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1、广西南宁市2020版高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018郑州模拟) 若复数 为纯虚数（ 为虚数单位），则实数 的值是（ ）A . B . 或1C . 2或 D . 22. （2分） 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB（ ）A . 1，0，1，2B . 1，2C . 0，1D . 1，13. （2分） (2018高二下大连期末) 用数学归纳法证明不等式 的过程中，从 到 时左边需增加的代数式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下贺州期末) 已知函数 图象的一条对称轴是
2、 ，则函数 的最大值为（ ） A . 5B . C . 3D . 5. （2分） 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成（ ）A . 9900B . 9901C . 9902D . 99036. （2分） (2017高三上辽宁期中) 已知函数 的图象一部分如图（ ），则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下郑州期末) 如图，在平行四边形 中，点 满足 ， 与 交于点 ，设 ，则 （ ） A
3、. B . C . D . 8. （2分） 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是（ ）A . 3B . 30C . 10D . 3009. （2分） 如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） 若点O和点F（2， 0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上洛阳期末) 设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4x
4、），且对任意x1 ， x2（0，+），都有（x1x2）f（x1+2）f（x2+2）0，则满足f（2x）=f（ ）的所有x的和为（ ） A . 3B . 5C . 8D . 812. （2分） (2017太原模拟) 执行如图框图，已知输出的s0，4，若输入的tm，n，则实数nm的最大值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上盐城期中) 设函数f（x）=|exe2a|，若f（x）在区间（1，3a）内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2014新课标II卷理) （x+a）1
5、0的展开式中，x7的系数为15，则a=_ 15. （1分） (2016高一上黄浦期中) 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且 =1，则三角形面积的最小值为_ 16. （1分） (2016高一下沙市期中) 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 已知在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且2cos2 +（cosB sinB）cosA=1 （1） 求角A的值； （2） 求f（x）=4cosxcos（xA）在x0， 的值域 18. （10分） (2017高二下宜昌期中) 四棱锥PABCD中，底面A
6、BCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 设AP=1，AD= ，三棱锥PABD的体积V= ，求二面角DAEC的大小 19. （5分） (2018高二下保山期末) 2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.网购金额(元)频数频率50.05150.15250.25300.3合计1001()先求出 的值，再将图中所示的频率分布
7、直方图绘制完整；()对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？网龄3年以上网龄不足3年总计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计100参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 其中 .（）从这100名网购者中根据购物金
8、额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在 和 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求 组获得现金奖的数学期望.20. （10分） (2017高二下高青开学考) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 21. （10分） (2018临川模拟) 已知函数 . （1） 在区间 上的极小值等于0，求a的值；（2） 令 ，设 是函数 的两个极值
9、点，若 ，求 的最小值. 22. （10分） 已知曲线C1参数方程： （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 设曲线C1与C2公共点为A、B，点P（0，1），求|PA|PB|的值 23. （5分） 已知g（x）=exx （）求g（x）的最小值；（）若存在x（0，+），使不等式 x成立，求m的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
广西南宁市2020版高考数学三模试卷（理科）C卷
