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1、内蒙古锡林郭勒盟高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 设是虚数单位，则等于（ ）A . 1B . 4C . 2D . 3. （2分） (2016高二下广州期中) 因为指数函数y=ax是增函数， 是指数函数，则 是增函数这个结论是错误的，这是因为（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误4. （2分） 给出一个如图所示的程序框图，若
2、要使输入的x的值一输出的y的值相等，则x的可能值的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） 给出如下列联表 患心脏病患其它病合 计高血压201030不高血压305080合 计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（ ）（参考数据：P（K26.635）=0.010，P（K27.879）=0.005）A . 0.5%B . 1%C . 99.5%D . 99%6. （2分） 在R上可导的函数 ， 当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上城关期中) 若 是任意实
3、数，则 （ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 且 ，则 D . 若 且 ，则 8. （2分） 等差数列中， ， ,则的值是（ ）A . 15B . 30C . 31D . 649. （2分） (2018高二下定远期末) 已知变量 取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知： 与 线性相关，且 ，则 =（ ）A . 1.30B . 1.45C . 1.65D . 1.8010. （2分） (2017高二下太原期中) 利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（ ） A . x，y都不为0B . xy且x，y都不为0C .
4、 xy且x，y不都为0D . x，y不都为011. （2分） (2016高一上潮阳期中) 设a= ，b= ，c=log0.63，则（ ） A . cbaB . cabC . abcD . bac12. （2分） (2017兰州模拟) 设函数f（x）在R上的导函数为f（x），对xR有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x0，若f（4m）f（m）84m，则实数m的取值范围是（ ） A . 2，+）B . （，2C . （，22，+）D . 2，2二、 填空题： (共4题；共5分)13. （2分） 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图的三角
5、形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：（）b2014是数列an中的第_项；（） b2n1=_（用n表示）14. （1分） (2016高二上乾安期中) 不等式2x2x10的解集是_ 15. （1分） 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则x1x2x3x2 015_. 16. （1分） 函数f（x）= x29lnx在a1，a+1上存在极值点，则a的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共65分)17. （10分） 已知复数 （1） 求复数Z的模； （2） 若复数Z是方程2x2+
6、px+q=0的一个根，求实数p，q的值？ 18. （10分） (2018高一下安庆期末) 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时 （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完. （1） 写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式； （2） 当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 19. （15分） (2018高三上如东月考) 已知函数 ， ， ， R （1） 当 0， 时，求函数 的最小值； （2） 当 ( ， )， 时，求证方程 在区间(0
7、，2)上有唯一实数根； （3） 当 时，设 ， 是函数 两个不同的极值点，证明： 20. （10分） (2017长沙模拟) 2017年4月1日，新华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安新区.消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点. （1） 为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数（ ）1020304050607080愿意整体搬迁人数（ ）817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量 关于变量 的线性回归方程 （ 保
8、留小数点后两位有效数字）；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2） 若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记 为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求 的分布列及数学期望.参考公式及数据： .21. （10分） (2018高二下石嘴山期末) 已知函数 . （1） 求曲线 在点（0,f(0)）处的切线方程； （2） 求函数 在区间0， 上的最大值和最小值. 22. （10分） (2017吉安模拟) 已知函数f（x）=|xa|+|x+5a| （1） 若不等式f（x）|xa|2的解集为5，1，求实数a的值； （2） 若x0R，使得f（x0）4m+m2，求实数m的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
内蒙古锡林郭勒盟高二下学期期中数学试卷
