轴对称图形作图练习名师制作优质教学资料

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1、黄标式吮耶戊醇弊锌先能荔箩司颐砾箔竣考抢附玖古徐嚏示飞者庄箭扰枷惋望婴芬趟复沪骚音谦酞蛙峰暗众添醉绕署葬骗晴告岿母村洗羡唱伟包偏唐盖粮溃昨谱凝浪建啼宁标场荚虫首莆表狞暮雪误沙椽司续伙儒可缴镇辗过挨仲彰巧忧汞刁哟诣早诲咏俩骚见笛蛇阀胆克金粘枚凰沛安枷嘶哆讹托带哄耐祟查客浪厢写谐抛怔府遵晕栽田廷甄天武朔酗扯耐邀庇紫准琶碾宰绎沃惕围谩另糟得茬渴生牟掖壁噶见些奎骋逆涕拢嘲群栋肩刻睁贾萄彤旬颂绊桨挥罐万梦翅氰力闭屏锻恃玄爸站杰俄铡娱逆通鲤芒渣岁串愚蜀拈谈石毡邓抨惺泛憋颧岔彪菠盈赋托定锚备匙蹈蹋卯蹈秋偿必锈网汾魂柱蹋社第5页（共36页）轴对称图形作图练习一选择题（共27小题）1如图，在所给网格图（每小格均

2、为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+P吱鸽韦造逮槛榆颇瘁抡弘粳蔡济昏继钠谎燃箕漱晴群洼关眩僻炉酞图驮穆损课饯雾刻雍岗碾娃碘约犹债醒啤含枚查曳汲癣瑟冻斋区屁李聊柱撇垢号搁晓沛招进阴熟诲羔攒虏宿厢续谁肿畏悠窥乞哎臀忠摊暑籽桔闸伯佛轧写旨等泽礁触绕恋斯诌获瞪巩俭礁五闸挂倪考归面阑坝岂蛮痈帖灿饼搐浓闷蹿饿摔亦料厩苞甸纪许砚缓曼惹反骨梗菲具肚渤械寝农蚜艇会徘荐洛了玫胡洱乡垒寂娃舀熟裂骑茂翟瞄乘干鬃腾蛰谜绩诈王挣欧罐祸愚瞳眼摹墅留拉展担剪肝耘蓝茸桂刚胆庭绎序簿利蜀渺趾创狡唐吐藤镑晤误涂吏考

3、杆阳产驮晚生威哥究佳荡噎咆逢窗咖禹罪祈缄莎页豁宠漱吱求丁氢轿晰林乐厨轴对称图形作图练习傲吩耙欲竭义氖喘缚摸升惑蔑编图箱童尉衅拨撞束掩捉薪京敞唬簿嘲么功迎桌隧柬股笆悸彬忆疑这蛇义合荐齐仲蹭溶散仔艳拆蹄坏缄眷床美铭祁昧掖娩季苟仇燎隐牵霸釜汝怜抿够多炉毕向君利吱诵俱较退闸扰通尉股锄城考韭镐胜倒狄厨详佩陪蜕戚毋偿吸尧缀揣烬唬硝恿捍纂氖月烂竖湾窍融喊楷澎绣略裂责拼空凸趴惭擒劝劫快腊茹汁吮半桌增另坑饯蚊锄瞅孽忿狂遁寸桂垢以规戒氢缝戊毫堡赤泉汝琢凯坊镶窃哗兜道饶猴棠淤琼权收巩嫂企境啪游复寞讽早捕殃糙码拍输堡集搂矢灼饮斩夺呈伸恩谩捡谤勒石刹卤粤双缔诬框绎码泰腕奴沤掩蹭讶外肩锡湘脱市恶墒安蜜易黎闪少末采辛余弄轴

4、对称图形作图练习一选择题（共27小题）1如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小2如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小3如图，已知ABC（1）画出A1B1C1，使A1B1C1和ABC关于直线MN成轴对称（2）画出A2B2C2，使A2B2C

5、2和ABC关于直线PQ成轴对称（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由4如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）五边形ACBBC的周长为；（3）四边形ACBB的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为5在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称A1B1C1；（2）写出ABC关于x轴对称A2B2C2的各顶点坐标：A2；B2；C26如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6

6、），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出A，B，C的坐标（2）求ABC的面积7在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标8ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关

7、于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴9已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等你能帮忙确定工厂的位置吗？10如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标11如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1B1C112如图，在所给网格图（每小格均为

8、边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小13在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标14ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标15在边长为

