考与拓展：如图，在Rt ABC中，/ ACB=90, CD丄AB于D，认真观察图形，回答下列问题，并说明道理.C1.图中有几个直角？/一，一一一 ./12.图中有几个直角三角形？AdB3.图中有几对相等的锐角？集体备课意见4.图中有几对相似二角形？5你能推出下面的关系式吗？(1) aC=AD AB; (2) BC2=BD AB; (3) CD2=AD -

26、 DB.四、布置作业：P80习题3.3的第3、4题.教学反思：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题相似三角形的判定定理（3）第节教 学 目 标1. 会通过画图操作，探究三角形相似的判定定理3.2. 能正确应用判定定理3证明三角形相似.重 占 难 占八、重点：探究三角形相似的条件一一判定定理3及其应用. 难点：判定定理3的已知条件的理解和识别.器材 教具教学 方法教学过程设计（一） 复习引入：1.探究三角形相似的条件：AC画一画：画厶ABC与厶AHBCH，使/ A=Z A , =C=2 ABAC量一量：量出第三条对应边BC和BC的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等（或量出另两个对应角，看

27、是否对应相等）？你得出了什么结论？试将你发现的结论与同桌交流.2.三角形相似的判定定理3.阅读教材P77的黑体字，理解并记忆判定定理 3,老师强调定理3的条件：两边对应成比例，一定是夹角相等3.议一议：（1）两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗？为集体备课意见什么？（2）在两个三角形中有两边对应成比例，如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否一定相似？试画图说明.说明：这两题让学生自主学习，讨论交流完成，加深对判定定理3的理解题（1）直接由判定定理3可知相似；题（2）让每个学生根据条件画图，学生在交流中会发现有时画的两个三角形相似，有时画的不相似如课本 P78观察题.4

28、.想一想，做一做：（1）与直角三角形全等的判定定理“ HL ”类比，你能猜想两个直角三角形相似的判定方法吗？试将你的猜想与同桌分享.（2）试一试，你会证明吗？已知：如图，在 Rt ABC 和 Rt ABC冲，/ C=Z C =90,AAN-A = -A=k，求证：Rt ABCs和 Rt AHBCH AB AC_ B C B说明：已知两边对应成比例，又有/ C=Z C=90，想到用判定定理1和3都要求出第三边的对应比，因此鼓励学生勇于尝试最后归纳两种方法,方法一：勾股定理课本P78例6;方法二：等式性质和勾股定理.（3）说一说你发现了直角三角形相似的什么结论？斜边和一直 角边对应成比例的两直角三

29、角形相似.（三）讲解例题：例 1（P77 例 5）.说明：解此类题，首先要求学生画出图形，在图形中标出集体备课意见已知，找到对应兀素，再利用判疋疋理 3去证明.6：ABAC例 2:女口图，在 ABC和 AED 中,-，/ BAD=Z CAE.AE AD求证： ABCsA AED.分析：由已知AB 一 AC知道，这四条线段在厶ABC和厶AED中，AE AD并且对应成比例，如果能证明它们的夹角相等，那么这两个三角形相似.证明：因为 / BAD=Z CAE所以 / BAD + / DAC = / CAE + / DACA即 / BAC = / EADB匸/又因为竺=竺AE AD/MU所以 ABCsA

30、AEDD/C E（四）应用新知：1. P79练习第2题.2.如图，D、E是厶ABC的边AC、AB边上的点. / ADE与/ B有什么样的关系时， AEDACB?为什么？AD AB(2)已知：一.求证： AEDs ACB.AE AC（五）课堂小结：1.说一说三角形相似有哪些判定方法？B厶2.在厶ABC与厶AHBC 中，AB严AC还需要添加什AB AC么条件，才能得到 ABCs ABCl（六）思考与拓展：集体备课意见如图，在方格上有两个二角形 AiBiCi和厶A2B2C2,A A1B1C1与厶A2B2C2相似吗？你有哪些判定方法？BiA1CiA21B2C2四、布置作业：P80习题3.3A组的第5、

