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1、福建省泉州市高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下聊城期中) 若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是：菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在（ ） A . 大前提出错B . 小前提出错C . 推理过程出错D . 没有出错2. （2分） 已知x与y之间的几组数据如下表，根据表中数据所得线性回归直线方程为 x ，某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是（ ）x123456y021334A . b， aB . b
2、， aC . b， aD . b， a3. （2分） 已知 ， 若 ， 则（ ）A . B . -3m4C . 2m4D . 4. （2分） (2018高二下辽源月考) 若命题“x0R，使得x mx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是（ ） A . 2,6B . 6，2C . (2,6)D . (6，2)5. （2分） 若实数x，y满足x2+4y2=4，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上赣州期中) 若向量 、 满足| |=|2 + |=2，则 在 方向上投影的最大值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下南
3、阳期末) 已知：z（1+2i）=3i，则 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下荔湾期末) 若cos2= ，则sin4+cos4的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下佛山期中) 如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第 个图形用了 根火柴，第 个图形用了 根火柴，第 个图形用了 根火柴,，则第 个图形用的火柴根数为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）=ex（x2bx）（bR）在区间 ，2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ） A . （
4、， ）B . （， ）C . （ ， ）D . （ ，+）11. （2分） 已知双曲线 的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（ ）A . 5y2-=1B . -=1C . -=1D . 5x2-=112. （2分） 已知 ， 那么函数的周期为。类比可推出：已知且 ， 那么函数的周期是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 在平面直角坐标系中，曲线 是参数)与曲线 是参数)的交点的直角坐标为_. 14. （1分） (2019高三上沈河月考) 与 垂直的单位向量是_. 15. （2分） (2017
5、高一下定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示： 年降水量（mm）200，250250，300300，350350，400概率0.300.210.140.08则年降水量在200，300（mm）范围内的概率为_，年降水量在300，400（mm）范围内的概率为_16. （1分） 关于的不等式axb0的解集是（1，+），则关于x的不等式 的解集用区间表示为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017虎林模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程 （为参数） （）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
6、x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 ，判断点P与直线l的位置关系；（）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值18. （10分） 某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为70，90），90，110），110，130），130，150，已知成绩大于等于90分的人数为36人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本 （1） 求每个分组所抽取的学生人数； （2） 从数学成绩在110，150的样本中任取2人，求恰有1人成绩在110，130）的概率 19. （5分） (2017六安模拟) 已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，csinCasinA=（ cb
7、）sinB（）求角A；（）若a=1，求三角形ABC面积S的最大值20. （5分） 求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件 21. （10分） (2018高二下陆川月考) 已知曲线y= 上两点P(2,-1),Q(-1, ).求：（1） 曲线在点P处,点Q处的切线的斜率; （2） 曲线在点P,Q处的切线方程. 22. （10分） (2017宝清模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（ab0）的焦距为2，且过点（ ， ） （1） 求椭圆E的方程； （2） 若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M 设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；设过点M垂直于PB的直线为m求证：直线m过定点，并求出定点的坐标第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
福建省泉州市高二下学期期中数学试卷
