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1、河南省平顶山市高考数学全真模拟试卷（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2019高一上成都期中) 若集合 ， ，若 ，则最小的整数 为_ 2. （2分） (2019金华模拟) 已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 的虚部是_， _ 3. （1分） 如图所示的程序框图，输出的结果是S7，则输入的A值为_.4. （1分） (2018高三上云南月考) 曲线 在点（0,0）处的切线方程为_； 5. （1分） (2017高二下夏县期末) 某次竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问
2、题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_6. （1分） (2018高三上德州期末) 抽样统计甲、乙两位射击运动员的 次训练成绩（单位：环）结果如下：则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_7. （1分） (2017锦州模拟) 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为3的正三角形，SC是球O的直径，且SC=4，则此三棱锥的体积V=_ 8. （1分） F1 ， F2是双曲线的两个焦点，B是虚轴的一个端点，若F1BF2是一个底角为30的等腰三角形，则该双曲线的离心率是_9. （1分） 已知定义在R上的函数f（x）满
3、足：f（x）= ， 且f（x+2）=f（x），g（x）= ， 则方程f（x）=g（x）在区间8，3上的所有实根之和为_10. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 满足 ， ，若 为等差数列，其前 项和为 ，则 _，若 为单调递减的等比数列，其前 项和为 ，则 _ 11. （1分） (2017苏州模拟) 已知直线l1：x2y=0的倾斜角为，倾斜角为2的直线l2与圆M：x2+y2+2x2y+F=0交于A、C两点，其中A（1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l2的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是_ 12. （1分） 已知函数 ， 若x1 ， x2R，且x1x2 ， 使得f（x1）=
4、f（x2），则实数a的取值范围是_13. （1分） (2017高一下瓦房店期末) 三角形ABC中， ，且 ，则三角形ABC面积最大值为_. 14. （1分） (2017武邑模拟) 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量 ，则+的最小值为_二、 解答题 (共12题；共110分)15. （10分） (2018高一下宁夏期末) 已知函数 . （1） 求函数 的单调递增区间； （2） 把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求函数 的图象的对称中心坐标. 16. （5分） 在如图
5、所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，ABE为等腰直角三角形，BAE=90，且ADAE（）证明：平面AEC平面BED（）求直线EC与平面BED所成角的正弦值17. （15分） (2018高二上宁夏期末) 已知函数 在 处取得极值. （1） 求常数k的值； （2） 求函数 的单调区间与极值； （3） 设 ，且 ， 恒成立，求 的取值范围. 18. （10分） (2017高二上莆田月考) 已知椭圆 的右焦点为 ，且点 在椭圆 上.（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过椭圆 上异于其顶点的任意一点 作圆 的两条切线，切点分别为 （ 不在坐标轴上），若直线 在 轴， 轴上的截距分别为 ，证明： 为
6、定值. 19. （10分） (2016江西模拟) 已知f（x）= ，g（x）=ax3x2x+b（a，bR，a0），g（x）的图象C在x= 处的切线方程是y= （1） 若求a，b的值，并证明：当x（，2时，g（x）的图象C上任意一点都在切线y= 上或在其下方； （2） 求证：当x（，2时，f（x）g（x） 20. （15分） (2019高二上洛阳期中) 设 为正项数列 的前 项和，且 .数列 满足： ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 ； （3） 设 ，问是否存在整数 ，使数列 为递增数列？若存在求 的值，若不存在说明理由. 21. （10分） 如图，已知直线
7、MA切圆O于点A，割线MCB交圆O于点C，B两点，BMA的角平分线分别与AC，AB交于E，D两点 （1） 证明：AE=AD； （2） 若AB=5，AE=2，求 的值 22. （5分） (2017淮安模拟) 选修：42：矩阵与变换 若圆C：x2+y2=1在矩阵 （a0，b0）对应的变换下变成椭圆E： ，求矩阵A的逆矩阵A1 23. （5分） (2017泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数）；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为cos2=sin （）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）若射线l：y=kx（x0）分别交C1 ， C2
8、于A，B两点（A，B异于原点）当 时，求|OA|OB|的取值范围24. （10分） (2018高二下河南月考) （1） 已知 ，用分析法证明： ； （2） 若 ，用反证法证明： 函数无零点.25. （5分） (2017高二下淄川期中) 甲、乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队3人随机播放一首歌曲，参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会（每人抢答机会均等），答对者为本队赢得一分，答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响 （）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；（）用表示甲队的总得分
9、，求随机变量的分布列和数学期望；（）求两队得分之和大于4的概率26. （10分） (2017南通模拟) 设 有序数组 经m次变换后得到数组 ，其中 ， （ 1，2， ，n）， ， 例如：有序数组 经1次变换后得到数组 ，即 ；经第2次变换后得到数组 （1） 若 ，求 的值；（2） 求证： ，其中 1，2， ，n（注：当 时， ， 1，2， ，n，则 ）第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12题；共110分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20、答案：略21-1、21-2、22、答案：略23-1、24、答案：略25-1、26-1、26-2、
河南省平顶山市高考数学全真模拟试卷（一）
