《矩形》教学设计[1]

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1、矩形教学设计任丘梁召中学 马黛青教材分析教材的地位和作用所用教材：冀教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册224矩形本课要研究的是矩形的概念及性质和识别方法。是在学生已经掌握三角形有关知识以及图形的变换（对称、平移、旋转），平行四边形的性质和识别方法等的有关几何事实为基础上进行的， 矩形概念及性质和识别方法，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结说理的能力，因此，这节课无论在知识上

2、，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。教学目标知识与技能：1学生通过探索与交流，亲身经历知识的发生过程，逐渐得出矩形有关性质和识别条件。2在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。3通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。拓展学生的思维。过程与方法： 通过动手操作、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理能力、动手实践能力、说理论证能力。知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.。情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体

3、责任感。通过说理培养学生严谨的科学态度。教学重点与难点重点：探索矩形的概念，性质和识别方法。难点：矩形性质和识别方法的活用，表达相对严格的推理过程。教学方法与教学手段教学方法 情境教学法、启发诱导法 、探究发现法、合作交流法。教学手段采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。教具矩形纸片，多媒体教学设备，四边形模具。学生状况分析：知识方面：学生已掌握了平行四边形的概念、性质、识别方法等知识。方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线、对称性”的思路进行学习。思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要进一步加强。教学流程创设情境

4、，导入新课探究新知（矩形的概念和性质）典型例题，活用性质探究新知（矩形识别方法）小试牛刀，活用识别方法小结知识，画龙点睛能力升级，解决问题分层作业，因材施教。教学过程说明表教学环节教学活动媒体使用设计意图教师活动学生活动创设情境导入新课教师演示平行四边形的变化提出问题：1观察平行四边形的形状随内角的变化情况，指出在变化过程中图形那些量发生了变化？那些量没发生了变化？图形还是平行四边形吗？为什么？当平行四边形的内角变化为直角时，图形由量变发生了质变我们称这个特殊的平行四边形为矩形。教师介绍矩形的概念。学生观察思考，用自己的语言表达见解、印证结论的真实性。媒体展示矩形的概念。学生亲身经历知识的发生

5、过程，通过图形的“变换发现说理”加深对矩形概念的认识和理解。教学环节教学活动媒体使用设计意图教师活动学生活动探究新知矩形的概念和性质教师设计问题：1矩形和平行四边形之间有怎样的关系？矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的那些性质（共性）。结合矩形的概念你能说出矩形还具有它自己特殊的性质（个性）吗？对你发现用简单的推理印证结论的真实性教师对学生的回答给予肯定和鼓励。4请学生拿出事先准备的矩形纸片，通过观察动手操作指出矩形特有的对称性。5请同学观察演示矩形的折叠过程,平行四边形变化成矩形的过程，观察对角线长度变化。小组合作、交流矩形对角线的性质。教师引导学生从不同的角度验证结论的正确性。教师以

6、合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨论。对学生的回答给予肯定和鼓励学生发表自己的观点用语言或图形表述矩形和平行四边形之间有的关系。学生合情推理与说理相结合表达自己观点。动手操作折叠发现说理得出矩形是轴对称图形及对称轴。同学小组合作交流选派代表发表本组的观点用对称性、全等、度量的方法说理印证结论的真实性。媒体展示矩形和平行四边形之间的关系、矩形共性。媒体展示矩形矩形性质媒体展示矩形性质。加深矩形和平行四边形之间的关系的认识。有利于培养学生的语言表达能力、逻辑推理能力。拓展学生的思维，培养学生多角度思考问题的意识。在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数

7、学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。典型例题活用性质出示题目请同学读题思考，教师引导学生演绎推理如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD120，AB=4求矩形ABCD的对角线长。BC的长。学生独立完成，口述解题方法步骤媒体展示例题解题方法步骤。培养学生的语言表达能力、逻辑推理能力。为学生提供规范的解题步骤。提高学生分析问题解决问题的能力。教学环节教学活动媒体使用设计意图教师活动学生活动探究新知矩形识别方法我们发现了矩形的特有性质：四个角都是直角;对角线相等。请同学讨论回答什么样的平行四边形是矩形？什么样四边形是矩形（强调矩形的概念是我们推理的理论依据，也是矩

8、形的识别方法之一。）教师走入学生中间参与讨论，对学生的回答作出逻辑判断，赞赏鼓励学生大胆发表自己的观点，验证自己的结论，对有困难的学生及时点拨。同学小组合作交流选派代表发表本组的观点得出矩形的识别方法。媒体展示矩形的识别方法。学生亲身经历知识的发生过程知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。.小试牛刀活用识别方法下列各句判定矩形的说法是否正确？不正确举一反例，正确的说理论证。1、四个角都相等的四边形是矩形。2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形学生推理或举反例。媒体展示习题。活用识别方法。提高学生分析问题，解决

9、问题的能力。培养说理意识和说理能力。小结知识画龙点睛本节课同学们通过观察、猜想、动手实践、合作探索、小组交流，得出了矩形的概念，性质和识别方法，并通过说理验证了你的结论非常了不起，请同学总结矩形的概念，性质和识别方法学生总结矩形的概念，性质和识别方法。媒体展示小结知识（板书）强调重点加深认识。体验收获的愉悦。能力升级解决问题教学环节教师出示问题：1 小丽想买一条矩形丝巾，在挑选时不用任何工具，有什么办法能检验丝巾是不是矩形？农村家庭建房打基时，不象城市盖大楼有专门的仪器测量，他们往往采用土办法：先用绳子拉成四方形，分别量出房基的长a和宽b，如图但还差一道重要工序，才能判断房子是矩形，你能说出这

10、道工序吗？请说明理由。教师活动学生解决问题，说理论证。学生活动媒体展示问题媒体使用使学生认识到数学来源与生活服务于生活。体现学以至用的思想设计意图能力升级解决问题2 以RtABC的斜边BC的中点O为中心，将RtABC绕点O按顺时针方向旋转180o到ACB的位置。（1）四边形ABAC是矩形吗？为什么？（2）连接OA，OA与CB在数量上有什么关系？引导学生得出：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。加强知识间的相互联系，进一步提高学生的认识。分层作业因材施教必做题：P72习题1，2选做题：矩形ABCD中AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，求：阴影部分的面积。媒体展示作业。因材施教满足

11、不同层次学生的需求。反馈对所学知识的掌握效果。渗透数形结合思想，转化思想发散学生的思维。教学反思（1）本节的教学教师的语言都是一些问题和引导性的语言，学生有充分的时间去观察、操作、思考、讨论、探索交流，很好的体现了新课标的思想，充分体现了学生的主体性。（2）学生始终保持高度的活跃性，主动的学习、积极的参与，通过动手操作、动脑分析、观察思考、讨论交流、说理验证使学生充分展示自我、达到了乐中学、学中乐是一种轻松愉快的学习方法。学生在探索合作中发现新知识印象深刻，学生感觉到学习数学并不是很难，从而产生极大的兴趣增强了学习数学的自信心。学生在获得基础知识和技能的同时在情感态度价值观方面也得到了发展。（3）问题的解决多样化， 练习不是单纯的推理而是以学生活动为主，用所学的知识解决身边的数学问题体现了学用结合的思想。（4）本节课重视数学思想和方法的的培养，提高了学生的数学意识，促进其能力的提高从而构建能力体系，使学生处理问题时能站的高看的远提高制高点。板书设计矩形的性质和识别方法概念矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。平行四边形与矩形关系：矩形的性质矩形的识别方法