31、6题.教学反思：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题相似三角形的性质与判定第节教 学 目 标1. 进一步熟练掌握相似三角形的判定定理及其应用2. 能正确探究相似三角形的有关性质，并利用性质解决有关问题.重 占 难 占八、重点：相似三角形有关性质的探究及应用 难点：相似三角形的有关性质的应用.器材 教具教学 方法教学过程设计（一） 复习引入：说一说当厶ABC和厶ABC 具备什么条件时，两个三角形相似？并说出判定的根据是什么？AA 人 zbc/A让学生回忆一 /、c/DC1.当/A=Z A； / B=Z B，时, ABC ABC，根据三角形相似的判定定理1.2.当AB AC Z A=Z AH时,

32、ABCsA ABC，根据三角形相似判定定 AB AC理2.集体备课意见3.当竺 _AC 一竺时, ABCs ABC，根据三角形ABH AC BC相似判定定理3.(二) 探究新知：1.探究三角形相似的性质：做一做：已知：如图， ABCsA ABC，相似比为k, AD、AQ 分别是BC、BC 边上的高，求证：AD 一 AB二k AD AB分析：要证AD - AB = k,即证四条边所在的Rt ABDsRtAD AB ABD乍卩可.AA说明：此题证题过程简单，但它包含了相似三角形性质与判定的综合运用，可让学生自主探索，以此巩固本节知识 .想一想：(1)由以上证明，你得出了什么结论？(2)若将上题的对

33、应高换成对应中线 AM、AM 和对应角平分线BE、BE是否有相同的结论？结论：相似三角形对应咼的比，对应中线的比.对应角平分线的比都等于相似比.议一议：如果 ABCsA ABC，相似比k,那么它们的面 集体备课意见解：因为 ABCs , 所以ABBCACAD ,AB BC AC AD即：AB=kA*B BC = kBC AC =kAC , AD = kAQ1 T所以 Sabc _ 2BCAD _ BC3D _kBC血D y Sab 1 BCAD* BCWD BCAD2AB+BC+ACkAB+kBC + kAC,=k A B + B C + A CABh + BCAC*结论：相似三角形的面积比等

34、于相似比的平方，周长比等于相似比2.比一比，看谁做得又好又快.(1)相似三角形对应边的比为9:4，那么相似比为，对应角平分线的比为，周长比为，面积比为.(2)相似多边形的面积比为4:1，则周长比为，边长比为N(三)讲解例题：Bl例1:已知：如图， ABCsA ABC，它们的周长分别为60cm和 72cm，且 AB=15cm， BC =24cm，求 BC、AC、AC、AB.积比是多少？周长比是多少?说明：本例是相似三角形周长比等于相似比的性质的直接运用,根据题中已知周长比和一条边的条件可求出另一条对应边的集体备课意见长.此题系基础练习，学生独立元成后，师生共同点评 .(答案：BC=2(Cm, A

35、C=25cm, AB=1&m, AC=30cm)例2:已知：如图， ABC中，DEFG是它的内接正方形，D在AB 上, E. F 在 BC 上, G 在 AC 上, AH 丄BC 于 H，交 DG 于DGApP. (1)求证：D- AP (2)若 BC=6cm, AH=4cm,求正方形 BC AHE H FDEFG的边长.说明：解此题的关键是会由DG = AP （对应边长之比等于BC AH对应高之比）想到证明厶ADGsAABC.解（1） 因为四边形DEFG是正方形所以 DG/ BC,所以 / ADG=Z B又/ BAC=Z DAG，所以 ADGA ABC又因为AH丄BC,所以APIDG所以 匹

36、=空（相似三角形对应高的比等于相似比）BC AH（2）设正方形DEFG的边长为xcm，贝U DG =DE =PH =xcm所以 一，4 x = 6(4- x)64所以x=2.4即正方形的边长为2.4 cm（四）应用新知：两个相似三角形的一对对应边分别是 35cm和14cm它们的周长差是60cm，求这两个三角形的周长.（五）课堂小结：说一说相似三角形有哪些性质？四、布置作业：习题3.3. A组第11、12题 B组第4题常德市一中备课用纸时间：年_月日教学目标相似三角形的应用1. 进一步熟练掌握相似三角形的判定定理和相似三角形的有关性质2. 能用相似三角形的判定定理和性质解决简单的应用问题.重点重

