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1、安徽省六安市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018全国卷文) i（2+3i）=（ ） A . 3-2iB . 3+2iC . -3-2iD . -3+2i2. （2分） 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组只有一组解的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 从甲口袋摸出一个红球的概率是 ， 从乙口袋中摸出一个红球的概率是 ， 则是（ ）A . 2个球不都是红球的概率B . 2个球都是红球的概率C . 至少有一个红球的概率D . 2个球中恰好有1个红球的概率
2、4. （2分） (2017高二下红桥期末) 某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（ ） X78910 Px0.10.3yA . 0.8B . 0.4C . 0.6D . 0.25. （2分） 已知函数满足当 ， ， 若在区间内，函数与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2 ， 则此物体达到最高时的高度为（ ）A . mB . mC . mD . m7. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人
3、照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（ ）种 A . 240B . 360C . 480D . 7208. （2分） 设复数z=(x-1)+yi(x,yR)，若|z|1，则yx的概率为（ ）A . +B . -C . -D . +9. （2分） 设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为 ， 满足对于恒成立，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若X是离散型随机变量， ， 且 ， 又已知 ， 则的值为（ ）A . B . C . 3D . 11. （2分） 若离散型随机变量 的分布列如下表，则随机变量 的期望为（ ）0123A . 1.4B . 0.15C .
4、1.5D . 0.1412. （2分） 谋产品的广告费用x与销售额y相对应的一组数据（x，y）为：（4，49），（2，26），（3，39），（5，54）根据上述数据可得回归方程y=x+中的=9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上广东月考) 若 ，则曲线 在点 处的切线方程是_ 14. （1分） (2017凉山模拟) 在二项式（ ）6的展开式中，第四项的系数为_ 15. （1分） 某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作
5、业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k5.059，于是_（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关16. （1分） (2017高二下定州开学考) 从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有_种不同的选法（用数字作答） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下南宁期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 与每天获得的利润 （单位：万元）的有关数据 星期 星期2星期3星期4星
6、期5星期6利润 23569参考公式： （1） 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ； （2） 估计星期日获得的利润为多少万元 18. （10分） 某体育彩票规定：从01至36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，此人想把这种特殊要求的号买全，需要花多少钱?19. （10分） (2017高二下故城期中) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为m与p，且乙投球3次均未命中的概率为 ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍 （）求乙投球的命
7、中率p；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望20. （5分） (2017漳州模拟) 漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资 （）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，nN）的函数解析式f（n）；（）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：雕刻量n210230250270300频数12331以10天记录的
8、各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率（）在当天的收入不低于276元的条件下，求当天雕刻量不低于270个的概率；（）若X表示雕刻师当天的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望21. （15分） (2018长安模拟) 为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：（1） 如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与
9、班级宣传的志愿者”的概率是多少？（2） 若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望 22. （10分） (2017潍坊模拟) 已知函数f（x）=ex1 ，aR （1） 若函数g（x）=（x1）f（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求a的范围； （2） 当a1时，证明：f（x）lnx0对于任意x（0，1）（1，+）成立 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
安徽省六安市数学高二下学期理数期中考试试卷
