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1、湖北省孝感市数学高三下学期文数第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下延边月考) ， ，m为实数，若 ，则m的值为（ ） A . 4B . C . 6D . 02. （2分） (2018南充模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下佛山月考) 如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则 ， 的值为（ ） A . 2，4B . 4，4C . 5，6D . 6，44. （2分） 在中，若 ， ， 则
2、角为（ ）A . B . 或C . D . 5. （2分） (2018广东模拟) 已知等比数列 的首项为 ，公比 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 平面与平面平行且a ， 下列三种说法：a与内的所有直线都平行；a与平行；a与内的无数条直线平行，其中正确的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定，则的最大值为（ ）A . 3B . 4C . D . 8. （2分） (2018黄山模拟) 若双曲线 与直线 无交点，则离心率 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分
3、） 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）m3A . 6+B . 4+C . 3+D . 2+10. （2分） (2019大庆模拟) 已知定义在 上的偶函数 的导函数为 ，当 时，有 ，且 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高一下嘉兴开学考) 下列函数中，值域为R的是（ ） A . f（x）= B . f（x）=2xC . f（x）=ln（x2+1）D . f（x）=lg（x+1）12. （2分） 若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）A . 2a3B . 1a2C . 1a3D .
4、 1a4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下滁州期末) 向量 ， ，且 ，则 _. 14. （1分） 按下列程序框图来计算：如图 ，应该运算_次才停止15. （1分） (2016北区模拟) 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a= ，b=3， sinB+sinA=2 ，则cosB的值为_ 16. （1分） (2017高二上伊春月考) 在等腰直角三角形 中，在斜边 上任取一点 ，则 小于 的概率为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018枣庄模拟) 已知数列 分别是等差数列与等比数列，满足 ，公差 ，且 .（1） 求数列
5、 和 的通项公式； （2） 设数列 对任意正整数 均有 成立，设 的前 项和为 ，求证： 是自然对数的底数） 18. （10分） (2017高二下曲周期末) 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面 列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在 和 的被
6、调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在 的概率.参考数据如下：附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值： （其中 ）19. （10分） 如图， 是正方形 的中心， 底面 ， 是 的中点求证：（1） 平面 ； （2） 平面 平面 20. （10分） (2018高二上无锡期末) 设动点 是圆 上任意一点，过 作 轴的垂线，垂足为 ，若点 在线段 上，且满足 （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 设直线 与 交于 ， 两点
7、，点 坐标为 ，若直线 ， 的斜率之和为定值3，求证：直线 必经过定点，并求出该定点的坐标 21. （10分） (2017鞍山模拟) 已知函数f（x）=x2+ +alnx（）若f（x）在区间2，3上单调递增，求实数a的取值范围；（）设f（x）的导函数f（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直线的斜率为k，求证：当a4时，|k|122. （5分） (2013福建理) 选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为 ，直线l的极坐标方程为 ，且点A在直线l上（1） 求a的值及直线l的直
8、角坐标方程； （2） 圆C的参数方程为 ，试判断直线l与圆C的位置关系 23. （10分） (2016高二下重庆期中) 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a （1） 求a的值； （2） 若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r23 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
湖北省孝感市数学高三下学期文数第一次联考试卷