37、点：相似三角形的判定定理和性质的应用.难难点：运用相似三角形的判定和性质解决实际问题占八、器材 教具教学 方法教学过程设计（一） 复习引入:说一说：三角形相似的判定方法有哪些?想一想:2.所有等边三角形都相似吗？为什么?1. 所有等腰三角形都相似吗？为什么?3. 所有等腰直角三角形都相似吗？为什么?4. 所有直角三角形都相似吗？为什么？5. 如图，在梯形 ABCD中，AB/ CD, AC与BD相交于0,则图中的相似三角形有对.（二）讲解例题:例1已知，如图， PQR是等边三角形。/ APB=1200集体备课意见求证： PAQs BPR分析：要证 PAQsA BPR,根据三角形相似的判定方法和题

38、目已知条件，只要证/ AQP=Z BRP,Z PAQ=Z RPB即可.证明：因为 PQR是等边三角形，所以/ PQR=Z PRQ=ZQPR=60Z AQP=Z BRP=120,所以 / A+Z APQ=60又 因为Z APB=120，所以Z APQ+Z RPB=60 所以Z A=ZRPB，所以 PAQs BPRPAa4bb 仝图2图3例2:如图，在 ABC中，P是边AB上的一点，连结 CP.（1） Z ACP满足什么条件时， ACPsAABC?AC(2) AC满足什么条件时， ACPsAABC?AP说明：这是一道探索题，它需要探索使结论成立的条件由于Z A=Z A是公共角，根据三角形相似的判定

39、定理，只要使Z ACP=Z B，或使Z A的两边对应成比例，即 也=旦，都有 ACPAP ACABC .例3:如图，要测量河两岸相对的两点 A、B间的距离，先从B处出发与AB成90角的方向，向前走50米的C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处转90，沿DE方向再走17米，到达E处，使A （目标物）、C （标杆）与E在同一直线上，求A、B两点间的距离。集体备课意见解：因为/ ACB=Z DCE ,/ ABC=Z EDC=90冲A p口 C所以 ABCsA EDC ,所以 A- BCDE DC-D即 AB 50 ,所以 AB=85 （米）B1710图4、E答：河两岸A、B距离为85米.

40、说明：这是一道利用相似三角形的有关知识，解决不能直接测量物体宽度问题.（三）应用新知：1.如图，D、E、F分别是 ABC的三边BC、CA、AB的中点.求证： DEFsA ABC （提示：由三角形中位线定理知三边对应成比例）.A图D5A ABB2.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果OB=1, AB=2, AB=274，求金字塔的高度OB.（提示：由 OABsA O A B得孚=孕，求出OB ABOB=137 米）（四）课堂小结：学习本节课后，同学们

41、对相似三角形的性质与判定是否有有更深的认识，谈谈你学习本课后的感受.集体备课意见（五）思考与拓展阅读以下内容：如图 ，在 ABC中，由DE / BC,我们得到厶ADEs ABC,有 AD=AE，即 AD AC=AE AB, AB AC于是,AD (AE+EC)=AE (AD+DB), AD AE=AE DB,从而AD AE DB 一 EC，即厶ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割成比例的线段。回答下列问题，并说说你的理由：如果D是AB的中点，那么E是AC的中点吗？如图(2), DE / FG/ BC, AD=DF=FB，那么 AE、EG、GC有什么关系？如图(3)，DE / FG

42、/ BC /，DF=FB，那么 EG 与 GC 有什么关系？厶厶月B C B C四、作业布置：1.P79习题3.3A组的第8题，B组的第3题.2.P96复习题三B组的第3题.教学反思：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题相似多边形第节教 学 目 标1. 了解相似多边形的概念，理解相似多边形的本质特征 2. 会判断两个多边形是否相似.重 占 八、 难 占 八、重点是相似多边形的概念及相似多边形的判定 难点是相似多边形的判定.器材 教具教学 方法教学过程设计（一）复习引入:1什么叫相似形？什么叫相似三角形?2. 图中四边形A BCD 是由四边形ABCD缩小得到的，它们是相似图形吗？它们 对应角之间

