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1、河北省承德市高三下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U=0，1，2，3，集合A=0，1，2，集合B=2，3，则（UA）B=（ ）A . B . 1，2，3C . 0，1，2，3D . 2，32. （2分） (2015高二下霍邱期中) 在复平面内，若复数z满足|z+1|=|1+iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是（ ） A . 直线B . 圆C . 椭圆D . 抛物线3. （2分） (2019高二上慈溪期中) 动点P到点A(6，0)的距离是到点B(2，0)的距离的 倍，则动点P的轨迹方程为（ ） A . (x+2)2+y
2、2=32B . x2+y2=16C . (x-1)2+y2=16D . x2+(y-1)2=164. （2分） 已知a=0.70.6 ， b=0.60.6 ， c=0.60.7 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . abcB . bacC . cabD . bca5. （2分） ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+ca）=3bc，那么A等于（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1507. （2分） 已知菱形ABCD边长为2，B= ， 点P满足= ， R，若=3，则的值为（ ）A . B . -C . D . -
3、8. （2分） 函数y=的图象向右平移1个单位之后得到的函数图象与函数y=2sinx（2x4）的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ， 它的三视图中的俯视图如右图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是（ ）A . 4B . C . 2D . 10. （2分） 给出程序框图，不管输入的N为何值，输出的x都不可能有（ ）A . 1B . 2C . 4D . 811. （2分） (2016高二上重庆期中) 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1
4、A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（ ）A . 48B . 64C . 96D . 12812. （2分） (2016高三上怀化期中) 已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意xR都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017襄阳模拟) 若变量x，y满足条件 ，则z=2x+y最小值为_ 14. （1分） (2017高三上赣州期末) 已知非零常数是函数y=x+tanx的一个零点，则（2+1）（1+cos2）的值为_ 15. （1分） (
5、2017高三上廊坊期末) 设a= dx，则二项式（x2 ）9的展开式中常数项为_ 16. （1分） (2018栖霞模拟) 若三棱锥 的所有的顶点都在球 的球面上，且 平面 ， ， ， ，则球 的表面积为_三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2016高二上临沂期中) 如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且AOM=，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tan=2，cos= ，AO=15km （1） 求大学M在站A的距离AM； （2）
6、 求铁路AB段的长AB 18. （5分） (2017高二上清城期末) 如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1 （）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小19. （5分） 某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16人（）试问在抽取的学生中
7、，男、女生各有多少人？（）根据频率分布直方图，完成下列的22列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？170cm170cm总计男生身高女生身高总计（）在上述80名学生中，从身高在170175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率参考公式：K2=参考数据：P（K2k0）0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.82820. （5分） (2016高二上临川期中) 如图，已知抛物线C：y2=2px和M：（x4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0 ， y0）（y01）作两
8、条直线与M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为 （）求抛物线C的方程；（）当AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值21. （10分） (2018高一上林芝月考) 已知指数函数 满足： ，定义域为 的函数 是奇函数 （1） 确定函数 与 的解析式； （2） 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2016高三上沙市模拟) 如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F （1） 求证：BDCE； （2） 若AB是圆的
9、直径，AB=4，DE=1，求AD的长度 23. （10分） (2019高三上凤城月考) 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点 处，极轴与 轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线 的方程是 ，直线 的参数方程为 （ 为参数， ），设 ，直线 与曲线 交于 ， 两点. （1） 当 时，求 的长度； （2） 求 的取值范围. 24. （10分） (2018高二下顺德期末) 已知函数 ， ， . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 证明： ， 恒成立. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
河北省承德市高三下学期开学数学试卷（理科）
