测量与地图学第一讲绪论.ppt

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1、第一讲 绪 论,第一节 测量学的任务及作用 一、测量学的研究内容 1、定义 研究地球空间具体几何形体的空间描绘和抽象几何形体的测设实践的理论、技术和方法的一门应用性学科。 确定（空中、地面、地下）地面点位置的科学；,2、学科基本内容 地面点位置包括：平面位置、高程 1）测量 采用一定的技术手段和方法测定地面点的位置。 2）绘图 根据测定的点按规定的比例尺和表示方法绘成地形图。 学科核心内容：测量和绘图的理论、技术、方法,二、学科分支：,1、大地测量学：研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及测定地面上特定点的空间位置。 基本任务： 建立高精度的地面控制网及重力水准网-为测量提供已知点。,2

2、、工程测量学：研究在工程施工和资源开发利用中的勘测设计、建设施工、竣工验收、生产运营、变形监测及灾害预报等方面测绘理论与技术。,道路高程放样,水位监测,大桥监测,3、摄影测量学：研究影像信息与被测物体之间内在的几何和物理关系，并进行分析、处理和解译，以确定被测物体的形状、大小、性质及空间位置的一门学科。 摄影测量可分为航天摄影测量、航空摄影测量、地面立体摄影测量。,航空摄影测量,4、海洋测量学：是以海洋水体及海底地形为对象，它是研究海洋定位,测定海洋大地水准面及平均海平面、海面及海底地形，海洋重力及磁力等自然及社会信息的地理分布，并编制成各种海图的理论与技术的学科。,为准确测绘，海事局相继从国

3、外引进了具有世界先进水平的 多波束测探、旁侧声纳、磁力仪、海流计、地层剖面仪等海 洋测绘设施，建造了一批综合测量船，海事测绘技术水平达 到国际先进水平，海图合格率达100。,日本深海探测调查船,5、普通测量学 主要研究地球表面局部区域的测绘理论、技术、方法及应用。 它是将局部区域地球球面近似的当作平面，无需顾及地球曲率的影响，对地球表面的地物及地貌进行测绘，因此，普通测量学又称为地形测量学。,6、地图制图学 利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学。是制图学的范畴。,三、测量学的作用 在规划过程中,在建设过程中,一、地球的形状、大小及其模拟

4、,1、地球的自然形态 地球的自然表面既有山岳平原，又有江河湖海，最高峰珠穆朗玛海拔8844.43米，最低处马里亚纳海沟海拔-11022米的。 地表是一个极其复杂的凸凹不平的球体，无法用数学公式来描述，故不能直接作为测量的基准面，必须找一个平滑的自然表面来代替它。,第二节 地形图测制基本知识,1）水准面（代替陆表的平滑的自然表面） 依据：地表的起伏与地球的巨大半径比较是微不足道的；其形状近于一个两极略扁平的椭球形。 自然水体的表面是平滑的 设想存在一个高低位置平均、且无波浪、潮汐、水流和大气压变化的扰动而静止的封闭海水面,这个静止海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。,2、地球形态模拟,2）大

5、地水准面 与平均海水面重合的代替海水静止水面的特定重力位水准面，是实地测量的基准面。 实测时获得重力方向的一般方法：用细绳悬挂一个垂球，细绳即为悬挂点的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。 3）大地体 大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体。,地球上任一质点都会受到地球引力与离心力的合力-重力的作用。静止而不流动水面上的每一个分子，都受到重力作用，在重力位相同时，这些水分子便不流动而成静止状态，形成一个重力等位面-水准面。,1-1,由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方向 垂直，故水准面是一个处处与重力方向垂直的连续 曲面。,地球引力大小与地球内部质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这

6、引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化(指向高密度矿体），因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面，大地体也不规则，无法用数学公式描述。,图1-2,4)旋转椭球体,多年的研究和测定表明，地球的形状近于一个两极略扁平的椭球形。因此可以构造一个椭圆（以地轴长度为其短轴，赤道半径做其长轴），使其绕短轴旋转而形成一个椭球，这个椭球叫旋转椭球体。 与大地体最接近的地球椭球称为总地球椭球体；不同国家或地区使用的，局部与自己国家或地区大地体密合最好的地球椭球称为参考椭球，即一个国家为处理其大地测量成果而采用的与地球形状大小接近的地球椭球。,图1-3,椭球体是绕椭圆的短轴NS（图1一4）旋转而成的

