《初二上数学培优讲义七A--一次函数的图像和性质归纳及基础训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二上数学培优讲义七A--一次函数的图像和性质归纳及基础训练（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=初二上数学培优讲义七 A一次函数的图像和性质归纳及基础训练【函数的学习方法】 学习函数时要注意运用数形结合的思想方法，把函数问题几何化，把图像 问题数字化，牢记 K、b 对一次函数图像的影响一、基础知识梳理：（认真阅读并填空）1、一次函数、正比例函数及性质概 念自变量范 围图 象必过点正比例函数一般地，形如 y=kx(k 是常数，k0) 的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数X 为一条直线（ 0 ， ）、（1， ）一次函数一般地，形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，是 y=kx，所以 说
2、正比例函数是一种特殊的一次函数.（0， ）和（ ，0）走 向k0 时，直线经过 k0，y 随 x 的增大而 ；（从左向右 ） k0 时，将直线 y=kx 的图象b0b0图象从左到右 ，y 随 x 的增大而经过第象限经过第象限经过第象限k0 时，向上平移；当 b0 时，向下平移）二、考点分类解析：考点一、一次函数和正比例函数的定义例 1 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-1 2x； （2）y=-2 x； （3）y=-3-5x；（4）y=-5x2； （5）y=6x-12（6）y=x(x-4)-x2.例 2 当 m 为何值时，函数 y=-（m-2）xm 2 3+（m-4）是一
3、次函数？例 3. 已知 y-3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=4 时，求 y 的值；（3）当 y=4 时，求 x 的值例 4.已知 y+a 与 x+b（a，b 为是常数）成正比例（1）y 是 x 的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，y 是 x 的正比例函数？考点二、一次函数的性质例 5. 若正比例函数 y=（1-2m）x 的图象经过点 A（x ，y ）和点 B（x ，y ），当 x x 时，y y ，则1 1 2 2 1 2 1 2m 的取值范围是（ ） AmO Bm0 Cm12D mM例 6求图象经过点（2，-1）
4、，且与直线 y=2x+1 平行的一次函数的表达式例 7. 已知一次函数 y=（3-k）x-2k2+18.（1）k 为何值时，它的图象经过原点？（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k 为何值时，它的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方？源-于-网-络-收-集l la=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=（4）k 为何值时，它的图象平行于直线 y=-x？（5）k 为何值时，y 随 x 的增大而减小？考点三、一次函数的图像和三角形例 8.已知 y+2 与 x 成正比例，且 x=-2 时，y=0（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当
5、 x 取何值时，y0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求 m 的值；（5）设点 P 在 y 轴负半轴上，（2）中的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，且 =4，求 P 点的坐标ABP【巩固训练】1. 如图，你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.（1）y =-2x +1； （2）y = 3 x -1； （3）y =x； （4）y =-23xyyyyoxoxoxox2.（1）判断下列各组直线的位置关系：y =x与y =x -1； y =3 x -1 1 1 与 y =- x -2 3 2（2）已知直线y =23x +5与一条经过原点的直线 平行，则这条直线 的函数关
6、系_；若直线a与直线l垂直且过点（0，-2），则直线 的函数关系式为 3.（1）一次函数y =-3x的图象经过_象限，y随x的增大而_；（2）一次函数y =mx +n的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）yA m 0, n 0B m 0Cm 0, n 0Dm 0, n 0Ox4在下列四个函数中，y值随x值的增大而减小的是（ ）A y =2 xB y =3 x -6C y =-2x +5D y =3 x +75如图，已知一次函数y =kx +k的图象大致是（ ）源-于-网-络-收-集=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=ABCD6直线y =2 x +3 与 x 轴正方向所成的锐角为
7、a，直线 y =-3x -1 与 x 轴正方向所成的锐角为 b，则a与b的关系为（ ）AabBabCabD无法确定7已知一次函数y =kx -k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）AC第一、二、三象限第二、三、四象限BD第一、二、四象限第一、三、四象限8如图，某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按同样速度注水，水池 注满后，停止注水，又立即按同样的速度放完水池的水若水池的存水量为v （ m 3 ），放水或注水的 时间为 t （ min ），则 v 与 t 的关系的大致图象只能是（ ）A9函数y =( m -2) xm -1B+3Cm =的图象是一条直线，则D10如果直线y =kx +2 ， y 随 x 的增大而增大，则直线y =-kx -2不经过第象限11如果直线y =( m -2) x与直线y =3 x +2平行，则m =12已知直线y =kx +b过点A（-1，5）且平行于直线y =-x（1）求这条直线y =kx +b的解析式；（2）若点B（m，-5）在这条直线y =kx +b上，O 为坐标原点，求m及DAOB的面积13如图，直线AB的解析式为y =-43x +4，直线OC AB于C（1）求 A 、 B 两点的坐标； （2）求直线 OC 的解析式；源-于-网-络-收-集=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集
初二上数学培优讲义七A--一次函数的图像和性质归纳及基础训练
