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1、湖北省孝感市数学高考理数二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高三上平邑期末) 已知集合A=1，0，1，2，B=x|log2（x+1）0，则AB=（ ） A . 1，0B . 1，2C . 0，2D . 1，1，22. （2分） 下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）A . ysinxB . yxsinxC . ysin(x)D . ysinx3. （2分） (2018衡阳模拟) 1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数。如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶救。对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.虽然该
2、猜想看上去很简单，但有的教学家认为“该猜思任何程度的解决都是现化数学的一大进步”。如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为（ ）A . 是偶数?；6B . 是偶数?；8C . 是奇数?；5D . 是奇数？；74. （2分） 的三个内角A,BC,对应的边分别aa,b,c，且成等差数列，则角B等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020高二上榆树期末) 已知 ,则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二下夏县期末) 从6名志愿者中选出4个分
3、别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（ ） A . 96种B . 180种C . 280种D . 240种7. （2分） (2016高二下芒市期中) 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一边的边长， 是该边上的高，则三角形的面积是 ，如果把扇形的弧长 ，半径 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积 ；由 ，可得到 ，则、两个推理依次是（ ） A . 类比推理、归
4、纳推理B . 类比推理、演绎推理C . 归纳推理、类比推理D . 归纳推理、演绎推理二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019青浦模拟) 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 _ 10. （1分） (2017新课标卷理) 若x，y满足约束条件 ，则z=3x4y的最小值为_11. （1分） (2018高一下瓦房店期末) 与向量 垂直的单位向量为_ 12. （1分） (2017高二下濮阳期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 （为参数）和 （t为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为_13. （1分） 如图，
5、下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是_.棱长为2的正方体 底面直径和高均为2的圆柱底面直径和高均为2的圆锥14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函数 的最小值是_. 三、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2017泉州模拟) 已知函数 （1） 作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间； （2） 当 时，求f（x）的最大值与最小值 16. （10分） 某居民小区有 三个相互独立的消防通道，通道 在任意时刻畅通的概率分别为 （1） 求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率； （2） 在对消防
6、通道 的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望 17. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP （1） 设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD； （2） 线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由 18. （5分） (2017祁县模拟) 设函数 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=x1 （）求实数m，n的值；（）若ba1， ， ， ，试判断
7、A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由19. （5分） 如图，已知椭圆C：+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=2分别交于点M、N，（）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2 ， 求证：k1k2为定值；（）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论20. （10分） (2017高一下安庆期末) 设数列an的各项都是正数，且对任意nN* ， 都有（an1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn为数列an的前n项和 （1） 求证数列an是等差数列； （2） 若数列 的前n项和为Tn，求Tn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、
湖北省孝感市数学高考理数二模试卷
