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1、河南省新乡市2019届高三数学下学期第一次模拟测试试题 文考生注意： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：高考全部内容第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 Ai Bi Ci Di2已知集合Ax4，Bx0x15，则（CRA）B Ax2x5 Bxx5 Cx1x2 Dxx13某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为 A1
2、0 B12 C18 D204为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑5000 m，以后每天比前1天多跑200 m，则这个同学7天一共将跑 A39200 m B39300 m C39400 m D39500 m5从区间0，内任取一个实数x，则sinxcosx1的概率为 A B C D6设函数f（x）5x，则不等式f（x2）f（x6）0的解集为 A（3，2） B（，3）（2，） C（2，3） D（，2）（3，）7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A28 B30 C36 D428设不等式组表示的可行域M与区
3、域N关于y轴对称，若点P（x，y）N，则z2xy的最小值为 A9 B9 C7 D79若函数f（x）asinx在，0上单调递增，则a的取值范围为A，） B1，1 C1，） D0，）10已知点M（x，y）是抛物线y24x上的动点，则的最小值为 A3 B4 C5 D611将函数f（x）sin4xcos4x的图象向左平移个单位长度后，得到g（x）的图象，则g（x） Asin4x Bsin4x Ccos4x Dcos2x12设a，b，c，则Aabc Bacb Ccab Dcba第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13若向量a，b满足a3，且（ab）（ab）4，则
4、b_14设P为曲线2x上一点，A（，0），B（，0）若PB2，则PA_15在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，且PAAB，E为棱BC上的动点，若PEDE的最小值为2，则PB_16设是数列的前n项和，且a11，（n1）（n1），则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题。每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分） ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知4csinC（ba）（sinBsinA）（1）证明：b24ac；（2）若b3c，且ABC的周长为4
5、，求ABC的面积18（12分） 某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表：（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额y关于月份x的线性回归方程x； （2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7，8，9月份）这种新药的销售总额19（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为4，A1AC60，且A1B2 （1）证明：平面AA1C1C平面ABC； （2）求三棱锥C1A1BC的体积20（12分）已知椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，F1F22，过点F1的直线与椭圆C交于A，B两点，延长BF2交椭圆C于点M，ABF2的周长为8 （1）求C
6、的离心率及方程； （2）试问：是否存在定点P（x0，0），使得为定值? 若存在，求x0；若不存在，请说明理由21（12分） 已知函数f（x）x3（a2）x2lnx（a3）x （a0） （1）若a2，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2）若f（x）0，证明：0ae23（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做。则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程 （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为cos2sin （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，P（1，2），求PAPB23选修45：不等式选讲 （10分） 已知函数f（x）x1x2 （1）求不等式f（x）13的解集； （2）若f（x）的最小值为k，且1（mn0），证明：mn16
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