初中数学优秀教案大集合

《初中数学优秀教案大集合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学优秀教案大集合（40页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、金泓教育筹划管理科技金泓教育初中数学备课资料二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比拟，加强学生的类比的思想方法； 通过“合作学习，使学生认识数学

2、是根据实际的需要而产生开展的观点。四、教学过程：做一做：1根据题意列出方程:小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： 。2课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程。合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人志愿者活动。问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人。 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单

3、从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等。得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。并提出注意二元一次方程解的书写方法。试一试：检验以下各组数是不是方程2x=y+1的解:x=4,x=2.5,x=-6, y=3,y=4,y=-13.是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习： 金泓教育筹划管理科技给定方程x+2y=8,男同学给出yx取绝对值小于10的整数的值，女同

4、学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.比一比哪位同学反响快请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出例如题：二元一次方程 x+2y=8.1用关于y的代数式表示x;2用关于x的代数式表示y;3求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快4.课堂练习：(1):5xm-2yn=4是二元一次方程,那么m+n= ;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;(3) x=2,是关于x,y的方程2x+ay=

5、5的一个解，那么a= . y=15.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票假设干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念注意书写格式;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本. 教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此根底上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开

6、.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的根底上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都表达实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，表达了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而到达解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回忆能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类

7、比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便. 金泓教育筹划管理科技?41二元一次方程?教学设计一、 教材的地位与作用?二元一次方程?是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章?二元一次方程组?的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始局部，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、 教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2

8、.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、 教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、 教法与学

9、法分析教法：情境教学法、比拟教学法、阅读教学法。学法：阅读、比拟、探究的学习方式。五、 教学过程一 创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。1连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？2连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

10、设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程_。3在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程_。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 金泓教育筹划管理科技 从而揭示课题。设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回忆一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用

11、性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索，引起学生的学习兴趣，以“我要学的主人翁姿态投入学习，而且“会学、“乐学。二 探索交流，汲取新知1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？学生思考后答复师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？同学们思考后答复师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：以下式子中哪些是二元一次方程?2 x+y=0 y=x + 12y+x x=+12yx+y -2y=0x+=x 3 ab+b=4设计意

12、图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，是在书本的根底上补充的，是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；是再次理解“项的次数。2、 二元一次方程解的概念师：前面列的两

13、个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。学生看书本上的记法使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知 金泓教

14、育筹划管理科技数的取值的真正含义。3、 二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。4、 如何去求二元一次方程的解例 方程3x+2y=101当x=2时，求所对应的y 的值；2取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；3用含x的代数式表示

15、y；4用含y的代数式表示x；5当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？6写出方程3x+2y=10的三个解.设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比拟，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。5、 大显身手：课 1、2、3、4选做题：书本作业题 5、6六、 设计说明本节授课内容属于概念课教学。

16、数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最根本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比拟，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解不止一个解无数个解的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授用含一个未知数的代数式表

17、示另一个未知数的时候，采用“一般特殊一般特殊的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的，此时注意的聚焦点是二 金泓教育筹划管理科技元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假设x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的过程中，渗透

18、数学的主元思想和转化思想。 金泓教育筹划管理科技?4.2二元一次方程组?教学设计浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦一教学目标：1认知目标：1了解二元一次方程组的概念。2理解二元一次方程组的解的概念。3会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2能力目标：1渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2通过尝试求解，培养学生的探索能力。3情感目标：1培养学生细致，认真的学习习惯。2在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三教学过程(一)创设情景，引入课题1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？1如果设本班男生

19、x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)2这是什么方程？根据什么？2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学二探究新知，练习稳固1二元一次方程组的概念1请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。让学生看书,引起他们对教材重视。找

20、关键词，加深他们对概念的了解.2练习：判断以下是不是二元一次方程组:2=2 学生作出判断并要说明理由。2二元一次方程组的解的概念1由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。2练习：把以下各组数的题序填入图中适当的位置：11 22 金泓教育筹划管理科技y=0 y=2 y=1 y= -1 2方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。3既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。4练习：是方程组的解，求a,b的值。三合作探索，尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？1.两个整数x,y，试找出方程组的解.学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利

21、用实物投影，讲明自己的解题思路。 提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜牌乒乓球。其中“红双喜二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。(1) 设该同学“红双喜二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

22、2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?3.作业本。教学设计说明：1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2“让学生成为课堂的真正主体是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，

23、所以改为学生比拟熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的根底，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 金泓教育筹划管理科技?二元一次方程组?教学设计嘉兴市二十一世纪外国语学校 张令七年级下册浙江版一、教学任务分析根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定以下教学目标：二、教学准备多媒体课件，一根20厘米长的铁丝. 三、教学过程环节一 创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？

24、 金泓教育筹划管理科技【设计意图】通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；为探索新知做好铺垫。问题3： 前面两个问题中都存在二元一次方程x+y=10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的比照，让学生感受到x+y=10与x=y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；培养学生的合作意识以及团队精神；通过此问题引出二

