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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算(1),直角三角形两锐角的关系:,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系:,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,sinA= cosA= tanA=,tanA=,a,c,b,c,sinB= cosB=,a,b,b,b,a,a,c,c,勾股定理 a+b=c.,两锐角互余 A+B=90.,知识的运用,4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,解: 过点A作AD垂直BC于D,在Rt ABD中，
2、B=45AB=4cm, sin45= , AD=4 sin45,AD,4,cos45=,BD,4,BD=4 cos45,在Rt ACD中， C=30AD=cm, AC=,CD=, ABD的面积=,BAC=180-45-30=105,D,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .,知识在于积累,用科学计算器求锐角
3、的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275 637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D.M.S,3,8,D.M.S,2,5,D.M.S,0.954 450 312,=,=,=,=,知识在于应用,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) s
4、in15049,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,真知在实践中诞生,6 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,老师期望:思考这两题的作法与4、6、两题的作法有什么相同和不同？,真知在实践中诞生,7、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.,回味无穷,直角三角形中的边角关系,填表(一式多变,适当选用):,知识的升华,P16 习题1.4 1,2
5、题; 祝你成功！,P16 习题1.4 1,2题,1.用计算器求下列各式的值： (1)sin24.530; (2)sin62011;(3)tan3903939.,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,2、按如图测量的数据计算乙楼的高,乙,甲,A,O,B,C,2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).,结束寄语,一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小. 托尔斯泰,再见,
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