贝叶斯法则在证据审查认定中的应用

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1、贝叶斯法则在证据审查认定中的应用贝叶斯法则提示人们应当将相关的新信息结合到先前的信息中 来对某个不能完全确定的事实存在的概率进行判断，也就是说，当出 现关于某个不能完全确定的事物的新信息时，人们应当更新关于该事 物是否发生的概率。如前所述，限于认识能力和认识结构，司法人员 所认定的案件事实并非客观真实，而只是一种盖然性的事实，而司法 人员对这种盖然性大小的判定是通过证据传达的信息来进行的，而且 司法人员根据证据来认定案件事实时，并非是对全案的证据信息进行 全息处理来判断案件事实发生的概率，而往往是审查该案最初接触的 一份证据时，就会对案件事实发生的概率有一个判断，然后根据以后 的证据审查所获取

2、的信息来不断更新先前的判断。也就是说证据信息 对司法人员关于案件发生概率的判断影响是迭加的。审查证据认定案 件事实的过程实际上是根据证据所传达的信息不断更新我们对案件 事实发生盖然性判断的过程。这和贝叶斯法则的要求完全契合，因此 我们在证据审查认定时完全可以将贝叶斯法则作为一个理性的工具。（一）判定新证据对案件事实认定的影响这里所说的新证据，并非仅指新收集、新发现的证据，而是指相 对于对案件事实发生的概率已经提供过有影响的信息的证据而言，后 审查的并可能包含对案件事实发生的概率有影响的信息的证据。这样， 在证据审查时，一个案件的任何一份证据都可能被视为新证据，并且 可以根据贝叶斯法则来判定该证

3、据对案件事实发生概率的影响。如在发生在公交车上的一起扒窃案，嫌疑人的同伙已逃脱，赃物 也被该同伙带走，虽有被害人的指控，但嫌疑人一直不承认参与扒窃。 假定根据嫌疑人的供述和被害人陈述，司法人员判定嫌疑人有55% 参与了该起扒窃，也就是说司法人员认为嫌疑人作案的可能性只是比 其没有作案的可能性稍大一点点。如果这时有证人作证称其亲眼看到 嫌疑人从被害人口袋里扒窃。假定司法人员通过调查了解到，如果该 证人确实目击嫌疑人扒窃，其向司法机关如实作证的可能性为80%， 而即使该证人没有目击嫌疑人扒窃，其也有10%的可能向司法机关 证明其目击嫌疑人扒窃。那么有了这份证言后，嫌疑人实施扒窃的可 能性有多大呢？

4、由于该嫌疑人实施扒窃这一事件独立于该证言为真的概率是 0.55，该证人作证称目击嫌疑人扒窃在该事件没有发生的条件下发生 的概率为0.1,在该事件发生的条件下发生的概率为0.8,则该证人 作证称目击嫌疑人扒窃独立于该事件发生的概率为：0.55x0.8+ (1-0.55) X0.1 =0.485则根据贝叶斯法则，在该证人作证称目击嫌疑人扒窃的条件下， 嫌疑人实施扒窃的概率为：P = 0.55x0.8-0.485 = 0.91也就是说，加入该证言后，可以判定嫌疑人实施扒窃的可能性由 55%增加到91%，如果判决标准所要求的案件事实发生的概率为 90%，就可以认定嫌疑人实施扒窃。(二) 判定特定内容的

5、证据出现与否对案件认定的影响依据贝叶斯法则对案件事实发生的概率进行判定时，新加入的信 息并非仅限于肯定的内容，即使是否定的内容也同样可以。这样，我 们在案件审查认定时，就可以根据某些特定内容的证据是否出现来重 新估判案件事实发生的概率，从而判别案件事实发生的概率是否达到 了相关证明标准所要求的概率标准，并进而判别是否属于“事实不清， 证据不足”的疑案。如一起盗窃电瓶车案，嫌疑人被抓获后也供认其在被盗地点一带 盗窃过相同品牌和款式电瓶车，但盗窃的具体时间记不清了，也没有 查获赃物。假定根据卷内现有证据，办案人员认为嫌疑人实施该起盗 窃的可能性为80%。但办案人员发现嫌疑人始终不能指认出该次作 案

6、的地点。假定办案人员通过审查认为，如果该案确实为嫌疑人所作， 嫌疑人不能进行地点辨认的可能性为20%，如果不是嫌疑人所作， 嫌疑人不能进行地点辩认的可能性为99%。如果起诉所要求的案件 事实发生的概率标准为80%，那么能否对嫌疑人起诉呢。依据上述假定，在考虑了嫌疑人始终不能进行作案地点辨认的这 一新信息之后，根据贝叶斯法则，该案为嫌疑人所为的的概率为：0.8x0.2- 0.8x0.2+ (1-0.8) x0.99=0.447也就是说该案系嫌疑人所为的可能性由原来的80%变为不到 45%，根据起诉的证明标准，只能作疑案处理。(三) 判定嫌疑人不供和翻供对案件认定的影响虽然刑事诉讼法第46条规定，

