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1、和差问题,什么是和差问题？,线段图：分析应用题的常用手段。,和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。,有些题目明确给了两个数的差， 有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏 的差叫“暗差”。,把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多,把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多,把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支,弄清两个数相差多少的不同叙述方式,线段图,第一筐,第二筐,例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克， 两筐水果各多少千克？,列式,第一筐,(150-8）2,第二筐,？千克,多8千克,150千克,=1422 =71（千
2、克） 第二筐：71+8=79（千克） 答：第一筐有水果71千克，第二筐有水果79千克。,第二筐,（150+8）2,=1582 =79（千克） 第一筐：79-8=71（千克）,第一筐,（1508）千克,（1508）千克,Ex:果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树 多20棵，两种果树各有多少棵,very good,小强,爸爸：,？岁,多28岁,58岁,分析：,例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？,两人年龄各多少岁？,35-7=28岁,35+7=42岁,35-7=28岁 小强：（5828）2 =302 =15岁 爸爸：5815=43岁,35-7=28岁 爸爸
3、：（58+28）2 =862 =43岁 小强：58 43 =15岁,p,s,35+7=42岁 年龄和的差： 5842=16岁,162=8岁,小强：7+8=15岁 爸爸：35+8=43岁,Ex:有甲乙两堆石块共有660块，甲堆搬走石块170块，乙堆搬进110块，甲堆的石块就和乙堆相等才问：甲、乙两堆石块各有多少块？,非 常 棒 ！,例3，丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？,分析思路：题中没有直接给出语文、数学的分数之和，即没有给出总分，但知道两门功课的平均成绩，可以求出语文、数学的总分为982=196分。知道了两数的和与差，即可求出
4、语文、数学的成绩。,（1）语文、数学总成绩：,982=196（分）,（2）语文成绩：,（1962）2 =1942 =97（分）,（3）数学成绩：,19697=99（分）,答：小数语文考了97分，数学考了99分。,练习3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94 分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？,例4,两层书架共放书220本，如果从上层拿出10本给下层，则两层书一样多。上层、下层各放书多少本？,分析思路：根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书
5、的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍,方法一：下层：,(本),方法二：上层：,（本）,（本）,(本),上层：,下层：,答：上层放120本，下层放100本。,例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？,和差倍问题,差倍问题,和倍问题,和差问题,已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求两个数。,线段图,第一步,第二步,例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图 书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书 多少本？,列式,甲班,160（3+1）,乙班,1倍量,3倍,1
6、60本,=1604 =40（本） 甲班：403=120（本） 答：甲班有书120本，乙班有书40本。,和差倍问题,差倍问题,和倍问题,和差问题,已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求两个数。,已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。,例 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？,甲班,乙班,1倍量,3倍,80本,2倍,解：乙班的本数： 80（3-1）=40（本） 甲班的本数： 403=120（本） 或4080=120（本）。 验算：120-4080（本） 12040=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。,和差倍问题,差倍问题,和倍问题,和差问题,已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求两个数。,已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。,已知两个数的差与它们的和，求这两个数。,和倍问题,差倍问题,和差问题,差倍数的差=1倍数（较小数） 1倍数几倍=几倍的数（较大的数） 或：较小的数+差=较大的数。,和倍数的和=1倍数（较小数） 1倍数几倍=几倍的数（较大的数） 或：和较小的数=较大的数。,线 段 图,再 见 see you later !,
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