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1、黑龙江省黑河市数学高二寒假文数第二次线上测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016新课标卷理) 设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）A . 1B . C . D . 22. （2分） 是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会
2、（ ） A . 不全相等B . 都相等C . 均不相等D . 无法确定4. （2分） 已知平面向量 ， 且 ， 则x= （ ）A . 3B . 3C . 1D . 15. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 一个箱子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017太原模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X4）=0.1587，则P（2X4）=（ ） A . 0.6826B . 0.3413C . 0.4603
3、D . 0.92077. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 若角 满足 ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 8. （2分） 已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于（ ）A . 10B . 10或2C . D . 9. （2分） (2018高二下张家口期末) 定义在 上的奇函数 满足 ，并且当 时， ，则 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上湘东月考) 如图，在正方体 中， 分别为 ， ， ， 的中点，则异面直线 与 所成的角大小等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分）
4、 (2019高三上吉林月考) 如图，在 中，点 ， 分别为 ， 的中点，若 ， ，且满足 ，则 等于（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分） (2018六安模拟) 已知二次函数 有两个零点 ，且 ，则直线 的斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上宁城期末) 若变量x，y满足约束条件 的最大值=_ 14. （1分） (2019高三上凉州期中) 若三个正数 ， ， 成等比数列，其中 ， ，则 _ 15. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 16. （1分） (2019高
5、一上苍南月考) 设奇函数 在 上是单调减函数，且 ，若函数 对所有的 都成立，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上衡阳月考) 如图，已知 是 内角 的角平分线 （1） 用正弦定理证明： ； （2） 若 ， ， ，求 的长 18. （10分） 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABC为正三角形，D、E分别为BC、CA的中点，F为CD的中点若在线段PB上存在一点Q，使得平面ADQ平面PEF （1） 求 的值； （2） 设AB=PA=4，求三棱锥QPEF的体积； （3） 在第2问的前提下，若平面QEF与线段PA交于点M，求AM（注：本小问文科生
6、不做，理科生做） 19. （10分） (2020海南模拟) 某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下： 学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1） 从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率； （2） 根据表中数据判断能否有 的把握认为员工学习是否活跃与部门有关； （3） 活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？ 参考公式： ，其中 .参考数据： ， ， .20. （10分） (2019高一上长春月考) 已知函数 ，且 的解集
7、为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 设 ，若对任意的 都有 ，求 的最小值. 21. （10分） (2018高二下抚顺期末) 在平面直角坐标系 中,已知倾斜角为 的直线 经过点 .以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的普通方程; （2） 若直线 与曲线 有两个不同的交点 ，求 的取值范围. 22. （10分） (2018高三上湖北月考) 在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数且 ），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （）求 与 交点的直角坐标；（）若 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，求当 时 的值23.
8、（10分） 已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R （1） 若=60，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； （2） 若扇形的周长是12cm，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
黑龙江省黑河市数学高二寒假文数第二次线上测试试卷