25、元一次方程组的概念。【操作形式】学生先思考，再分组合作，小组汇报；根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；x+y=10x+y=10x+y=10x+y=10,LL. 教师备用：x=6y=x-2y=2xy=3稳固概念请在以下方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。x-2y=3,x=4,y=2x2,y=3,x+y+z=10.问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？【操作形式】通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二 变题训练 稳固新知比一比，赛一赛x+y=61.方程组的解是( ) x-3y=-2A、x=5x

26、=4x=-5x=-4 B、 C、 D、 y=1y=-1y=2y=-2 金泓教育筹划管理科技2以下哪一个二元一次方程组的解为x=1y=2 A、y=3-x3x+2y=8x+y=3y=2xy=1-xB、 C、 D、 23x+2y=5x+y=3y=2x3你能通过以下表格的填写找到二元一次方程组环节三 感受生活 运用新知,小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片， 如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量. 【设计意

27、图】让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； 让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。 在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？ 环节四 总结回忆 梳理新知每位同学自己写一个二元一次方程组_;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)你有什么方法找到这个方程组的解. 备用： 1请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为 x+y=10的解吗？2x-3y=5x=-1，_,y=3金泓教育筹划管理科技2x-a=yx=-12假设关于x、y的二元一次方程组的解为，那么a=_,b=_. -3x+2b=2yy=3 环节五 作

28、业布置数学作业本(1)号本4.2节课本A、B组练习设计说明：1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的比照过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，稳固提高.编拟的

29、三个问题环环相扣，表达了根底性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和开展，培养思维的严谨性和造创性。3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求表达知识的形成过程；4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学，“想中学，“动中学的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，开展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的开展上. 金泓教育筹划管理科技4.2 二元一次方程组授课教师：舟山南海实验学校 李丰富教材：?义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册?一、教学目标：1、了解二元一次方程组的概念； 2、理解二元一次方程组的解的概念；3

30、、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； 4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 二、教学重点：二元一次方程组及其概念。 三、教学难点：利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流 教学流程： 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技教学设计说明：本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运为主线索，在

31、这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来到达教学的目的。在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以到达目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法-列表尝试法。由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时稳固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程

32、组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到稳固知识的作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比拟，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加表达同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。整个教学的设计主要要表达学生的开展为本的精神，为充分表达以教师为主

33、导、学生为主体的原那么，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。 金泓教育筹划管理科技4.2 二元一次方程组浙江省龙泉市第二中学 夏旭霞浙教版七年级下一、教学目标1、知识与技能目标：(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会

34、方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩、“填一填、“试一试、“做一做， 加深学生对“二元一次方程组和“二元一次方程组的解的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既表达知识的学习过程，又表达知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方

35、程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 【教学准备】多媒体、实物投影仪。 三、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维开展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习气氛。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习稳固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。四、【教学过程】 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 【教学设计说明】本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体

36、验到：数学来源于生活，又应用于生活。通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，开展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，表达直观性。通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。 金泓教育筹划管理科技?定

37、义与证明?教学设计 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技41 定义与命题浙教版台州市临海外国语学校 王志渊一、 教材分析1、教材的地位和作用:定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上表达了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和开展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学

38、生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和开展的角度来学习和理解数学中最根本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以到达相应的教学要求.3、课时划分:共2课时 二、教学目标1、知识技能目标:了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果,那么的形式.2、过程与方法目标:学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性

39、.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.3、情感态度,价值观目标:通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂气氛,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度. 三、教学重点、难点1、教学重点:命题的概念.2、教学难点:命题的结构认识和改写. 四、教法与教具选择1、教学方法:启发式教学.2、教具选择:多媒体、其他教具. 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技板书设计：略 教学设计说明:定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上表达了对数学本原的思考,关注的是

40、数学知识的产生和开展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下:关键是处理好“四个关系 一、定义与命题的关系定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,表达了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题

41、的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构的,形成命题是由“条件“结论两局部构成的“心理印象.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感根底问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.鼓励学生主动地参 金泓教育筹划管理科技与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感根底上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系定义是数学思维的细胞和思维的根本形

42、式,从定义出发思考问题的解决是数学的根本方式.而命题作为数学推理的根底,是最根本的思维形式.两者都是建立数学体系的根底.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作-观察发现-科学定义-大胆猜测-执着论证的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神. 金泓教育筹划管理科技课题：定义与命题一授课教师：杭州外国语学校 朱成敏 教材：浙教版教学目标：知识技能目标：1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2 让学生了解命题的含义；3 让学生掌握命题的结构，

43、能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果，那么的形式；4 让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6 让学生经历“命题这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点：1 了解命题的含义，能够区分“命题与“正确的命题真命题；2 理解命题的结构，把命题改写成“如果，那么的形式；3 学生活动的组织. 教学方法与教学手段：发现探究 小组合作 主体性讲解 教学过程：一、组织活动、引入新课创设“幸运52的场景组织学生活动。第一关：幸运抢答在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。例如：它是一种方程；它是两边都是整式

