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1、江西省上饶市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2015高一下南阳开学考) 下列命题中正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 2. （1分） 已知集合,则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）A . 线段B . 直线C . 椭圆D . 圆4. （1分） (2018临川模拟) 在锐角 中，角 所对的
2、边分别为 ，若 ，则 的值为（ ）A . 或 B . C . D . 5. （1分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 、 为等轴双曲线 的左、右焦点，且焦距为 ，点 是 的右支上动点，过点 向 的一条渐近线作垂线，垂足为 ，则 的最小值是（ ）. A . 6B . C . 12D . 6. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 设双曲线 的虚轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2015高二上湛江期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离
3、心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 38. （1分） (2018高二下温州期中) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点坐标，则 （ ）A . 3B . C . 5D . 9. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 10. （1分） 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A . B . 3C . D . 11. （1分） (2015高二上安徽
4、期末) 曲线在点处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 满足 f （ x ）=f（ x ）的函数是（ ） A . f（x）=1xB . f（x）=xC . f（x）=0D . f（x）=1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下辽宁期末) 是 1成立的_条件 14. （1分） 已知双曲线E的中心为原点，F（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则E的方程式为_15. （1分） (2017高二下太和期中) 已知F是椭圆C： + =1的右焦点，P是C上一点，A（2，1），当APF周长最小时，其面
5、积为_ 16. （1分） 已知函数f（x）=f（ ）cosx+sinx，则f（ ）的值为_三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分） 设函数f（x）=x22|x|3 （1） 画出y=f（x）的图象，并指出y=f（x）的单调递增区间； （2） 判断y=f（x）的奇偶性，并求y=f（x）的值域； （3） 方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围 18. （1分） (2020高三上潮州期末) 已知函数 （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 谈论函数 的零点个数 19. （3分） (2017高三上廊坊期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： =1，以平面直角坐标系xOy的原
6、点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（cos2sin）=6（）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；（）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值20. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知双曲线 的渐近线方程为: ，右顶点为 .（）求双曲线 的方程；（）已知直线 与双曲线 交于不同的两点 ，且线段 的中点为 ，当 时，求 的值。21. （2分） (2013上海理) 已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）b 是奇函数” （1） 将函数g（x）=x33x2的图象
7、向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标； （2） 求函数h（x）= 图象对称中心的坐标； （3） 已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）b 是偶函数”判断该命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明） 22. （2分） (2018高二上南阳月考) 在平面内点 、 、 满足 . （1） 求点 的轨迹方程； （2） 点 ， 在椭圆 上，且 与 轴平行，过 点作两条直线分别交椭圆 于 ， 两点.若直线 平分 ，求证：直线 的斜率是定值，并求出这个定值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
江西省上饶市数学高二上学期理数期中考试试卷