7、，也就是说包含旋转轴NS的平面与椭球面相截的线是一个椭圆，而垂直于旋转轴的平面与椭球面相截的线是一个圆。,图1-4,它 椭球体是一个规则表面，基准线为法线，可以用数学公式表达，其表达式如下： 测量计算和制图用椭球体替代地球自然表面。 椭球体元素：椭球长半径a、短半径b和扁率，其中：,几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的元素值；如表11。,椭球面是测量计算和制图的基准面。,（一） 大地坐标系,表示地面点在参考椭球面上位置的一种球面坐标，通常用L表示大地经度、B表示大地纬度、H表示大地高程，表示法为（B、 L、 H）。 1、 大地坐标系构成 大地纬度的起算面为赤道面；大地经度的起算面为首

8、子午面（也称起始大地子午面或本初子午面）。 1884年世界各国将过英国格林威治天文台的大地子午面作为首子午面，其与参考椭球面的交线，称为首子午线或本初子午线。,二、测量中常用的坐标系统,3、大地纬度 过地面上任一点P的法线与赤道面的夹角B。大地纬度由赤道向北量为正，称为北纬；向南量为负，称为南纬，故纬度取值范围090。,P,2、大地经度 过地面上任一点P的大地子午面与首子午面的夹角L。由首子午面向东量为正-东经；向西量为负-西经，故经度取值范围0180。,图1-5,大地经度与大地纬度以法线为基准线，以参考椭球面作为基准面。 我国版图范围：位于大地坐标系的东经74至135、北纬3至54之间。 北

9、京位于北纬40，东经116，用B = 40 N ，L = 116 E 表示（N 表示北纬；E 表示东经）。,测量时，必须首先确定大地水准面与参考椭球面的相对关系。确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作，即参考椭球体的定位，,图16,4、参考椭球定位,如图1-6所示，在适当地点选择一点P，该点沿铅垂方向投影到大地水准面的P，以P为切点使椭球体和大地体相切，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。 椭球面上过 P的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，P点称为大地原点，是国家平面位置测量的起算点。,1）北京-54坐标系 通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“195

10、4北京坐标系” ，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。,5、我国的大地坐标系,2）1980西安大地坐标系 1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立的大地坐标系，其大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。 1980大地测量参考系统参数： a=6378140m f=1:298.257,国家80（西安80坐标）原点,我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-北洪流村大地原点建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”。,3）WGS-84坐标系 世界大地坐标系统其坐标原点在地心，采用WGS-84椭球： 长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率f=(a-b)

11、/a=1/298.257GPS卫星采用此坐标系统 由于地球的扁率很小，接近于圆球， 因此在要求精度不高的情况下，可以近似地将其当作一个圆球体，半径6371km。,（二）天文坐标系 亦称为地理坐标。它以铅垂线为基准线，以大地水准面为基准面。用天文测量的方法来测定P点的位置，这时，仪器的竖轴必然与铅垂线相重合。用天文经度和天文纬度表示求得的某点位置。 由于铅垂线与法线并不重合，所以L，B。依据铅垂线相对于法线的关系（称为垂线偏差），可以将、改算为L、B。,在测量计算工作中，某点的投影位置一般用大地坐标L及B来表示。 实际进行观测时，如量距或测角都是以铅垂线为准，因而所测得的数据若要求精确换算成大地

12、坐标，则必须经过改化。 普通测量由于要求的精确程度不很高，所以可不考虑这种改化。 用经度、纬度表示P点位置的坐标系是在球面上建立的，故称为球面坐标。,（三）空间直角坐标系,1、坐标原点选在地球椭球体中心，对总椭球体而言，原点与地球质心重合； 2、z轴指向北极； 3、x轴指向首子午面与地球赤道面的交线； 4、y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。,P,z,x,y,（四）高斯平面直角坐标,大地坐标系是大地测量的基本坐标系，常用来研究地球形状大小和编制地图。如果直接用于地形测绘和应用会很不方便。故要将球面上的大地坐标按一定的数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制的地形图。,椭球体面是一个不可

13、直接展开的曲面。要将椭球体面上的要素按一定的条件投影到平面上，肯定会产生变形，高斯克吕格投影便是为合理控制这些变形以满足地形图绘制精度和要求而提出的一种投影 。,（四）高斯平面直角坐标,1、高斯-克吕格投影 以椭圆柱面作为投影面，横切于参考椭球面上的一条子午线（中央子午线或中央经线）上，按等角条件将中央经线两侧的经纬线投影到椭圆柱面上，再沿过极点的母线将椭圆柱面裁开展平得到的平面上的投影。,投影特点与性质 等角投影；长度和面积存在着变形,且离中央子午线越远变形越大。 中央子午线投影后为一条长度保持不变直线； 除中央经线外，其余经线投影为凹向中央经线，并对称于中央经线和赤道，且收敛于两极的曲线；