44、的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。答案：一元一次方程引入定义设计说明：用“幸运52这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。 二、探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 金泓教育筹划管理科技例如: 1“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 是“数轴的定义； 2“能够完全重合的图形叫做全等图形是“全等图形的定义。 学生活动一：小组活动 如何给术语下定义：学生单

45、独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料：1选出以下图形中与众不同的一个。D选C，原因如下：共同点：都是三角形。不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个B2+3=5 Ca+2a-2=-2a Dt-3=5t选 ，原因如下： 共同点：都是不同点：由此把 选项归为一类，叫做“ 。定义为： 的 叫做 。3请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的比照模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.

46、让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正到达讨论的目的。三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。 23ABC 金泓教育筹划管理科技如：“x=1是方程。、“正方形四边相等。等等设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。第二关：争分夺秒抢答：判断以下句子是否对事情进行了判断：1对顶角相等。3两直线平行，同位角相等。 2画一个角等于角。 4动物是鸟。25DABC是等边三角形吗？ 6假设a=4，求a的值。7假设a=b，那么a=b。发现256没有对事情进行判断，我们把1347归为一类，叫做命题。

47、按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子刚刚给出的4、7是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。例如：7虽然是错误的，但依然是命题。设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步稳固了对定义的理解。 四、探究命题的结构两直线平行，同位角相等。问题一：如果需要把这个命题划分为两局部，那么怎么划分？问题二：划分的两局部各自的作用如何？问题三：能不能给它们加上一组

48、关联词语？通常写成“如果，那么的形式。以“如果引导的局部是条件题设：事项，以“那么引导的局部是结论：由事项推出的事项。我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？学生活动二：探索命题的结构1三边对应相等的两个三角形全等。 选择括号里面的 ABABACAC BCBC条件： 结论：因此，可以改写为如果 ，那么 。用文字表达22金泓教育筹划管理科技 2同角的余角相等。选择括号里面的 2390 1390条件：结论：因此，可以改写为如果 ，那2么 。用文字表达设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“、，文字语言上对应“如果、那么，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，

49、也领略到符号语言在数学中表达的强大作用。 第三关：幸运考场朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果，那么的形式。1 正数大于零。2 同旁 2三边对应相等3两数相等 4两角相等5等边三角形 6全等三角形7对顶角 8两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，表达这节课的“数学味。 归纳小结：比拟以下几个句子。1x=1是方程；2方程是x=1；3方程是含有未知数的等式；4含有未知数的等式是方程。 金泓教育筹划

50、管理科技问题一：请找出哪句是在下定义？问题二：请找出哪些是命题？问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？问题四：比拟其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。设计说明：照应本节课的课题“定义与命题，在小结本节课知识的时候，设计了比照思考的模式，引导学生答复定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识P72选做题 P72 作业题 A组 作业题 B组 金泓教育筹划管理科技?4.1 定义与命题?(第2课时)的教学设计授课教

51、师：桐乡市求是实验中学 邵玉良 教材：浙教版初中数学八年级下册 一、教学目标: 知识技能目标：1了解真命题和假命题的概念。2会在简单的情况下判别一个命题的真假。 3了解公理和定理的含义。 过程性目标：1从生活命题引入数学命题，并通过小组活动 ，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。2在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。 3通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。 二、教学重点和难点：本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还

52、是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。三、教学方法和教学手段：本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入探究新知稳固新知学以致用畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。四、教学过程： 金泓教育筹划管理科技 金泓教育筹划管理科技金泓教育筹划管理科技稳固新知学已致用畅所欲言作业布置2通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。3组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命

53、题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。4采用分层教学，整堂课的设计既有根底训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的开展。 5重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。6教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂

54、教学效果。7本节课表达以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与 金泓教育筹划管理科技者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！ 金泓教育筹划管理科技教材：浙教版八(下)第四章 课题：定义与命题(2)授课教师：湖州市安吉县实验初中 尉国河教学目标:知识与技能1、了解真命题和假命题的概念;2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;3、了解公理和定理的含义.过程与方法让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法； 情感态度与价值观让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程

55、中获得一些探索数学知识的初步经验,形成根本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：一、创设情景1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？滚石乐队：“感觉是真实的.从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断2、判断以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？1在直线AB上任取一点C.2相等的角是对顶角.3不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果那么的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果那么的形式.板书命题二、新课引入思考以下命题的题设(条件)是什么?你的理由是什么? 2a1边长为a(a0)的等边三角形的面积为42两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;23对于任何实数 x, x 0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.假命题：不正确的命题叫做假命题.板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题2三、稳固新知 金泓教育筹划管理科技以下哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？1、如果两个角相等