时程分析方法课件

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1、时程分析法概念时程分析法概念 时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由时程分析可得到各质步积分求解的一种动力分析方法。由时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进而可点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进而可计算出构件内力的时程变化关系。由于此法是对运动方程计算出构件内力的时程变化关系。由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。直接求解，又称直接动力分析法。直接动力分析包括直接动力分析包括确定性动力分析确定性动力分析与与非确定性动力分非确定性动力分析析两大类，即确定性动力分析中

2、的时程分析法与非确定性两大类，即确定性动力分析中的时程分析法与非确定性分析的随机振动分析法，这里主要介绍时程分析法。分析的随机振动分析法，这里主要介绍时程分析法。抗震规范抗震规范规定，规定，重要的工程结构，例如：大跨桥重要的工程结构，例如：大跨桥梁，特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高梁，特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。层建筑应采用时程分析法进行补充计算。结构弹塑性时程分析方法的步骤结构弹塑性时程分析方法的步骤 （1 1）按照建筑场址的场地条件、设防烈度、震中）按照建筑场址的场地条件、设防烈度、震中距远近等因素，选取若干条具有不同特性

3、的典型强距远近等因素，选取若干条具有不同特性的典型强震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输入；震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输入；（2 2）根据结构体系的力学特性、地震反应内容要）根据结构体系的力学特性、地震反应内容要求以及计算机存储量，建立合理的结构振动模型；求以及计算机存储量，建立合理的结构振动模型；（3 3）根据结构材料特性、构件类型和受力状态，）根据结构材料特性、构件类型和受力状态，选择恰当的构件恢复力模型，并确定相应线段的刚选择恰当的构件恢复力模型，并确定相应线段的刚度数值；度数值；（4 4）建立结构在地震作用下的振动微分方程：）建立结构在地震作用下的振动微分方程：（5 5）采

4、用逐步积分法求解振动方程求得结构地）采用逐步积分法求解振动方程求得结构地震反应的全过程。震反应的全过程。输入地震动的选择输入地震动的选择 规范规定规范规定：采用时程分析法时应按：采用时程分析法时应按建筑场地类别和设建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按规范给出的相应值，弹性时程分析

5、时，每条时程的最大值可按规范给出的相应值，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的算结果的65%多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。输入地震动选择 2008桥梁抗震规范：时程分析的最终结果，当采用3组时程波计算时，应取3组计算结果的最大值;当采用7组时程波计算时，可取7组 计算结果的平均值。在E1地震作用下，线性时程的计算结果不应小于反应谱计算结果的80%。输入地震动的选择输入地震

6、动的选择 输入地震动分为三种类型：输入地震动分为三种类型：1)1)拟建场地的实际强震记录；拟建场地的实际强震记录；2)2)典型的强震记录；典型的强震记录；3)3)人工模拟地震波。人工模拟地震波。输人的地震波，应优先选取与建筑所在场地的地震地质输人的地震波，应优先选取与建筑所在场地的地震地质环境相近似场地上所取得的实际强震记录环境相近似场地上所取得的实际强震记录(加速度时程曲线加速度时程曲线)。所选用的强震记录的卓越周期应接近于建筑所在场地的自振所选用的强震记录的卓越周期应接近于建筑所在场地的自振周期，其峰值加速度宜大于周期，其峰值加速度宜大于100gal。此外，波的性质还应与建。此外，波的性质

7、还应与建筑场地所需考虑的震中距相对应。筑场地所需考虑的震中距相对应。美国规范美国规范规定规定最好的办法是最好的办法是？数量、频谱、强度、持时全方位考虑！数量、频谱、强度、持时全方位考虑！输入地震动的选择输入地震动的选择 地震动输入对结构的地震反应影响非常大。目前的现状是，地震动输入对结构的地震反应影响非常大。目前的现状是，输入地震动的选择大多选择为数不多的几条典型记录（如：输入地震动的选择大多选择为数不多的几条典型记录（如：1940年的年的El Centro（NS）记录或）记录或1952年的年的Taft记录），国内外记录），国内外进行结构时程分析时所经常采用的几条实际强震记录主要有适进行结构时

