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1、吉林省吉林市2019-2020年度数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017龙岩模拟) 若集合A=y|y= ，B=x|y=ln（x1），则AB等于（ ） A . 1，+）B . （0，1）C . （1，+）D . （，1）2. （1分） (2019高一上鹤岗期末) 下列叙述正确的是（ ） A . 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B . 钝角是第二象限角C . 第二象限角比第一象限角大D . 不相等的角终边一定不同3. （1分） (2018高一下珠海月考) 已知向量 和 满足 ， ， 和 的夹角为 ，则 为（
2、） A . B . C . D . 4. （1分） (2019高一上南京期中) 函数 的定义域为（ ）. A . B . C . D . 5. （1分） 设函数的图像关于直线对称，它的周期是 ， 则（ ）A . 的图象过点B . 在上是减函数C . 的一个对称中心是D . 的最大值是A6. （1分） 函数y=2cos2x的一个单调增区间是（ ）A . (-,)B . (0,)C . (,)D . (,)7. （1分） (2017海淀模拟) 已知 ，则“xR，f（x+）=f（x）”是“=2”的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件8.
3、 （1分） (2018高三上双鸭山月考) 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） 已知数列an的前n项和为Snan1(a为不为零的实数)，则此数列（ ）A . 一定是等差数列B . 一定是等比数列C . 或是等差数列或是等比数列D . 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列10. （1分） (2016高二下北京期中) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x0，2时， ，则函数y=f（x）在2，4上的大致图象是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） 定义方程的
4、实数根叫做函数的“新驻点”，若函数 ， ,的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）,A . abcB . cbaC . acbD . bac12. （1分） (2017高一下郑州期末) 下列函数中，周期为，且在（ ， ）上单调递减的是（ ） A . y=sinxcosxB . y=sinx+cosxC . y=tan（x+ ）D . y=2cos22x1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 向量 =（1，2）， =（2，5）若m n 与 +2 共线（其中m，nR，且n0），则 等于_ 14. （1分） (2016安徽) 若x，y满足约束条件 ，则xy的取值范围是
5、_ 15. （1分） 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过C城市；乙说：我没有去过A城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可以判断乙去过的城市_16. （1分） 定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上单调递减，函数f（x）的一个零点为 ，则不等式f（log4x）0的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2017武邑模拟) 如图，在ABC中， ，角A的平分线AD交BC于点D，设BAD=， （）求sinC； （）若 ，求AC的长18. （2分） (2019高二下佛山月考) 已知函数 （）求函数 的单调递增区间（）已
6、知 ，若对任意的 ，存在 ，使得 ，求实数 的取值范围19. （2分） (2016高一下广州期中) 已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比数列 （1） 求an的通项公式； （2） 求a1+a4+a7+a3n2 20. （2分） (2016高一上临川期中) 已知函数f（x）=x+ （x0） （1） 判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； （2） 判断并证明函数在（2，+）上的单调性； （3） 解不等式f（2x2+5x+8）+f（x3x2）0 21. （2分） (2018高二下中山月考) 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P
7、 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为 km（1） 按下列要求写出函数关系式：设BAO= (rad)，将 表示成 的函数；设OP (km) ，将 表示成 的函数 （2） 请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短 22. （2分） (2017巢湖模拟) 已知函数f（x）=2lnx2mx+x2（m0） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 当m 时，若函数f（x）的导函数f（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnxcx2bx零的点，求证：（x1x2）h（x0） +ln2 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共12分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
吉林省吉林市2019-2020年度数学高三上学期理数期中考试试卷D卷
