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1、江西省景德镇市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上延安期中) 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下临沭开学考) 命题：“x0，+），x3+2x0”的否定是（ ） A . x（，0），x3+2x0B . x0，+），x3+2x0C . x（，0），x3+2x0D . x0，+），x3+2x03. （2分） 设函数满足且当时， ， 又函数 ， 则函数在上的零点个数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） 设a
2、，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）若ab，a，则b；若a，则a；若a，则a；若ab，a，b，则A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分） (2018六安模拟) 设 ，则“ ”是“直线 与直线 垂直”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二下蕲春期中) 在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为 ，则实数m=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 设实数x,y满足,则的取值范围是（ ）A . B . C . D
3、 . 8. （2分） (2016天津理) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） 下列判断正确的是（ ）A . 一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次B . 系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样C . 两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件D . 分层抽样每个个体入样可能性不同10. （2分） (2017厦门模拟) 已知函数f（x）= sin（2x+）+cos（2x+）为偶函数，且在0， 上是增函数，则的一个可能值为（ ） A . B . C . D . 11.
4、（2分） (2017息县模拟) 已知向量 ，向量 如图表示，则（ ）A . 0，使得 B . 0，使得 ， =60C . 0，使得 ， =30D . 0，使得 为不为0的常数）12. （2分） (2016高一下揭西开学考) 数列an满足a1=1，anan1+2anan1=0（n2），则使得ak 的最大正整数k为（ ） A . 5B . 7C . 8D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知函数 若函数 恰有4个不同的零点，则 的取值范围为_. 14. （1分） (2017新乡模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC=
5、 ，且acosB+bcosA=2，则ABC面积的最大值为_ 15. （1分） (2018高三下滨海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_16. （1分） 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1 ， x20，3，且x1x2时，都有 给出下列命题：f（3）=0；直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在9，6上为增函数；函数y=f（x）在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二下孝感期中) 已知命
6、题 函数 在 上是减函数，命题 ， （1） 若 为假命题，求实数 的取值范围； （2） 若“ 或 ”为假命题，求实数 的取值范围18. （15分） (2016高一下龙岩期中) 已知函数f（x）=2sin（x+）（0， ）的部分图象如图所示； （1） 求，； （2） 将y=f（x）的图象向左平移（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称点为（ ，0），求的最小值 （3） 对任意的x ， 时，方程f（x）=m有两个不等根，求m的取值范围 19. （15分） (2017高一下宿州期末) 已知数列an+12an是公比为2的等比数列，其中a1=1，a2=4 （1） 证明：数列
7、 是等差数列； （2） 求数列an的前n项和Sn； （3） 记Cn= （n2），证明： （ ）n + 1（ ）n1 20. （5分） (2015高三下湖北期中) 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABAD，ABPA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB平面ABCD， （）求证：平面PED平面PAC；（）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 ，求二面角APCD的平面角的余弦值21. （5分） (2017合肥模拟) 某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调
8、查，其中男生有105人在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人（）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；（）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附： ，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
9、22. （15分） (2019高一上大庆期中) 已知函数 ， . （1） 若 ，求实数 的取值范围； （2） 若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围； （3） 若 对于 恒成立，试问是否存在实数 ，使得 成立？若存在，求出实数 的值；若不存在，说明理由. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、
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