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1、江西省萍乡市高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数A . B . C . D . 2. （2分） 如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最强（ ）A . EB . CC . DD . A3. （2分） 已知集合A=x|x1，B=x|x22x0，则AB=（ ）A . x|x0B . x|x1C . x|1x2D . x|0x24. （2分） 已知命题p:, ， 则
2、为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,5. （2分） 椭圆（为参数）的两个焦点坐标是（ ）A . （3，5），（3，3）B . （3，3），（3，5）C . （1，1），（7，1）D . （7，1），（1，1）6. （2分） (2016高二下无为期中) 已知平面向量 ， ， ，两两所成的角相等，且| |=1，| |=1，| |=2，则| + + |=（ ）A . 4B . 1或4C . 1D . 2或17. （2分） 复数的共轭复数是（ ）A . 3-4iB . C . 3+4iD . 8. （2分） (2016高一下南市期末) 已知 ，则 等于（ ） A . B . 7C . -
3、D . 79. （2分） (2017高二下西安期中) 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 ，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017宿州模拟) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 双曲线 的左右焦点分别为 ,过 作圆 的切线分别交双曲线的左右两支于点 、 ，且 ,则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高
4、二下鞍山期中) 在数学解题中，常会碰到形如“ ”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设a，b是非零实数，且满足 =tan ，则 =（ ） A . 4B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （3分） A若不等式|2a1|x+ |对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是_ B如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为_C在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： （为参数）和直线l： （t为参数），则直线l截圆C所得弦长为_14. （1分） 已知向量 =（2，4）， =（1，n
5、），若 ，则n=_ 15. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率是_16. （1分） (2017高一下宜昌期末) 不等式 1的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017鹰潭模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+ ）=2 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2） 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐
6、标18. （10分） 某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为70，90），90，110），110，130），130，150，已知成绩大于等于90分的人数为36人，现采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本 （1） 求每个分组所抽取的学生人数； （2） 从数学成绩在110，150的样本中任取2人，求恰有1人成绩在110，130）的概率 19. （5分） (2017运城模拟) 如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AC= DC （I）若DAC=30，求角B的大小；（）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的长20. （15分） 如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面
7、互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=4 （1） 求证：DA平面ABEF； （2） 求证：MN平面CDEF； （3） 在线段FE上是否存在一点P，使得APMN？若存在，求出FP的长；若不存在，请说明理由 21. （5分） (2017河南模拟) 已知函数f（x）=lnx+x+ （）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若关于x的不等式f（x）a+1在（0，+）上恒成立，求a的值22. （5分） 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1,)且离心率为 （1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、
江西省萍乡市高二下学期期中数学试卷
