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1、陕西省商洛市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 复数在复平面上对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 推理“矩形是平行四边形,三角形不是平行四边形,所以三角形不是矩形”中的小前提是 （ ）A . B . C . D . 和3. （2分） (2017荆州模拟) 设随机变量服从正态分布N（1，2），若P（1）=0.2，则函数 没有极值点的概率是（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.84. （2分） 若 ， 其中 ， ， ， ， , ， ， ，
2、， . 现从中随机取两个数分别作为点的横、纵坐标，则点落在椭圆内的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 下列命题是真命题的为（ ）A . 若 ， 则 B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则6. （2分） (2017延边模拟) 设函数f（x）=sin（2x+ ）（x0， ），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x1 ， x2 ， x3（x1x2x3），则x1+2x2+x3的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上沈阳期末) 高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，
3、则不同的分配方案有（ ） A . 16种B . 18种C . 37种D . 48种8. （2分） 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（ ）A . 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B . 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C . 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外
4、阅读量大有关D . 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关9. （2分） (2016高二上公安期中) 同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016陕西模拟) 曲线y= 在点（6，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A . B . 3e2C . 6e2D . 9e2二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 在复平面内，复数（aR）对应的点位于虚轴上，则a=_ 12. （1分） (2016高三上常州期中) 已知函数y=f（x）（xR）d的导函数为f（x），若f（x）f（x）=
5、2x3 ， 且当x0时，f（x）3x2 ， 则不等式f（x）f（x1）3x23x+1的解集是_ 13. （1分） (2016高二下姜堰期中) （3x1）7=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|=_ 14. （1分） 将石子摆成如图的梯形形状称数列5，9，14，20，为“梯形数列”根据图形的构成，此数列的第25项为_ 15. （1分） 5本不同的书，准备给3名同学，每人1本，共有_种给法 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （5分） (2016高二下通榆期中) 已知 的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是
6、它后一项系数的 倍，求该展开式中二项式系数最大的项 17. （10分） (2017巢湖模拟) 2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元（1
7、） 若两个顾客均分别消费了 600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率； （2） 若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算 18. （10分） (2016高一下成都期中) 已知数列an前n项和 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2016高一上郑州期末) 已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）= 是奇函数 （1） 讨论函数y=f（x）的单调性； （2） 若对任意的tR，不等式f（2t3t2）+f（t2k）0恒成立，求实数k的取值范围 20. （
8、10分） (2015高二下上饶期中) 已知数列an中a1=3，an= （1） 求出a2，a3，a4的值； （2） 利用（1）的结论归纳出它的通项公式，并用数学归纳法证明 21. （5分） 已知函数f（x）=lnxax2x（aR）（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，2）处的切线方程；（2）当a0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0 ， y0），使得以P为切点的切线m将图象分割为c1 ， c2两部分，且c1 ， c2分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x0为函数y=g（x）的“切割点“问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
陕西省商洛市高二下学期期末数学试卷（理科）