8、程分析时所经常采用的几条实际强震记录主要有适用于用于I类场地的滦河波、适用于类场地的滦河波、适用于II、III类场地的类场地的El-Centrol波波(1940，N-S)和和Taft波（波（1952，E-w）、适用于）、适用于IV类场地的宁河波类场地的宁河波等。等。结构时程分析的计算模型结构时程分析的计算模型 结构分析时均要根据结构形式、构造、结构分析时均要根据结构形式、构造、受力特点、计算机容量、要求的精度等各受力特点、计算机容量、要求的精度等各种因素，选择既能较真实地描述结构中力种因素，选择既能较真实地描述结构中力变形性质，又能使用简便的力学计算模变形性质，又能使用简便的力学计算模型。型。

9、这里将介绍最常用的这里将介绍最常用的层模型、杆模型以层模型、杆模型以及有限元模型及有限元模型。层模型层模型 视结构为悬臂杆。将结构质量集中于各楼层处，合并整视结构为悬臂杆。将结构质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向承重构件成一根竖向杆。用结构每层的侧移刚个结构的竖向承重构件成一根竖向杆。用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形成一底部嵌固的串联质点系模型即称度代表竖向杆刚度，形成一底部嵌固的串联质点系模型即称为层模型。层模型取层为基本计算单元。采用层恢复力模型为层模型。层模型取层为基本计算单元。采用层恢复力模型以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。

10、层模型的层模型的基本假定基本假定：（：（1 1）建筑各层楼板在其自身平面内）建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向构件侧向位移相同；刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向构件侧向位移相同；（2 2）建筑刚度中心与其质量中心重合，水平地震作用下无绕）建筑刚度中心与其质量中心重合，水平地震作用下无绕竖轴扭转发生。竖轴扭转发生。根据结构侧向变形状况不同，根据结构侧向变形状况不同，层模型可分为三类即剪层模型可分为三类即剪切型、弯曲型与剪弯型切型、弯曲型与剪弯型，如图所示，若结构侧向变形主要为，如图所示，若结构侧向变形主要为层间剪切变形（如强梁弱柱型框架等层间剪切变形（如强梁弱柱型

11、框架等)，则为剪切型，若结构，则为剪切型，若结构侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构等），则为弯曲型；侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构等），则为弯曲型；若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪结若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪结构、强柱弱梁框架等），则为剪弯型。构、强柱弱梁框架等），则为剪弯型。层模型层模型 利用层模型则可确定结构的层间剪力与层间侧移。工程利用层模型则可确定结构的层间剪力与层间侧移。工程实践中，层模型主要被用于检验结构在罕遇地震作用下的薄弱实践中，层模型主要被用于检验结构在罕遇地震作用下的薄弱层位置及层间侧移是否超过允许值，并校核层剪力是否超过结

12、层位置及层间侧移是否超过允许值，并校核层剪力是否超过结构的层极限承载力。构的层极限承载力。杆系模型杆系模型 视结构为杆件体系。取梁、柱等杆件为基本计视结构为杆件体系。取梁、柱等杆件为基本计算单元。将结构质量集中于各结点即构成杆系模算单元。将结构质量集中于各结点即构成杆系模型，如下图所示。型，如下图所示。杆系模型杆系模型 杆系模型采用杆件恢复力模型以表征地震过程中杆系模型采用杆件恢复力模型以表征地震过程中杆单元刚度随内力的变化关系，可方便考虑弹塑性阶杆单元刚度随内力的变化关系，可方便考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化。段杆单元刚度沿杆长的变化。根据建立单元刚度矩阵时是否考虑杆单元刚度沿根据建立