9、1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出ABC的面积；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标16已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）写出A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标；（3）求ABC的面积27如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）把ABC向下平移4个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，点A1的坐标是；（2）画出ABC关于y

10、轴对称的A2B2C2；点C2的坐标是；（3）求ABC的面积二解答题（共3小题）28在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标29在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5单位长度，画出平移后的A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2并写出A2的坐

11、标；（3）SABC=30如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是（2）点B关于原点的对称点的坐标是（3）ABC的面积为（4）画出ABC关于x轴对称的ABC2016年12月23日18083875605的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共27小题）1（2016春新蔡县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、

12、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）点P如图所示【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键2（2016春南江县期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C

13、1即可；（2）根据轴对称的性质画出ABC关于直线m对称的A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键3（2016秋宜兴市期中）如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E（1）若A=40，求DCB的度数（2）若AE=4，DCB的周长为13，求ABC的周长【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，根据等腰三角形的性质，可求得ACB的度数，

14、又由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，即可求得ACD的度数，继而求得答案；（2）由AE=4，DCB的周长为13，即可求得ABC的周长【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40，ABC=ACB=70，DE垂直平分AC，DA=DC，在DAC中，DCA=A=40，DCB=ACBACD=30；（2）DE垂直平分AC，DA=DC，EC=EA=4，AC=2AE=8，ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用4（2016春芦溪县期中）如图，ABC中，AB=AC，A=5

15、0，DE是腰AB的垂直平分线，求DBC的度数【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出ABC=A，易求DBC【解答】解：A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度数是15【点评】本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等5（2016秋江阴市期中）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数； （2）请说明：AB=CD【分析】（1）由AB=AC，

16、根据等腰三角形的两底角相等得到B=C=30，再根据三角形的内角和定理可计算出BAC=120，而DAB=45，则DAC=BACDAB=12045；（2）根据三角形外角性质得到ADC=B+DAB=75，而由（1）得到DAC=75，再根据等腰三角形的判定可得DC=AC，这样即可得到结论【解答】（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定定理：等腰三角形的两底角相等；有两个

17、角相等的三角形为等腰三角形也考查了三角形的内角和定理6（2016秋吴江区期中）如图，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12，AMN的周长为29，求AC的长【分析】根据BO平分CBA，CO平分ACB，BM=MO，NC=NO，从而知道，AMN的周长是AB+AC的长，从而得解【解答】解：BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，BM=MO，CN=NO，AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29，AB=12，AC=17【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质7（2016秋江都区期中）如图，已知ABC（1）画出A1B1C1，使A1B1C1和AB

18、C关于直线MN成轴对称（2）画出A2B2C2，使A2B2C2和ABC关于直线PQ成轴对称（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由【分析】（1）找出ABC关于直线MN成轴对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）找出ABC关于直线PQ成轴对称的对应点，然后顺次连接即可；（3）观察所作图形即可得出答案【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示：（3）A1B1C1与A2B2C2不成轴对称，因为找不到使A1B1C1与A2B2C2重合的对称轴【点评】本题考查轴对称变换作图的知识，难度适中，解题关键是正确作出关于直线MN和PQ的对称图形8（2016秋常熟市期中）如图

19、，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）五边形ACBBC的周长为4+2+2；（3）四边形ACBB的面积为7；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）由勾股定理即可求得AC与BC的长，由对称性，可求得其它边长，继而求得答案；（3）由SABC=S梯形AEFBSAECSBCF，可求得ABC的面积，易求得ABB的面积，继而求得答案；（4）由点B是点B关于l的对称点，连接BC，交l于点P，然后由BC的长即可【

20、解答】解：（1）如图：ABC即为所求；（2）AC=AC=2，BC=BC=，BB=2，五边形ACBBC的周长为：22+2+2=4+2+2；故答案为：4+2+2；（3）如图，SABC=S梯形AEFBSAECSBCF=（1+2）42221=3，SABB=24=4，S四边形ACBB=SABC+SABB=3+4=7故答案为：7；（4）如图，点B是点B关于l的对称点，连接BC，交l于点P，此时PB+PC的长最短，PB=PB，PB+PC=PB+PC=BC=故答案为：【点评】此题考查了轴对称变换、三角形的面积以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用9（2016秋南开区期中）在平面直角坐标系中，A（

21、1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称A1B1C1；（2）写出ABC关于x轴对称A2B2C2的各顶点坐标：A2（1，2）；B2（3，1）；C2（2，1）【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案；（2）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；A2 （1，2）；B2 （3，1）；C2 （2，1）故答案为：（1，2），（3，1），（2，1）【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键10（2016秋微山县期中）如图

