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1、江西省鹰潭市数学高二下学期理数第二次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内复数 ， 对应的点分别为 ， 若复数对应的点为线段的中点，则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） （12x）10的展开式中，各项系数的和是（ ）A . 1B . 210C . -1D . 1或13. （2分） 有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线：已知直线b平面，直线a平面，则直线b直线a”，结论显然是错误的，这是因为（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误4. （
2、2分） 在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知的分布列为： 0123P则D等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） 已知为虚数单位， 则复数的模等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018邯郸模拟) 现有 ， ， ， ， ， 六支足球队参加单循环比赛（即任意两支球队只踢一场比赛），第一周的比赛中， ， 各踢了 场， ， 各踢了 场， 踢了 场，且 队与 队未踢过， 队与 队也未踢过，则在第一周的比赛中， 队踢的比赛的场数是（ ） A . B . C . D . 8.
3、（2分） 某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值5月31日，乙不值6月2日，则不同的安排方法共有（ ）A . 30种B . 36种C . 42种D . 48种9. （2分） (2017福建模拟) 已知函数f（x）=x3+1+a（ xe，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ） A . 0，e34B . 0， +2C . +2，e34D . e34，+）10. （2分） (2016高二下福建期末) 若随机变量B（10， ），则D（53）等于（ ） A . 9B . 12
4、C . 57D . 6011. （2分） 有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（ ）A . 26种B . 32种C . 36种D . 56种12. （2分） (2018大新模拟) 若 ，函数 有两个极值点 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017成都模拟) 已知复数z=12i，那么复数 的虚部是_ 14. （1分） “黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、
5、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是_15. （1分） (2018高三上连云港期中) 已知直线 y = kx- 2 与曲线 y = xlnx 相切，则实数 k 的值为_ 16. （1分） (2018吉林模拟) 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是
6、_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018栖霞模拟) 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于 公里和 公里之间，将统计结果分成 组： ， ， ， ， ，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1） 求直方图中 的值； （2） 求续驶里程在 的车辆数； （3） 若从续驶里程在 的车辆中随机抽取 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在 内的概率. 18. （10分） (2017高二下宜春期中) 已知（ +x2）2n的展开式中各项系数的和比（3x1）n的展开式中二项式系数的和大992，求（2x ）2
7、n的展开式中： （1） 第10项 （2） 常数项； （3） 系数的绝对值最大的项 19. （10分） (2017高二下和平期末) 环境监测中心监测我市空气质量，每天都要记录空气质量指数（指数采取10分制，保留一位小数）现随机抽取20天的指数（见下表），将指数不低于8.5视为当天空气质量优良天数12345678910空气质量指数7.18.37.39.58.67.78.78.88.79.1天数11121314151617181920空气质量指数7.48.59.78.49.67.69.48.98.39.3（）求从这20天随机抽取3天，至少有2天空气质量为优良的概率；（）以这20天的数据估计我市总体空
8、气质量（天数很多）若从我市总体空气质量指数中随机抽取3天的指数，用X表示抽到空气质量为优良的天数，求X的分布列及数学期望20. （10分） (2020杨浦期末) 己知无穷数列 的前 项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有 ,则称数列 具有性质 . （1） 判断首项为 ,公比为 的无穷等比数列 是否具有性质 ,并说明理由; （2） 己知无穷数列 具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等,求证: ; （3） 己知 ,数列 是等差数列, ,若无穷数列 具有性质 ,求 的取值范围. 21. （10分） 等差数列 中，已知 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求 的最大值. 22. （10分） (2018高三上鹤岗月考) 已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行. （1） 求函数 的极值； （2） 若 ，求实数m的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
江西省鹰潭市数学高二下学期理数第二次月考试卷
