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1、浙江省湖州市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019郑州模拟) 已知集合 ， ，则 A . B . C . D . 2. （2分） 已知a0，b0，且a+b=1，则 + +2 的最小值是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 53. （2分） 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 标准差4. （2分） 将样本数据按某标准分组，并制成频率分布直方图，已知样本数据在其中一组m，n）中的频率为p，且该组在频率分布直方图上的高为h，则|mn|等于（ ）
2、A . B . C . phD . 与h，p无关5. （2分） 已知函数 ， 现给出下列命题： 当图象是一条连续不断的曲线时，则=； 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使在上是增函数； 当时，不等式恒成立； 函数 是偶函数其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在中， ， 则B=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分、（不包含边界），设 ， 且点P落在第部分， 则实数m、n满足（ ）A . m0, n0B . m0, n0C . m0D . m0, n08. （2分）
3、(2017吕梁模拟) 在ABC中，| |=1，| |=| + |，则 =（ ） A . 1B . 1C . D . 9. （2分） (2017高一上伊春月考) 设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上珠海月考) 已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高一下湖州月考) 如图，ABC中，AB=AC=2，BC= ，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_ 12. （1分） (2017吉林模拟) 设x，y
4、满足不等式组 ，则z=2x+y的最小值为_ 13. （1分） (2016高一下黑龙江期中) 数列an中，an+1= 对所有正整数n都成立，且a1=1，则an=_ 14. （1分） 若不等式（x3）（x+a）0的解集为（，23，+），则（x3）（x+a）0的解集为_ 15. （1分） 给出下列命题；设x表示不超过x的最大整数，则log21+og22+log23+log2127+log2128=649；定义在R上的函数f（x），函数y=f（x1）与y=f（1x）的图象关于y轴对称；函数f（x）=的对称中心为（ ， ）；定义：若任意xA，总有axA（A），就称集合A为a的“闭集”，已知A1，2，3，
5、4，5，6 且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个其中正确的命题序号是_三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2018高三上会宁月考) 在 中， 、 、 的对边分别为 、 ， ，记 ， ，且 .（1） 求锐角 的大小； （2） 若 ，求 的最大值. 17. （15分） (2016高一上翔安期中) 已知全集U=x|x23x+20，A=x|x2|1，B= 求：（1） AB； （2） AUB； （3） U（AB） 18. （5分） (2017高一上肇庆期末) 某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力x46810识图能力y368由于某些原因，
6、识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5（）求丢失的数据；（）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ；（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值19. （10分） (2016高二上晋江期中) 如图，在ABC中，C=60，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21 （1） 求cosB的值； （2） 求sinBAC的值和边BC的长 20. （10分） (2016高二上福州期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（nN*） （1） 设bn=an+12an，证明数列
7、bn是等比数列（要指出首项、公比）； （2） 若cn=nbn，求数列cn的前n项和Tn 21. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知数列an的前n项和为 ，且 ， （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，设数列bn的前n项和为 ，证明 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
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