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1、江西省赣州市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数在复平面上对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一下河源期末) 设向量 =（1，cos）与 =（1，2cos）垂直，则cos2等于（ ） A . 0B . C . D . 13. （2分） (2017吉安模拟) 直线l：ax+ y1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D给出下列命题：p：a0，SAOB= ，q：a0，|AB|CD|则下面命题正确的是（ ） A .
2、 pqB . pqC . pqD . pq4. （2分） (2019高二上南宁月考) 若实数 ， 满足 ，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为22,则输出的s的值为（ ）A . 232B . 211C . 210D . 1916. （2分） 远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？（ ）A . 64B . 128C . 63D . 1277. （2分） (2017日照模拟) 甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ） A .
3、210B . 84C . 343D . 3368. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . +B . +2C . 2 +2D . 2 +9. （2分） 方程sinx+cosx=k在0，上有两个解，则k的取值范围为（ ） A . （ ， ）B . 1， C . 0， D . 1， ）10. （2分） 关于定积分 ， 下列说法正确的是（ ）A . 被积函数为 B . 被积函数为 C . 被积函数为 D . 被积函数为 11. （2分） 已知F1 ， F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A .
4、B . (0,3C . (1,3D . (1,212. （2分） 函数y=x+ 的单调减区间为（ ） A . （2，0）及（0，2）B . （2，0）（0，2）C . （0，2）及（，2）D . （2，2）二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上潮州期末) （x2+ +2a）4展开式的常数项为280，则正数a=_ 14. （1分） (2016高二下南昌期中) 方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时，圆心坐标是_ 15. （1分） (2017高二下南昌期末) 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1 ，
5、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_ 16. （1分） 如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为40，再沿坝面向上走80米到水坝的顶部B测得ABP=56，若坝面与水平面所成的锐角为30，则山高为_米；（结果四舍五入取整）三、 解答题。 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高三上大庆期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9 （1） 分别求数列an，bn的通项公式； （2） 设Cn= （nN*），求证Cn+1Cn 18. （10分） (2018高二下保山期末) 为了解某地
6、区观众对大型综艺活动中国好声音的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性附：K2= （1） 根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（2） 将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率P（K2k）0.050.01k3.841
7、6.63519. （5分） (2018河北模拟) 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱 和一个正四棱锥 组合而成， ， （）证明：平面 平面 ；（）求正四棱锥 的高 ，使得二面角 的余弦值是 20. （10分） (2015高二下铜陵期中) 已知椭圆C： =1的离心率为 ，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 在x轴上是否存在定点M，使得 为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 ， . （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 当 时，令函数 ，若函数 在区间 上有两
8、个零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2020河南模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点 的直角坐标为 ，过 的直线 与曲线 相交于 ， 两点. （1） 若 的斜率为2，求 的极坐标方程和曲线 的普通方程； （2） 求 的值. 23. （10分） (2017万载模拟) 设函数f（x）=|x4|，g（x）=|2x+1| （1） 解不等式f（x）g（x）； （2） 若2f（x）+g（x）ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题。 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
江西省赣州市高三上学期期末数学试卷（理科）