43、有什么关系？对应边之间有什么关系？rxDD（二）探究新知：B C B C1.相似多边形的概念集体备课意见自主探究：学生动手用刻度尺和量角器测量出两个四边形的边和角，从而验证对应边成比例和对应角相等 合作交流：由相似三角形的概念类比，说一说什么叫相似多边形？什么叫相似多边形的相似比？对应角相等对应边成比例的两个多边形叫相似多边形， 相似多边形对应边的比叫做相似比合作探索：（1）对应角相等的两个多边形一定相似吗？为什么？试举例说明.（2）对应边成比例的两个多边形一定相似吗？为什么？试举例说明.想一想：怎样判定两个多边形相似？说明：通过（1）（2）的探索和讨论，让学生体会自主学习的乐趣和深刻领会相似

44、多边形的本质特征：对应角相等，对应边成比例.从而得到多边形相似的判定方法，两个条件缺一不可.2.讨论：任意两个正方形相似吗？为什么？（相似）任意两个菱形相似吗？为什么？（不一定相似）任意两个正六边形相似吗？为什么？（相似）（三）讲解例题：例1已知，如图，在梯形ABCD中，AB/ CD，AB=15, CD=30,点E. F分别为AD、BC上的一点，且EF / AB，若梯形ABCDs梯形EDCF，求线段EF的长.解析：本题主要考查相似多边形的对应边成比例 .由梯形AEFBs梯形EDCF可得:集体备课意见AB _EFbAEF -CD:因为 EF2=AB CD =15 X 30=450F E所以EF=

45、15 2CD 例2. P83动脑筋.（四）应用新知：1.如图，下面的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似?2.如图所示，一块一边靠墙，长12m宽8m的矩形花园，周围 是宽0.6m的小路，小路内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说 明你的理由.（答案：不相似，仁1；6 2 =4 40.6）（五）课堂小结：1.相似多边形的概念2相似多边形的判定.（六）思考与拓展阅读下面的短文，并解答下列问题；我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它集体备课意见 们的一切对应

46、线段之比都等于相似比（a：b）。设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，贝U：S乙6b2 b又设V 甲, V乙分别表示这两个正方体的体积，则:V甲a3a1. 下列几何体中，一定属于相似体的是（A.两个球体B.两个圆锥体C.两个圆柱体D.两个长方体2.请归纳出相似体的三条主要性质：（1）相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ; （2）相似体的表面积的比等于; （3）相似体的体积的比等于 .答案：1.A; 2.（1）相似比；（2）相似比的平方；（3）相似比的 立方四、布置作业：P86习题3、4A组的第1、2题，B组的第1题.教学反思:教学目标重 占 八、 难 占 八、器材教具教学方法教学过程设

47、计常德市一中备课用纸时间：年_月日相似多边形的性质1. 能探索相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系2. 理解并初步掌握相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相 似比的平方，并能用来解决简单的问题重点：相似多边形的性质及其应用 难点：相似多边形性质的探索（一） 复习引入:1什么叫相似形多边形？相似多边形有哪些特征?2你能说出相似三角形的周长比、面积比与相似比有什么关系吗?（二）探究新知:1.探究相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系做一做：已知四边形s四边形人几乓几，相似比为k.试问：它们的周长比与相似比有什么关系?AiAA4A AA说明：学生对相似三角形的性质一一周长之比等于相似比集体

48、备课意见熟悉后，能类似想到转化成三角形求解因此，在问题提出后，可大胆放手让学生去探索.议一议：上题中相似四边形的面积比与相似比有怎样的关系？说明：学生讨论前，老师要做好铺垫，引导学生将四边形转化（分解）为三角形，利用相似三角形的面积比等于相似比的平 方的知识进行求解.2.概括相似多边形的性质：相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方.想一想，你会填吗？两个多边形的相似比101 : 100它们的周长比5它们的面积比41 : 3（三）讲解例题：例1:在一张比例尺为1:50000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm面积是320cm.这个地区的实际周长是多少？面积是多少？说