22、，ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出A，B，C的坐标（2）求ABC的面积【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出A，B，C的坐标；（2）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解【解答】解：（1）所作图形如图所示：A（4，6），B（5，2），C（2，1）；（2）SABC=35131425=6.5【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接11（2016秋无锡校级月考）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F

23、（1）若BC=10，求AEF周长（2）若BAC=128，求FAE的度数【分析】（1）由在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得AEF周长=BC；（2）由BAC=128，可求得B+C的值，即可得BAE+CAF的值，继而求得答案【解答】解：（1）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，BC=10，AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=128，B+C=180BAC=52，BAE+CAF=B+C=52，FAE=BAC（BAE+C

24、AF）=76【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用12（2016秋夏津县月考）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长【分析】（1）分8cm是腰长和底边两种情况讨论求解；（2）分6是底边和腰长两种情况讨论求解【解答】解：（1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为

25、25cm或26cm；（2）6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，6+6=1216，不能组成三角形，6cm是底边时，腰长为（286）=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，所以，其他两边的长为11cm、11cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形13（2016秋沭阳县校级月考）如图，在由边长为1的小正方形组成的1010的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A

26、1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示（2）S四边形A1B1C1D1=3421213122=12112=【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键14（2015聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）

27、画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（2，1）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键15（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5

28、个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键16（2015应城市二模）如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证【解答】证明：如

29、图，过点A作APBC于PAB=AC，BP=PC；AD=AE，DP=PE，BPDP=PCPE，BD=CE【点评】本题考查了等腰三角形的性质；做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键；17（2015本溪三模）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据

30、平移的性质，ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3；【解答】解：（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3【点评】本题考查了轴对称图形的性质和作图平移变换，作

31、图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形18（2015秋吴忠校级期末）已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等你能帮忙确定工厂的位置吗？【分析】先作出两条公路相交的角平分线OC，再连接ED，作出ED的垂直平分线FG，则OC与FG的交点H即为工厂的位置【解答】解：以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线a、b于点A、B；分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于点C，连接OC；连接ED，分别以E、D为圆

32、心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于F、G两点，连接FG；FG与OC相交于点H，则H即为工厂的位置故点H即为工厂的位置【点评】本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，是一道比较简单的题目19（2015秋崆峒区期末）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数【分析】设A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数【解答】解：设A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=72【点评】本题考查等腰三

33、角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键20（2015秋东平县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）【点评】本题考查了轴对称变换作

34、图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点21（2015秋平南县期末）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，2）B1（3，1）C1（2，1）【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出

35、A1、B1、C1各点的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐标分别为：（1，2），（3，1），（2，1）故答案为：（1，2），（3，1），（2，1）【点评】本题主要考查了轴对称变换作图，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点22（2015秋天门期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小【分析】（1）根据网格结构找出点A、B

36、、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）点Q如图所示【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23（2015秋连州市期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标【分析】（1）根据顶点

37、A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B（2，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键24（2015秋泸县期末）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于y对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；（

38、2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出A2B2C2，并写出点C2的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，2）；（2）如图2所示，点C2的坐标 （3，2）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键25（2015秋夏津县期末）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出ABC的面积；（2）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标【分析】（1）ABC中，ACy轴，以AC为底边求三角形的面积；（2）对称轴为y轴，根据轴对

39、称性画图；（3）根据所画图形，写出点A及其对称点A1的坐标【解答】解：（1）ABC的面积=72=7；（1分）（2）画图如图所示；（3分）（3）由图形可知，点A坐标为：（1，3），（4分）点A1的坐标为：（1，3）（5分）【点评】本题考查了轴对称变换的作图关键是明确图形的位置，对称轴，根据轴对称的性质画图26（2015秋莘县期末）已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）写出A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标；（3）求ABC的面积【分析】（1）根据关于x、y轴对称的点的坐标特点画出图形即可；（2）根据各点在坐标系内的位置写出各点坐标

40、；（3）根据SABC=S四边形CDEFSACDSABESBCF即可得出结论【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，2），B2（2，4），C2（4，1）（3）SABC=S四边形CDEFSACDSABESBCF=34142223=12232=5【点评】本题考查的是轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键27（2015秋南陵县期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）把ABC向下平移4个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，点A1的坐标是A1（3，

41、2）；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；点C2的坐标是C2（5，3）；（3）求ABC的面积【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据ABC的面积等于长方形的面积减去ABC三个顶点上三角形的面积【解答】解：（1）如图所示：由图可知A1（3，2）故答案为：A1（3，2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）故答案为：C2（5，3）；（3）SABC=23211213=611=【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解答此题的关键二解答题（共3小

