《河北省承德市高考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市高考数学一模试卷（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、河北省承德市高考数学一模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ， 则满足条件的集合C的个数为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分） (2015高二下上饶期中) 函数f（x）的导函数为f（x），对任意的xR都有3f（x）f（x）成立，则（ ） A . 3f（3ln2）2f（3ln3）B . 3f（3ln2）与2f（3ln3）的大小不确定C . 3f（3ln2）=2f（3ln3）D . 3f（3ln2）2f（3ln3）3. （2分） (2017高二下中原期末) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x（0，+）时，f
2、（x）=2018x+log2018x，则函数f（x）的零点个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 数列an的前n项和为Sn ， 且满足log2an+1=1+log2an ， 若S10=10，则a11+a12+a20的值等于（ ） A . 10211B . 10210C . 11211D . 112105. （2分） 某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（ ）A . 27cm3B . 9cm3C . 3cm3D . 3cm36. （2分） (2018高一下百色期末) 正方体 - 中， 与平面 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D
3、. 7. （2分） 在等差数列an，a6=9，a3=3a2 ， 则a1等于（ ）A . 1B . 2C . -1D . -28. （2分） (2018高二下驻马店期末) 已知 为正方形，其内切圆 与各边分别切于 ,连接 ,现向正方形 内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计），记事件A:豆子落在圆 内；事件B:豆子落在四边形 外，则 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下武城期中) 函数 是（ ）A . 周期为的奇函数B . 周期为的偶函数C . 周期为2的奇函数D . 周期为2的偶函数10. （2分） 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%
4、，则第三年（ ）A . 14400亩B . 16240亩C . 17280亩D . 20736亩11. （2分） (2015高三上安庆期末) 已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足 ，则A0B的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设函数f（x）在R上存在导数f（x），xR，有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x，若f（4m）f（m）84m则实数m的取值范围为（ ）A . 2，2B . 2，+）C . 0，+）D . （，22，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）
5、 设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）f（x）在R上一定是_（填：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数） 14. （1分） (2013浙江理) 设z=kx+y，其中实数x，y满足 ，若z的最大值为12，则实数k=_ 15. （1分） (2017邯郸模拟) 双曲线 =1（a0，b0）上一点M（3，4）关于一条渐进线的对称点恰为右焦点f2 ， 则该双曲线的标准方程为_ 16. （1分） (2017高二上静海期末) 若关于 的方程 只有一个解，则实数 的取值范围是_ 三、 简答题 (共8题；共55分)17. （5分） 设xR，函数f（x）=cos2（x+） ，（0
6、，0 ）已知f（x）的最小正周期为，且f（ ）= （1） 求和的值； （2） 求f（x）的单调递增区间； （3） 求函数f（x）在区间 ， 上的最小值和最大值 18. （5分） (2017高二下新乡期末) 为了解喜好体育运动是否与性别有关，某报记者随机采访50个路人，将调查情况进行整理后制成下表： 年龄（岁）15，25）25，35）35，45）1545，55）55，65）65，75）频数510 81055喜好人数46633 （1） 在调查的结果中，喜好体育运动的女性有10人，不喜好体育运动的男性有5人，请将下面的22列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜好体育运
7、动与性别有关？说明你的理由； 喜好体育运动不喜好体育运动合计男生5女生10合计50（2） 若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不喜好体育运动的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望 下面的临界值表供参考：P（K2k）0.15 0.10 0.05 0.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.8415.0246.6357.879 10.828（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）19. （10分） 如图：是直径为2的半圆，O为圆心，C是上一点，且=2 DFCD，且DF=2，BF=2 ， E为FD的中点，Q为
8、BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC（）求证：面BCE面CDF；（）求证：QR平面BCD；20. （10分） 已知抛物线G：y2=2px（p0）与圆 （r0），C，D抛物线上两点，CDx轴，且CD过抛物线的焦点F，EC=2 （1） 求抛物线G的方程 （2） 过焦点F的直线l与圆E交于A，B两不同点，试问EAB是否存在面积的最大值，若存在求出相应直线的斜率，若不存在，请说明理由 21. （5分） (2017高三下绍兴开学考) 设a为非负实数，函数f（x）=x|xa|a （）当a=2时，求函数的单调区间；（）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中
9、，曲线C1： （为参数），其中ab0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=2cos，射线l：=（0），设射线l与曲线C1交于点P，当=0时，射线l与曲线C2交于点O，Q，|PQ|=1；当= 时，射线l与曲线C2交于点O，|OP|= （）求曲线C1的普通方程；（）设直线l： （t为参数，t0）与曲线C2交于点R，若= ，求OPR的面积23. （5分） 如图，已知锐角ABC的面积为1，正方形DEFG是ABC的一个内接三角形，DGBC，求正方形DEFG面积的最大值24. （10分） (2017河北模拟) 已知不等式|xa|+|2x3| （1） 已知a=2，求不等式的解集； （2） 已知不等式的解集为R，求a的范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共8题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、
河北省承德市高考数学一模试卷
