1.3 正弦定理、余弦定理的…1

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1、正弦定理与余弦定理学习目标：1. 掌握正弦定理与余弦定理2. 运用正余弦定理解三角形学习重点：灵活运用正余弦定理学习难点：灵活运用正余弦定理一 知识点1.正弦定理： 正弦定理变形公式：2.三角形面积公式：3.余弦定理：三角形中的常用结论：在三角形ABC中，边a,b,c所对的角为A,B,C，则有：1）sin(A+B)=_ cos(A+B)=_ tan(A+B)=_2）sin()=_ cos()=_课前预习：1. 在三角形ABC中，已知a=,b=4,A=,则sinB=_2. 在三角形ABC中，A,B,C对应三边分别为a,b,c,且，则A的大小等于_3. 在三角形ABC中，BC=1，B=，当的面积等

2、于时，tanC=_题型一.正弦定理的运用例题：已知下列三角形中两边及一边的对角，判断解的个数1） 2）3） 4）变式1：在三角形ABC中，当a为何值时，三角形有一解？变式2.中，a=10,当b为何值时，三角形有一解？题型二.余弦定理的运用：例题：中，若边长a,b,c满足，则角C=_变式1.中，若,则此三角形的形状为_变式2.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为_题型三.正余弦定理的混合运用：例：中，已知，试判断该三角形的形状变式1.1）.ABC中，的形状为_2）. ABC中，ABC的形状为_3）.ABC中，,的形状为_4）. ABC中，若，则的形状为_思考：Rt，C=，且角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a+b=cx，则实数x的取值范围为_习题：1.等腰三角形中，若顶角A的余弦值为，则其底角B的正弦值为_2. ABC中，,的形状为_3.平面四边形ABCD中，A=B=C=，BC=2，求AB的取值范围_ 小结：