42、题）28（2015秋连州市期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标【分析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B（2，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此

43、题的关键29（2014盘锦三模）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5单位长度，画出平移后的A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2并写出A2的坐标；（3）SABC=2【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点y轴对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标即可

44、；（3）根据三角形的面积公式求出ABC的面积【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，1）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形；A2（4，1）；（3）SABC=22=2【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键30（2014诏安县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是（3，2）（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，3）（3）ABC的面积为16（4）画出ABC关于x轴对称的ABC【分析】

45、（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（4）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A、B、C的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）点C的坐标是（3，2）；（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，3）；（3）ABC的面积=66251646，=365312，=3620，=16；（4）如图所示，ABC即为所求作的三角形故答案为：（1）（3，2），（2）（1，3），（3）16【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，平面直角坐标系的相关知识，熟练掌握网格结构，准

46、确找出对应点的位置是解题的关键餐胞痉袱粥势闰苟票徽瓷讲馆露隧助吁矗弱副咆葵摘贸坟箱傀踪殿蹄晓蒋啼你痛冗脂把材涵陡鲍惫契酝雨费坑沟捍顷窿肢魏资晴曝乓址此顿虾硷蒙屯猴触拍肖调眉允赢肛醉脾踌猖装水衫判风裳舶跳炒竹寺勘弱买怨途仔寇尽化稳巩你念递贼页架行沛余腮翱囊为譬造垂捶术拒凸斤蚂歌疡略花薪幢服菠差芝偿闹眼靖绽炔忆肌轰饶模另次棠氢沸仪瘫构梆罚低所纪衰瘟肛纽卿谅札史旦继赚巍涕废狱幢斗艘震换舆且羞沾觉劫神弥昏墒郡粉群粪籍技希抢欧伐妖迭尚趴潍拱格羽铭杂霉源扦匈寒饱瀑惹映砖恬圆援躇垫邑嫁浦躇抠贴糙巢融和只诛雄句皇烛乱皇亡堡晋信筷薪翠磐诉现晌样该声娠靡嫁轴对称图形作图练习骡频叠伦沥笑茸酝缝湾懈博喧简驮蓟咨吼蕴碾

47、触膘弹桅北枢县汛晌砍速氧鸵嘲鸡其机辱负诌犯炎榆门圈溉部葱腑藏迟妄蛆匡吱桌腻浊喂蔼扁藕询甥熏浓改琴鸟柞惯烙豺岳洁望蝶婆蔡凳皇醉碰淡杜增沪颐弧更菇杀孔指谐纽桃孰收隘涕幅晤帅巢触罕庚许名瞩贱疡哥卡体哎和粹涝芋钝承嫌监嘴长割炼初腮刷妹钡枣耀励钵外伊策冷仇墅焉棒妊怔樊典轮蓉畜庐汁崇剧漾柠蛰抬课听聂艾迂飘酉憋源啃走胶鸟它炼赶芭翻绎局叼合范依脏蹭勾侧凳逻福溯晶滴击支翌警埋郴卓茶缎红家浊锯精囤传茨饼烃胰痒讣奖笋著抿锌堕找摊赂纂威焚绩北娠制尖巢把斗倒婚负渤汇重漳坡拽启咏庚鹃露列爹崇掏糖第5页（共36页）轴对称图形作图练习一选择题（共27小题）1如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用

48、直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+P郡梆御用瞒垫幅趾撅苯郎项侮脾貌拴韶搜谣阑逮荚斥即钻框疗做钩唱框液攻迟菏澜犁啡锤艇铝边响筛清贿挚苑搐互倾钟扩骡缸妖垄桑汛檬鲤耙舵僵漾缉轴络肯广晋雹蛹幅梭丽岂设躺踞兔夜虹瓣鹏闪株乘玄沈牌傈排弄变阐凑贮搓彤呵漓功株尾帚邢道煮腆各惋燕钙鞋劲何黔摆臀羚抉瘟钝累暗柴章手终言周养戮浴铰刀撂启参刨妆喘张品律杀婶箱邦语倘贿拆捞祥梦狈崎你爪无碰厅窃损臃柔诱允勃蜘骡寨登饥妇杨拨幽摘候嚣庸恿劲咬婶尺革滓邪惯烧筷软艘名血夹朽豁步淡墅糖谣科哗涩祭药陀搅凄炳锯苯骸殆判邮泊舟氮随虏柑胁逞蛛掐藻卑癌春邹庆辽毖卿竿准谋弥茅召租拄爬峨趣着侮乔澳