13、单元刚度矩阵时是否考虑杆单元刚度沿杆长的变化，已提出了两类杆单元刚度计算模型：杆长的变化，已提出了两类杆单元刚度计算模型：集集中刚度模型、分布刚度模型中刚度模型、分布刚度模型。集中刚度模型将杆件塑。集中刚度模型将杆件塑性变形集中于杆端一点处来建立单元刚度矩阵，不考性变形集中于杆端一点处来建立单元刚度矩阵，不考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化。分布刚度模虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化。分布刚度模型则考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化，按变型则考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化，按变刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。有限元模型有限元模型 将建筑结构离

14、散为层间模型或杆系模型，当然可以看成是将建筑结构离散为层间模型或杆系模型，当然可以看成是有限元模型。由于这两种模型都使用了楼盖平面内刚度无限大有限元模型。由于这两种模型都使用了楼盖平面内刚度无限大的假定，楼层基本自由度数目大大减小，使问题得以简化，有的假定，楼层基本自由度数目大大减小，使问题得以简化，有利于提高计算效率。利于提高计算效率。但是，对弹性楼板问题、多塔楼问题、柔性楼盖问题，不但是，对弹性楼板问题、多塔楼问题、柔性楼盖问题，不能继续沿用这一假定。使用杆元、板能继续沿用这一假定。使用杆元、板(壳壳)元、体元、索元、接元、体元、索元、接触单元等建立的结构计算模型，适合于更为复杂的结构构造

15、，触单元等建立的结构计算模型，适合于更为复杂的结构构造，这种模型叫做有限元模型。因为单元划分尺度可以根据结构受这种模型叫做有限元模型。因为单元划分尺度可以根据结构受力工作状态确定，这种模型适合于复杂的结构情况，对一维、力工作状态确定，这种模型适合于复杂的结构情况，对一维、二维和三维问题都是有效的。二维和三维问题都是有效的。为减小自由度，提高计算速度，也可以在局部为减小自由度，提高计算速度，也可以在局部(如转换层部如转换层部位、结构构造复杂部位位、结构构造复杂部位)使用划分较细的有限元，在一般部位使使用划分较细的有限元，在一般部位使用杆系模型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。用杆系模

16、型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。构件恢复力模型构件恢复力模型 形式很多：如，双线型模型、三线型模型、退化二线型等、形式很多：如，双线型模型、三线型模型、退化二线型等、退化三线型等，退化三线型等，恢复力模型由两部分组成包括：骨架曲线（各次滞回曲线恢复力模型由两部分组成包括：骨架曲线（各次滞回曲线峰值点的联系）和滞回规则。峰值点的联系）和滞回规则。数值积分法数值积分法 可以用可以用迭代法迭代法和和增量法增量法进行处理！由于迭代法不能不进行处理！由于迭代法不能不适合于动态问题和性态与加载路径有关的材料，且不能描适合于动态问题和性态与加载路径有关的材料，且不能描述加载全过程，因此在地震

17、反应分析中主要应用的是增量述加载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法。法。用增量法求解地震反应方程有多种，如：中点加速度用增量法求解地震反应方程有多种，如：中点加速度法、线性加速度法、威尔逊法、线性加速度法、威尔逊 法法(Wilson)法、纽马克法、纽马克 (Newmark-)法和龙格一库塔法等等。各种方法只在形成法和龙格一库塔法等等。各种方法只在形成拟静力增量方程时采用的基本假设不同，计算方法均由地拟静力增量方程时采用的基本假设不同，计算方法均由地震反应增量方程出发，对于每个时间增量求出拟静力方程，震反应增量方程出发，对于每个时间增量求出拟静力方程，从而求解出此微小时间段的地震反应增量，再以此微段的从而求解出此微小时间段的地震反应增量，再以此微段的终点反应作为下一时间段的起始态，如此逐步计算下去，终点反应作为下一时间段的起始态，如此逐步计算下去，即可得出全段的时程反应。即可得出全段的时程反应。