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1、湖北省鄂州市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下中山月考) 复数 不可能在（ ） A . 在第一象限B . 在第二象限C . 在第三象限D . 在第四象限2. （2分） (2017潮南模拟) 给出下列两个命题：命题p1：a，b（0，+），当a+b=1时， + =4；命题p2：函数y=ln 是偶函数则下列命题是真命题的是（ ） A . p1p2B . p1（p2）C . （p1）p2D . （p1）（p2）3. （2分） (2017高三下深圳月考) 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3
2、”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下惠来期末) 某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填（ ） A . k3？B . k4？C . k5？D . k6？5. （2分） 与双曲线有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（ ）A . 7元B . 37元C . 27元D . 2337元7. （
3、2分） (2017三明模拟) 已知命题p1：若sinx0，则sinx+ 2恒成立；p2：x+y=0的充要条件是 =1，则下列命题为真命题的是（ ） A . p1p2B . p1p2C . p1（p2）D . （p1）p28. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 在线性回归模型y=bx+a+e中，下列说法正确的是（ ）A . y=bx+a+e是一次函数B . 因变量y是由自变量x唯一确定的C . 因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D . 随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生9. （2分） (2020高一上
4、拉萨期末) 如图，正方体 中，直线 与 所成角大小为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.4，敌机被击中的概率为（ ） A . 1B . 0.86C . 0.24D . 0.7611. （2分） (2018高一下石家庄期末) 如图，在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则 与平面 所成的角为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)
5、13. （1分） 已知i是虚数单位，m，nR，且m+2i=2ni，则的共轭复数为_14. （1分） (2020高二上黄陵期末) 分别在区间1，6，1，4，内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是_ 15. （1分） (2019高三上广东月考) 抛物线 的焦点为F，其准线与双曲线 相交于 两点，若 为等边三角形，则 _.16. （1分） (2016高一下黔东南期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB=BC=AA1 ， E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为_ 三、 简答题 (共6题；共60分)17. （15分） 当实数a为何值时z=a22a+（a
6、23a+2）i （1） 为纯虚数； （2） 为实数； （3） 对应的点在第一象限 18. （10分） 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；
7、当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表： 空气污染指数（单位：g/m3）0，50（50，100（100，150（150，200监测点个数1540y10（1） 根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图； （2） 在空气污染指数分别为50100和150200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？ 19. （10分） (2018高二上黑龙江期
8、末) 已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 两点. （1） 求线段 的长度； （2） 为坐标原点, 为抛物线上一点，若 ，求 的值 20. （5分） (2017铜仁模拟) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面ABB1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值21. （10分） (2020甘肃模拟) 如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， ， 底面 ， ， ， 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 22.
9、 （10分） (2016北京理) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），OAB的面积为1.（1） 求椭圆C的方程；（2） 设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：lANl lBMl为定值。第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
湖北省鄂州市高二上学期期中数学试卷（理科）
