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1、,平行线与“拐点”问题,如果ABCDEF， 那么BAC+ACE+CEF=( ) (A)180(B)270(C)360(D)540,教材母题（教材P23第7(2)题）,（1）铅笔型 如图1，已知：ABCD，点E是平面内一点，那么BED与B、D之间的数量关系是什么呢？,方法指导,解：过点E 作EFAB。 B+BEF=180（两直线平行，同旁内角互补） ABCD（已知） CDEF（平行于同一直线的两条直线互相平行） FED+D=180（两直线平行，同旁内角互补） B+BEF+FED+D=360 即B+BED+D=360,（2）燕尾型 如图2，已知：ABCD，点E是平面内一点，那么BED与B、D之间的
2、数量关系是什么呢？,方法指导,解：过点E 作EFAB。 B=BEF（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行） D=DEF（两直线平行，内错角相等） B+D=BEF+DEF（等量代换） B+D=BED,请思考：若改变点E的位置，则BED 与B、D的数量关系会发生变化吗？,（3）犀牛角型BED=BD,（4）锄头型BED=BD,辅助线添法：过拐点作已知直线的平行线，简单说成：逢“拐点”作平行线。一般而言，有几个“拐点”就需要作几条平行线。,变式训练：1.如下图所示，直线ABCD，B=23，D=42，则E= 。,变式训练：2,.如图，已知：ABCD，CE
3、分别交AB、CD于点F、C，若E=20，C=45，则A的度数为（） A. 5 B. 15 C. 25 D. 35,变式训练：3.已知:如图所示ABC=80,BCD=40,CDE= 140.求证：AB/DE.,E,4.已知：如图，AB/CD，试解决下列问题： （1）12_ _； （2）123_ _； （3）1234_ _ _； （4）试探究1234n ；,180,360,540,（n-1)180,5.如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点其中PA与l1相交为1，PA、PB相交为2，PB与l2相交为3 （1）若P点在线段 CD（C、D两点除外） 上运动，问1、2、 3之间的关系是什么？这种关系是否变化？ （2）若P点在线段CD 之外时，1、2、3之间的关系有怎样？说明理由,（1）2=1+3,（2）如图2所示，当点P在线段DC的延长线上时，2=3-1,如图3所示，当点P在线段CD的延长线上时，2=1-3,
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