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1、吉林省四平市高考数学五模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， ， 则=（ ）A . B . C . 或D . 或2. （2分） (2018高二下临汾期末) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . 5C . D . 103. （2分） (2020高一下济南月考) 已知向量 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） (2016高一下广州期中) 已知数列an满足2Sn=4an1则数列 的前100项和为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 把“二进制”数10
2、11001（2）化为“五进制”数是（ ）A . 224（5）B . 234（5）C . 324（5）D . 423（5）6. （2分） 从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） A . 300B . 216C . 180D . 1627. （2分） (2017山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数
3、是（ ） 附：若随机变量X服从正态分布N（u，2），则P（uXu+）=0.683，P（u2Xu+2）=0.954A . 954B . 819C . 683D . 3178. （2分） 将一些棱长为1的正方体放在的平面上如图1所示，其正视图，侧视图如下所示.若摆放的正方体的个数的最大值和最小值分别为m,n，则=（ ）A . 5B . 6C . 8D . 99. （2分） (2016高一上温州期中) 已知函数f（x）=mx1 ， g（x）=1+logmx（m0，m1），有如下两个命题： p：f（x）的定义域和gf（x）的值域相等q：g（x）的定义域和fg（x）的值域相等则（ ）A . 命题p，q都
4、正确B . 命题p正确，命题q不正确C . 命题p，q都不正确D . 命题q不正确，命题p正确10. （2分） 若变量满足约束条件且的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是（ ）A . 48B . 30C . 24D . 1611. （2分） 若双曲线的离心率 ， 则k的取值范围是（ ）A . B . (-3,0)C . (-12,0)D . (-60,-12)12. （2分） 已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ）A . （ ， 4）B . （ ， +）C . （ ， 5）D . （ ， 2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分
5、） 若（1+ ）5=a+b （a，b为有理数），则b=_ 14. （1分） (2016高一上绵阳期末) 函数f（x）=sin（x+）（0， ）的部分图象如图所示，则f（0）=_ 15. （1分） 球O的球面上有三点A，B，C，且BC=3，BAC=30，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为_ 16. （1分） (2016高二上临漳期中) 已知数列an满足anan+1=（1）n（nN*），a1=1，Sn是数列an的前n项和，则S2015=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020江西模拟) 某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 元
6、，低于 箱按原价销售，不低于 箱则有以下两种优惠方案：以 箱为基准，每多 箱送 箱；通过双方议价，买方能以优惠 成交的概率为 ，以优惠 成交的概率为 . （1） 甲、乙两单位都要在该厂购买 箱这种零件，两单位都选择方案，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率； （2） 某单位需要这种零件 箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？ 18. （10分） (2017衡阳模拟) 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=cosAcos（B）sinC （1） 试判断ABC的形状，并说明理由； （2） 若a+b
7、+c=1+ ，试求ABC面积的最大值 19. （10分） (2017黑龙江模拟) 如图，在ABC中，C=90，AC=BC=a，点P在边AB上，设 = （0），过点P作PEBC交AC于E，作PFAC交BC于F沿PE将APE翻折成APE，使平面APE平面ABC；沿PF将BPF翻折成BPF，使平面BPF平面ABC （1） 求证：BC平面APE； （2） 是否存在正实数，使得二面角CABP的大小为60？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2017长春模拟) 已知F1 ， F2分别是长轴长为 的椭圆C： 的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2
8、的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是 ，求线段AB长的取值范围21. （10分） (2015高二下宜春期中) 已知函数f（x）=x22lnx （1） 求证：f（x）在（1，+）上单调递增 （2） 若f（x）2tx 在x（0，1内恒成立，求实数t的取值范围 22. （10分） 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系
9、，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程 （2） 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值 23. （5分） 已知函数f（x）=ex+ex ， 其中e是自然对数的底数（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）ex+m1在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
吉林省四平市高考数学五模试卷（理科）
