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1、山东省东营市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 42. （2分） 复数等于（ ）A . 4iB . -4iC . 2iD . -2i3. （2分） 命题“xR，x2=x”的否定是（ ） A . xR，x2xB . xR，x2xC . xR，x2xD . xR，x2x4. （2分） (2015高二上广州期末) （题类A）双曲线 =1（a0，b0），过焦点F1的弦AB长为m（A，B在同一支上），另一个焦点为F2 ，
2、 则ABF2的周长为（ ） A . 4a2mB . 4aC . 4a+mD . 4a+2m5. （2分） (2016高一上宁县期中) 函数f（x）=logax（a0且a1）对任意正实数x，y都有（ ） A . f（xy）=f（x）f（y）B . f（xy）=f（x）+f（y）C . f（x+y）=f（x）f（y）D . f（x+y）=f（x）+f（y）6. （2分） (2017长沙模拟) 随机地取两个数x，y，使得x1，1，y0，1，则满足yx2的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下面四个命题： 对于实数m和向量 ， 恒有： 对于实数m，n和向量 ，恒有： 若 （m
3、R），则有： = 若 （m，n ，则m=n，其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 函数f（x）=的大致图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017赤峰模拟) 已知点A（0，2），抛物线C：y2=mx（m0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：2，则OFN的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020淮南模拟) 已知 的展开式中所有项的系数和等于 ，则展开式中项的系数的最大值是（ ） A . B . C . 7D . 7011. （2分） 在正方
4、体中，与平面所成的角的大小是A . 90B . 30C . 45D . 6012. （2分） 函数f（x）=+3x4在0,2上的最小值是（ ）A . B . C . -4D . -1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若数据a1 ， a2 ， a3 ， a5 ， a6这6个数据的平均数为 ，方差为0.20，则数据a1 ， a2 ， a3 ， a5 ， a6 ， 这7个数据的方差是_ 15. （1分） 已知，为锐角， ，则cos2=_，+2=_ 16. （1分） (2017自贡模拟) 已知一个多面体的三视图如图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正
5、方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2016枣庄模拟) 已知等比数列an满足an+1+an=104n1（nN*），数列bn的前n项和为Sn ， 且bn=log2an （1） 求bn，Sn； （2） 设cn= ，证明： + + Sn+1（nN*） 18. （5分） (2016高二下信宜期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F是PB中点，E为BC上一点 （1） 求证：AF平面PBC； （2） 当BE为何值时，二面角CPED为45 19. （5分） (2018高
6、三上重庆期末) 某百货商场举行年终庆典，推出以下两种优惠方案：方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；方案二：单笔消费满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球，若摸到2个红球则按原价的5折付款，若摸到1个红球则按原价的7折付款，若未摸到红球按原价的9折付款。单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案。（I）某顾客购买一件300元的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率。（II）若某顾客的购物金额为210元，请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算？20.
7、（5分） (2015三门峡模拟) 已知F1 ， F2分别为椭圆C1： （ab0）的上下焦点，其F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|= （1） 试求椭圆C1的方程； （2） 与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t）（t0）交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足 ，求实数的取值范围 21. （5分） (2019高三上中山月考) 已知函数 （ 且 ）. （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若 ，讨论函数 在区间 上的最值. 22. （5分） (2018高二下济宁期中) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （ 为参数），以 为极点，
8、 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，且直线 与曲线 交于 两点.（）求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；（）把直线 与 轴的交点记为 ，求 的值.23. （5分） 已知函数f（x）=|x+2|+|x1| （1） 求不等式f（x）5的解集； （2） 若对于任意的实数x恒有f（x）|a1|成立，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
山东省东营市数学高三上学期理数期末考试试卷