14、 在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影为凸向并对称于赤道的曲线； 经纬线相互正交；,为了限制长度和面积变形误差，采用分带投影的方法，即按一定经差将参考椭球面划分成若干个瓜瓣形的投影带，每带分别独立进行高斯投影。 划分投影带的原则：分带投影后的变形误差应能满足地形图的精度要求；分带后的带数不宜过多，以减少邻带间的地形图拼接和坐标换带计算。 投影带的划分方法：目前我国有六度带和三度带两种分带法。,2、高斯投影分带的方法,1)六度带划分的方法： 从首子午线开始，由西向东每隔经差6为一带，依次将参考椭球面分为60带，相应的带号分别为1、2、60。 投影前后的图形,如右图所示。,六度带中央子午线经度的计算：

15、 L（6）=6n - 3 式中，n为6度带的带号。 求六度带带号的方法： n=L/6（取整）+1（有余数时） 式中，L0,L为某点的大地经度。,2）三度分带的方法,A、三度带的划分。 在六度带的基础上划分而成的，即从东经130开始，由西向东每隔经差3为一带，依次将参考椭球面分为120带，相应带号为1、2、3.120。 B、 三度带中央子午线经度的计算： 若3度带带号为n，则其各带中央子午线经度L(3)为: L(3)=3n C、求三度带带号的方法： 已知某点大地经度为L，则该点所属3度带带号： n= L/3 + 1（余数大于130时） L 130,3）三度分带与六度分带的关系,关系：三度带的奇数

16、带中央子午线和六度带的中央子午线重合，； 三度分带适合于测制大于1:1万比例尺地形图， 六度分带法适合测制小于1:2.5万比例尺地形图。,我国境内6带最西一带的带号为13，最东的一带为23，全国共11个6带。,3、高斯平面直角坐标,1）高斯平面直角坐标系构成 由于中央子午线和赤道投影后成为相互正交的两条直线，故取投影后的中央子午线为高斯平面坐标系的纵轴X，投影后的赤道为坐标的横轴Y，两轴的交点为坐标原点，并规定纵坐标由原点向北量为正，向南量为负；横坐标由原点向东量为正，向西量为负，这样建立的坐标系称为高斯平面直角坐标系。 顺时针右手坐标系,2）通用坐标 我国领土全部位于赤道以北，所以X值全部为

17、正，但每一投影带的Y值却有“正”有“负”， 通过计算可得知：Y的绝对值最大约为330公里，为了避免Y出现负值，规定 将每带的纵坐标轴西移500 公里，并在Y坐标前面冠以 代号，这样的坐标称为通 用坐标。 例如： Ya= +189 672.3米, Ya=20 689 672.3米 Yb=105 374.7米, Yb=20 394 625.3米,500km,思考题,1已知某点P的高斯平面直角坐标（通用坐标）为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？距中央经线和赤道多少公里？ 2上题中，P点所在6度带的中央子午线为多

18、少度？当采用3度分带时，P点所在3度带的中央子午线为多少度？ 3、某点位于东经11330，则该点位于高斯投影6上的第几带？该带的中央经线是多少？3带呢？105,35,105,（五）高程系统,1、高程和高差 确定地面点的空间位置，除了沿该点的法线方向投影到参考椭球面上得到其大地坐标外，还需要确定该地面点距某一基准面的高度。 地形测量中，通常以大地水准面作为基准面。所以地面某点的高程，就是指该点距大地水准面的垂直距离H，有时它也称为海拔、绝对高程或正高。高程由大地水准面向上量为正，向下量为负。,地面两点的高程之差，称为高差。高差是相对的，其值可正可负，表示高差时一定要冠以正、负号。 如图，若地面上

19、A点的高程HA为98.12米，B点的高程HB为46.03米，则B点对A点的高 差hAB为： hAB=HB-HA= -52.09米 A点对B点的高差为： hBA= HA-HB =+52.09米 测量中，高程和高差计算必须采用国家统一规定的高程系统和坐标系统。不同系统的成果不能混杂利用；如确需利用，则应经过联测和化算。,2、我国的高程系统 我国自50年代起以青岛验潮站1950年至1956年观测的海水面升降平均位置，作为水准零点。过该点的静止、封闭的海水面即为我国高程起算面-大地水准面。 为保证高程起算面稳定可靠和便于利用，我国于1955年在青岛附近还设置有水准原点。原点的高程是以精密水准测量方法与

