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1、陕西省汉中市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之间的关系是（ ） A . SPMB . S=PMC . SPMD . PMS2. （2分） 设向量=（1，sin），=（3sin，1），且 ， 则cos2等于（ ）A . -B . -C . D . 3. （2分） (2017青州模拟) 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（ ） A . 0B . 2C . 4
2、D . 144. （2分） 已知，是三个不同的平面，m，n则（ ）A . 若mn，则B . 若，则mnC . 若mn，则D . 若，则mn5. （2分） (2017高二上越秀期末) 在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到如下散点图，用回归直线 近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是（ ） A . 0B . 1.55C . 0.45D . 0.246. （2分） 已知向量=（1，2），2+=（3，2），则（ ）A . =（1，2）B . =（1，2）C . =（5，6）D . =（2，0）7. （2分） 已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的
3、所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设变量满足约束条件 ， 则目标函数的最小值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 239. （2分） 函数的反函数是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 锐角ABC中，若A=2B，则的取值范围是（ ）A . （1，2）B . （1，）C . （ ）D . （,）11. （2分） (2018高二上南宁月考) 设 分别为具有公共焦点 与 的椭圆和双曲线的离心率， 为两曲线的一个公共点，且满足 ，则 的值为（ ） A . B . 1C . 2D . 不确定12. （2分） (2016高
4、二下龙海期中) 已知函数f（x）=x3+ax2x1在（，+）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下三原期中) 已知复数z= （i是虚数单位），则|z|=_ 14. （2分） (2019金华模拟) 已知 ，则 _， _ 15. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+bx（a，b为常数）过点P（2，5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是_16. （1分） (2017大理模拟) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y26x+8=0，若直线y=2
5、kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）在x（0，7）内取得一个最大值和一个最小值，且当x=时，f（x）有最大值3，当x=6时，f（x）有最小值3 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 是否存在实数m满足Asin（ +）Asin（ +）？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由 18. （5分） 已知a1 ， a2 ， ，an是由n（nN*）个整数1，2，n按任意次序排列而成的数列数列bn满足bk=n+1ak（k=1，2，n）
6、，c1 ， c2 ， ，cn是1，2，n按从大到小的顺序排列而成的数列，记Sn=c1+2c2+ncn （1）证明：当n为正偶数时，不存在满足ak=bk（k=1，2，n）的数列an；（2）写出ck（k=1，2，n），并用含n的式子表示Sn；（3）利用（1b1）2+（2b2）2+（nbn）20，证明：b1+2b2+nbnn（n+1）（2n+1）及a1+2a2+nanSn （参考：12+22+n2=n（n+1）（2n+1）19. （10分） (2017南通模拟) 某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱（1） 求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；（2） 假定演唱
7、一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a求观众与乐队的互动指数之和 的概率分布及数学期望20. （10分） (2013湖北理) 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点 （1） 记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明； （2） 设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足 记直线PQ与平面ABC所成的角为，异面直线PQ与EF所成的角为，二面角ElC的大小为求证：sin=sinsin 21. （10分） (2016高二上阜宁期中) 已
8、知双曲线C的焦点与椭圆 =1的焦点相同，且渐近线方程为y= x （1） 求双曲线C的标准方程； （2） 设F1为双曲线的左焦点，P为双曲线C的右支上一点，且线段PF1的中点在y轴上，求PF1F2的面积 22. （10分） (2019长沙模拟) 设函数 . （1） 求函数 的极值点个数； （2） 若 ，证明 . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、
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