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1、上杭二中 曾庆华上杭二中 曾庆华上杭二中 曾庆华5.5 线段的定比分点线段的定比分点一知识目的：1线段的定比分点坐标公式：2 线段的中点坐标公式。一、学习目的：一、学习目的：二才干目的：1 掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式；2 熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式；3 了解点P分有向线段P1P2所成的比的含义；4 明确点P的位置及范围的关系。二、学习重点：二、学习重点：线段的定比分点和中点坐标公式的运用。三、学习难点：三、学习难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分0还是0更多资源更多资源xiti123.taobao 2定比分点坐标公式1点P位置与范围关系3中点坐标公式5
2、.5 线段的定比分点线段的定比分点1点P分有向线段P1P2所成的比 设P1、P2是直线l上的两点，点P是上l不同于P1、P2的恣意一点，那么存在一个实数，使P1PPP2，叫做点P分有向线段P1P2所成的比。P1P2Pl0P1PP20P1PP20ll1点P位置与范围关系2定比分点坐标公式假设点P1x1，y1，P2 x2，y2，P x，y，为实数，且P1PPP2，由向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标，我们有：),(111yyxxPP),(222yyxxPP),(),(2211yyxxyyxx21PPPP)()(2121yyyyxxxx由此可得2定比分点坐标公式假设点P1x1，y1，P2 x2，y2
3、，P x，y，为实数，且P1PPP2，那么点P的坐标 x，y 满足：112121yyyxxx 我们把叫做有向线段P1P2的定比分点坐标公式。设点P1x1，y1，P2 x2，y2，P x，y，且P1PPP2，那么点P分有向线段P2P1的定比分点坐标公式与一样吗？想一想结果是：一样由于：所以,112PPPP11112112xxxxx，同理：121yyy特别地，当1，即当点P是线段P1P2的中点时，222121yyyxxx叫做有向线段P1P2的中点坐标公式。3中点坐标公式 例1 知两点P13，2、P28，3。求点1/2，y分P1P2所成的比及y的值。例2 如图，ABC三个顶点的坐标分别为Ax1，y1
4、、B x2，y2、C x3，y3，D是边AB的中点，G是CD上一点，且CG：GD2。求点G的坐标。OABCDGxy 例3 知A1，3，B2，0，C2，1为三角形的三个顶点，L、M、N分别是BC、CA、AB上的点，满足BLBCCMCAANAB13，求L、M、N三点的坐标。OxyABCLMN)2,0(),35,35(),31,32(NML 提示：由知，可得L分CB、M分AC、N分BA所成的比均为2练练 习习1、求连结以下两点的线段的中点坐标：1A3，4，B3，22A7，1，B3，6答案：10，322，7/2练练 习习 2、求与以下各点关于坐标原点O对称的点的坐标：P2，3，Q2，3，R2，3，S2
5、，3答案：P2，3关于原点O的对称点为P12，3；Q2，3关于原点O的对称点为Q12，3；R2，3关于原点O的对称点为R12，3；S2，3关于原点O的对称点为S12，3。练练 习习 3、设线段P1P2的长为5cm，写出点P分有向线段P1P2所成的比：1点P在P1P2上，2点P在P1P2的延伸线上，3点P在P2P1的延伸线上，cmPP11cmPP102cmPP11P1P2PP1P2PP1P2P11/423/231/6小 结 经过本课时的学习，要求同窗们掌握线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式，并能熟练运用这两个公式处理相关问题。作 业1、P117习题5.5第1、3、4、52、预习：P118119预习提纲：1两向量的夹角有何前提？2平面向量的数量积的定义及其几何意义。3平面向量的数量积的运算律有哪些？再 见更多资源更多资源xiti123.taobao
高一数学线段的定比分点曾庆华ppt课件