20、验潮站的水准零点联测求得的，其值为72.289米，该点是推算我国高程的起算点。 由上述原点推算的全国各点的高程系统，称为1956年黄海高程系。,1988年起，我国以青岛验潮站1952年至1979年的验潮资料推算水准零点，求得原水准零点的高程为72.260米（比原高程低0.029米），并以此基准点及其相应的高程基准数据推算全国各点的高程。上述基准点及其相应的高程基准数据，称为1985国家高程基准。,3、局部独立的高程系统 在我国的珠江流域等存在着独立的高程系统，这些独立的高程系统是在国家高程系统的基础上加上或减去一常数后形成的。 例如，珠江高程系统在广州地区与国家高程系统的关系如下： 1956黄

21、海高程系统的高程 = -0.586米 + 珠江高程系统的高程 1985国家高程基准的高程 = -0.744米 + 珠江高程系统的高程,三、用水平面代替水准面的范围,实际测量时，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以水平面直接代替水准面，即把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。 必须加以讨论的问题：多大面积范围能容许以平面投影代替球面投影？下面在假定大地水准面为一个圆球面来探讨此问题。,S=R, AC=Rtg tg= +3/3+ S=AC-S=R( +3/3- )=S3/(3R)2,1、水准面曲率对水平距离的影响 如图，设DAE为水准面， AB为其上的一段圆弧，其弧长

22、为S，所对圆心角为。地球半径为R。另自A点作切线AC，设长为t。如果用切于A点的水平面代替水准面，即以相应的切线段AC代替圆弧AB，则在距离方面将产生误差S，由图得,当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的11217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的1100万。因此可得出结论：在半径为10km的圆面积内进行长度测量时，可以不考虑地球曲率的影响；即可以把水准面当作水平面看待，将实际圆弧长度作为水平距离，其误差可忽略不计。,2、对水平角度的影响 由球面三角学知道，多边形在球面上投影的各内角之和，比其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超的数值。其公式为： 式

23、中：为以秒计的弧度，P为球面多边形面积，R为地球半径。 计算表明，对于面积在100k以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响（0.51秒）只有在最精密的测量中才需要考虑，一般不必考虑。,3、对高程的影响 利用下述公式，讨论水准面曲率对高程的影响。 计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑,第三节 测量工作基本内容,一、测量的目的 按规定要求测定地物、地貌的相对位置或绝对位置，并按一定的投影方式和规定的文字符号将其转绘于图纸上，形成地形图。 地形：地貌和地物,二、测量原则 测量工作在布局上：由整体到局部 测量次序：先控制后碎部 测量精度：从高级到低级 步步有检核,三、测

24、量的实施顺序,1.控制测量 （1）平面控制网 （2）高程控制网,利用人造地球卫星的全球定位系统GPS，可以同时 测定控制点的坐标和高程，是控制测量发展方向。,2、碎部测量,1）地形图测绘的碎部测量 地物测量：测轮廓转折点 地貌测量：测特征高程点，内插连成等高线。 根本在于确定地面点的空间位置，包括 平面位置：地面点沿投影线（铅垂线或法线） 到投影面（大地水准面、椭球面、平面）的坐标。 高程：点沿投影线到投影面的距离。 2）施工放样中的碎部测量,四、基本观测量,基本观测量用几何元素表示为：,1）距离 2）角度 3）高差 两点间沿铅垂线方向距离 归根结底是测定点的位置。,习题及思考题,1、大地水准

25、面、旋转椭球面的定义与作用。 2、参考椭球与总椭球有何区别？ 3、高斯投影的定义与特点。 4、测量中常用的坐标系统 5、绝对高程、相对高程、高差。 6、什么是测量中的基准线和基准面？实际测量时，如何与基准面和基准线建立联系？什么是测量计算和制图的基准线和基准面？ 7、测量工作包括哪些基本原则和基本工作？,预习,预习范围：P12-22，思考下述问题： 1、水准测量原理描述中最关键的词 2、仪器的哪个部件可获得视线？哪个部件可使视线水平？如何确定视线的位置？ 3、水准仪的操作螺旋有哪些？其作用如何？如何操作？为什么要这样操作？ 4、视差产生的原因？如何消除？ 5、水准测量为什么要沿特定的路线进行？ 6、为什么要进行测站校核和计算校核？,