49、明：解此题关键是两个多边形相似，利用相似多边形的性质和比例尺的意义求解.实际周长是3600000cm面积是11 28X 10 cm例2如图，已知在四边形 ABCD中，点E、0、F分别在._-卄口 AE AO AF 1AB、AC 和 AD 上，并且 = = =AB AC AD 3集体备课意见(1)求证：四边形AEOFs四边形ABCDCAEB图2(2)求S四边形AEOF : S四边形ABCD的值分析：相似多边形的疋义，是多边形相似唯一的判疋方法，两个边数相同的多边形，若对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形相似所以要证四边形AEOFs四边形ABCD,只需证两个多边形对应角相等，对应边成比例AEA

50、O证明(1)因为=O , / CAB=/CAB，所以 AEOsAB AC ABC所以 OE = AE = A , / OEA=Z CBA / AOE=Z ACB BC AB ACOFAF AO同理可证： 一=,/ OFA=Z CDA，/ AOF=Z ACDCD AD AC所以 AE =OE=OF =AF AB BC CD AD/ AEO=Z ABC , / EOF=Z BCD，/ OFA=Z CDA，/ EAF=ZBAD，所以四边形AEOFs四边形ABCD .由上知四边形AEOFs四边形ABCD，相似比为-3、r2 1所以 S四边形AEOF : S四边形ABCD = 1 =13丿9(四)应用新

51、知：1.P85 做一做.2.在一张由复印机复印出来的纸上，一个六边形的一边由原来的1cm变成了 5cm,请问这次复印的放缩比例是多少？这个六边形的面积发生了怎样的变化？集体备课意见（答案：放缩比例是1:5,六边形的面积将变为原来的25倍）（五）课堂小结：1.相似多边形有哪些性质？你会推导这些性质吗？2.相似多边形性质的应用.四.布置作业：1.根据你所在学校的平面示意图，求出你所在学校的土地头际面积.2.P86习题3. 4A组第4题.教学反思：常德市一中备课用纸时间：年_月日课题图形的放大与缩小.位似变换第节教 学 目 标1. 了解生活中图形的放大与缩小的实例.2. 结合生活情境，探究图形的放大

52、与缩小的性质.3. 正确理解位似变换，位似比等概念，并掌握其性质.重 占 难 占八、重点：探究图形的放大或缩小的性质以及初步会画位似变换下的像.难点：位似变换的理解以及画位似变换下的像.器材 教具教学 方法教学过程设计（一）创设情境：在生活中，我们经常需将一个图形放大或缩小，你能举出这样的实例吗？并说一说原图形与放大或缩小后的图形有什么关系？（二） 探究新知：操作探究：教师幻灯展示教材图3-43，并向学生提问，思考并回答下列问题：1.左图小狗与右图小狗有什么关系？引导学生回答：两图相似，右图小狗是经左图小狗放大而形成的图形，同时学生必须明确，匕与轴对称、平移、旋转一样，也是图形的一种基本变换2

53、.分别在左右两个小狗的头顶上取 A、A,狗尾巴尖上取B、B,左脚指尖上取 C、C.问 A、A、0, B、B、0, C、C、O 分别在集体备课意见同一直线上吗？弓|导学生回答：图形的放大或缩小，对应点的连线相交于一点0.3.用刻度尺分别量出线段 0A、0A, OB、OB, 0C、0C的长度，并计算：0A =OB，=0C =0A，0B，0C4.由上探究，你发现了什么结论？你能将发现的结论与同桌分享吗？位似变换的相关概念.1.用上例分析抽象出位似变换.位似中心、位似比、位似图形的定义，特别要强调位似比的含义.2.想一想：位似变换中，位似中心可以任意选取吗？对于位似比k,当k 1时呢？说明：位似变换也是数学中的一种基本变换，利用位似变换可以把一个图形放大或缩小，位似变换不改变图形的形状.当位似比k1时，一个图形被放大成原图形的 k倍；当k ABC 在这个位似变换下的像想一想，做一做：此例中，若0在厶ABC内，你能画出这样的位似图形厶ABC 吗？若以A为位似中心,位似比为2,你能画出这样的 位似图形厶A8C 吗？CC/X,A图 3B A(A)图 4B集体备课意见议一议：画位似图形的关键是什么？解法一和解法二画出的图形与原图形有什么关系？说明：画位似图形的关键是确定位似中心和位似比，确定对应点.其基本方法是把已知图形上各点与位似中心连结并延长或反向延长，按要求画出对应点，顺次连结各