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1、第五章 数列,第五章 数列,第1课时数列的概念与简单表示法,基础梳理 1数列的定义 按照_排列着的一列数称为数列数列中的每一个数叫做这个数列的项 (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性 (2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别 2数列的表示法 数列有三种表示法，分别是列表法、图象法和递推公式 3数列的分类,一定顺序,有限,无限,4数列的通项公式 如果数列an的第n项an与_之间的函数关系可以用一个式子anf(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,n,
2、数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)an(nN*),5递推公式 如果已知数列an的_ (或_)，且任何一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即anf(an1)或anf(an1，an2)，那么这个式子叫做数列an的递推公式,第一项,前几项,课前热身,答案：C,答案： B,答案： C,【题后感悟】根据数列的前几项求通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征：把数列的项分成可变的部分和不变的部分；(4)各项
3、的符号特征,1累加法 典例1(2011四川高考)数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)若b32，b1012，则a8() A0B3 C8 D11 解析由已知得bn2n8，an1an2n8，所以a2a16，a3a24，a8a76，由累加法得a8a16(4)(2)02460，所以a8a13.,(1)求a2，a3； (2)求an的通项公式,2累乘法,3构造新数列 典例3已知数列an满足a11，an13an2；则an_.,答案23n11,设数列an的前n项和为Sn.已知a1a，an1Sn3n，nN*.设bnSn3n， 求数列bn的通项公式；,【解】依题意，Sn1Snan1Sn3n，
4、 即Sn12Sn3n， 由此得Sn13n12(Sn3n) 即bn12bn，又b1S13a3， 因此，所求通项公式为 bnSn3n(a3)2n1，nN*.,已知数列an的通项公式为ann221n20. (1)n为何值时，an有最小值？并求出最小值； (2)n为何值时，该数列的前n项和最小？,1数列中项的最值的求法 根据数列与函数之间的对应关系，构造相应的函数anf(n)，利用求解函数最值的方法求解，但要注意自变量的取值 2前n项和最值的求法 (1)先求出数列的前n项和Sn，根据Sn的表达式求解最值； (2)根据数列的通项公式，若am0，且am10，则Sm最小，这样便可直接利用各项的符号确定最值.
5、,方法技巧 1求数列通项或指定项，通常用观察法(对于交错数列一般用(1)n或(1)n1来区分奇偶项的符号)；已知数列中的递推关系，一般只要求写出数列的前几项，若求通项可用归纳、猜想和转化的方法 2递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式,典例透析,(2011高考江西卷)已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10() A1B9 C10 D55,【解析】SnSmSnm，且a11，S11. 可令m1，得Sn1Sn1， Sn1Sn1. 即当n1时，an11，a101. 【答案】A,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
数列的通项和概念.ppt