7、只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑；没有被告人供述，证据确实充分 的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。但实践中犯罪嫌疑人作有罪供 述还是占绝大多数，许多办案人员还是或多或少地存在对口供的依赖 心理，因此在对证据纯粹依靠经验法则进行审查的情况下，一旦遇到 嫌疑人翻供或不供时，对案件事实的认定往往就会感到棘手，心中无 底。在这方面，贝叶斯法则同样可以给我们以理性的提示。1、口供对案件事实认定的影响假定根据口供以外的其他证据能够认定一个案件事实发生的概 率为90%，根据经验和案件情况，假定如果该案为嫌疑人所为，则 其不供或翻供的可能性为10% (绝大多数是供认的)，如果该案不

8、是嫌疑人所为，则其不供或翻供的可能性为95% (极少极少的人在 没有犯罪时也承认自己犯罪)。如果嫌疑人供认该案是其所为，考虑这一新信息的情况下，根据 贝叶斯法则，该案为嫌疑人所为的概率为：0.9x0.9- 0.9x0.9+ (1-0.9) x0.95=0.993即在嫌疑人供认的情况下，该案为嫌疑人所为的可能性从90% 上升到99.3%。而如果现在发现该案的嫌疑人不供或翻供，根据贝叶斯法则，考 虑这一新信息的情况下，该案为嫌疑人所为的概率为0.9x0.1- 0.9x0.1+ (1-0.9) x0.95=0.486即在犯罪嫌疑人不供的情况下，该案是嫌疑人所为的可能性一下 子从原来的90%降为不到5

9、0%。上述根据贝叶斯法则的计算表明，口供作为一种证据，其所提供 的信息确实对案件事实的认定有很大的影响，但是另一方面，这并非 证明根据贝叶斯法则，当嫌疑人不供或翻供时，就无法根据全案证据 判定案件证据和事实是否达相关的证明标准。在笔者看来，它只是理 性地提醒我们要慎重地审查口供而已。2、正确判定嫌疑人不供和翻供对案件认定的影响上述计算中有一个关键性的假定，即如果该案确为嫌疑人所为， 则其供述的可能性为90%。虽然这一假定与我国刑事诉讼中绝大多 数嫌疑人都是作有罪供述的这一基本现实吻合，但却并没有考虑个案 的具体情况。口供审查的一个基本规则是，如果出现不供或翻供，则 要尽量查明其原因，从贝叶斯法

10、则来看，这样做是非常合理和必要的， 因为它很可能会明显改变上述关键性假定从而导致对案件事实认定 发生完全不同于上述假定下的变化。同样假定根据口供以外的其他证据能够认定一个案件事实发生 的概率为90%，如果该案为嫌疑人所为，则其不供或翻供的可能性 为10% （绝大多数是供认的），如果该案不是嫌疑人所为，则其不 供或翻供的可能性为95%。现在发现犯罪嫌疑人不供，但通过调查 表明，嫌疑人不供是因为事先订有攻守同盟并在事后有串供，假定在 串供情况下，如果不管该案是否为嫌疑人所为，则嫌疑人不供的概率 均为95% （绝大多数嫌疑人在此情况下都不会供认），如果不是嫌 疑人所为，则嫌疑人串供的可能性为5% （

11、绝大多数嫌疑人在此情况下都不会串供)，考虑嫌疑人因串供而不供这一信息，根据贝叶斯法则，则该案系嫌疑人所为的概率变为：0.9x0.95- 0.9x0.95+ (1-0.9) x0.95x0. 05= 0.994即该案为嫌疑人所为的可能性由原来的90%上升为99.4%，这 并不难解释，因为嫌疑人的串供行为给我们传达了新的信息，这一信 息使他与其他原因不供的嫌疑人相区别。事实上，这个结果也与我们 的办案实践相符，因为在实践中一般都会将嫌疑人的串供行为作为一 个再生证据来指控嫌疑人。在司法实践中，嫌疑人不供或翻供的原因非常复杂，并非仅仅是 因为串供等企图侥幸逃避惩罚的原因，也许确实是因为该案并非嫌疑 人所为。对此贝叶斯法则同样能给我们一个理性的提示。同样假定根据口供以外的其他证据能够认定一个案件事实发生 的概率为90%，如果该案为嫌疑人所为，则其不供或翻供的可能性 为10%，如果该案不是嫌疑人所为，则其不供或翻供的可能性为95%。 现在发现犯罪嫌疑人不供，考虑这一信息，根据贝叶斯法则，则该案 并非为嫌疑人所为的概率为：0.1x0.95- 0.1x0.95+ (1-0.9) x0.1=0.514即该案不是嫌疑人所为的可能性从10%上升至51.4，超过优势 证据证明标准所要求的概率9