江苏省南通市海门市南东洲国际学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试卷含解析苏科版

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1、2015-2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )A3mB3mC6mD6m2据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为( )A0.77107B7.7107C0.77106D7.71063买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要( )A（7m+3n）元B（3m+7n）元C10mn元D21mn元4下面的计算正确的是( )A6a5a=1B（ab）=a+bCa+2a2=3a3D2（a+b）=

2、2a+b5某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元A140B120C160D1006在代数式：，abc，0，xy，a，中，单项式有( )A3个B4个C5个D6个7若x2y的值是3，则1+2x4y的值是( )A1B7C5D58若代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A2B0C2D59已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是( ) Aa+cBcaCacDa+2bc10a为有理数，定义运算符号“”：当a2时，a=a，当a2时，a=a，当a=2时，a=0，根据这种运算，则4+（25）的值为( )A1B1C7D7二、填空

3、题（每小题2分，共18分）112的倒数是_12用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是_13单项式的系数是_14当x=_时，2x+8与4互为相反数1512am1b3与是同类项，则m+n=_16关于x的方程5xn+53=0是一元一次方程，则n=_17如果x=2是方程x+a=1的根，则a的值是_18将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=_三、解答题19计算：（1）（3）+（4）（9）（2）120124（3）2+320解下列方程（1）x4=25x（2）=121化简求值：（8xy3x2）5x2（3xy2x2），其中x=1，y=22有8筐白菜，以每筐25千克

4、为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？23用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价贵5元，两种水杯的价格各是多少元？24某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的90%付款某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x6）只（1）若该客户按方案购买，需付款_元；若该客户按方案购买，需付款_元；（都用含x的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？25王老伯在集市上现在回4只羊，

5、平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只（a+b）的价格把羊全部卖掉了（1）求王老伯获得多少利润？（用含a，b的式子表示）（2）若ab，王老伯赚了还是亏了？请说明理由26下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由27已知数轴上有A，B，C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，若甲的速度为4个单

6、位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后，甲到B的距离为6个单位？（3）若甲到B的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由2015-2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )A3mB3mC6mD6m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降6m时水位变化记作6m故选：D

7、【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为( )A0.77107B7.7107C0.77106D7.7106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将7700000用科学记数

8、法表示为7.7106故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要( )A（7m+3n）元B（3m+7n）元C10mn元D21mn元【考点】列代数式【分析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元则共需（3m+7n）元【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+7n）元；故选：B【点评】本题考查了列代数式注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写注意多项式的后边有单位时，要带上括号4下面的

9、计算正确的是( )A6a5a=1B（ab）=a+bCa+2a2=3a3D2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项【专题】计算题【分析】A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断【解答】解：A、6a5a=a，本选项错误；B、（ab）=a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误故选B【点评】此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键5某商品的标价为200元，8折销售仍赚40

10、元，则商品进价为( )元A140B120C160D100【考点】一元一次方程的应用【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200=x+40，解得：x=120故选：B【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键6在代数式：，abc，0，xy，a，中，单项式有( )A3个B4个C5个D6个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义（数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也

11、是单项式）进行解答即可【解答】解：在代数式：，abc，0，xy，a，中，单项式有：，abc，0，a共4个，故选B【点评】本题主要考查单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键7若x2y的值是3，则1+2x4y的值是( )A1B7C5D5【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将所求式子后两项提取2变形后，将已知的等式代入计算，即可求出值【解答】解：x2y=3，1+2x4y=1+2（x2y）=1+6=7故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键8若代数式

12、mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是( )A2B0C2D5【考点】多项式【专题】方程思想【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值【解答】解：mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2+3，代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2故选A【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母x的取值无关，即含字母x的系数为09已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是( )Aa+cBcaCacDa+2bc【考点】实数与数轴【分析】首先根据数轴可

13、以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【解答】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案为：a+c故选A【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中10a为有理数，定义运算符号“”：当a2时，a=a，当a2时，a=a，当a=2时，a=0，根据这种运算，则4+（25）的值为( )A1B1C7D7【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：25=32，（25）=（3）=3，则原式=（43）=1=1故选

14、B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每小题2分，共18分）112的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数定义可知，2的倒数是【解答】解：2的倒数是【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是3.142【考点】近似数和有效数字【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：3.14159263.142（精确到0.001）故答案为3.142【点评】本题考查了近似数和有效数字：

15、经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法13单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义求解即可【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数14当x=2时，2x+8与4互为相反数【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2x+84=0，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故答案为：2

16、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键1512am1b3与是同类项，则m+n=7【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值【解答】解：12am1b3与是同类项，m1=3，n=3，m=4，n=3m+n=7故答案为：7【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义16关于x的方程5xn+53=0是一元一次方程，则n=4【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由5xn

17、+53=0是一元一次方程，得n+5=1，解得n=4，故答案为：4【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点17如果x=2是方程x+a=1的根，则a的值是2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=147【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【

18、分析】首先根据连续正整数的排列图，可得每行都有4个数，所以用565除以4，根据商和余数的情况判断出正整数565位于第几行；然后根据奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，判断出565在第几列，确定出b的值，进而求出a+b的值是多少即可【解答】解：5654=1411，正整数565位于第142行，即a=142；奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，正整数565位于第五列，即b=5，a+b=142+5=147故答案为：147【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：（1）每

19、行都有4个数（2）奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小三、解答题19计算：（1）（3）+（4）（9）（2）120124（3）2+3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=34+9=7+9=2；（2）原式=1（49）3=54=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解下列方程（1）x4=25x（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）原式移项合并，把x系数化为1，即可求出

20、解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：9x34x1=126x+6，移项合并得：11x=22，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简求值：（8xy3x2）5x2（3xy2x2），其中x=1，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】去括号，合并同类项，将x=1，y=代入求值即可【解答】解：原式=8xy3x25x6xy+4x2=x2+2xy5x，当x=1，y=时，原式=（1）2+2（1）5（1）=11+5=5【点评】本题考查了整式的化简整式的加减

21、运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点22有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【考点】正数和负数【专题】应用题；图表型【分析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是250.5=24.5千克；（2）由题意可得：258+1.53+20.5+122.52=200+4.510=194.5kg这8筐白菜共重194.5k

22、g【点评】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数23用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价贵5元，两种水杯的价格各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】可设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，根据等量关系：买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，列出方程求解即可【解答】解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，依题意有15x=10（x+5），解得x=10，x+5=10+5=15答：小水杯的单价为10元，则大

23、水杯的单价为15元【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的90%付款某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x6）只（1）若该客户按方案购买，需付款4x+60元；若该客户按方案购买，需付款3.6x+64.8元；（都用含x的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）根据两种优惠方案分别求得答案即可；（2）根据两种优惠方案列出不等式解答即可【解答】解：（1

24、）若该客户按方案购买，需付款243+4（x3）=4x+60元；若该客户按方案购买，需付款（243+4x）90%=3.6x+64.8元；（2）根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12答：当等于12时，两种方案价格相同故答案为：4x+60；3.6x+64.8【点评】此题考查一元一次方程的应用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键25王老伯在集市上现在回4只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只（a+b）的价格把羊全部卖掉了（1）求王老伯获得多少利润？（用含a，b的式子表示）（2）若ab，王老伯赚了还是亏了？请说明理由【考点】列代数式【专题】计算题【分析

25、】（1）7只羊以每只（a+b）的价格卖掉所得的收入分别减去4只羊和3只羊的成本即可得到王老伯获得的利润；（2）当ab时，判断0.5b0.5a是否为正数，若为正数，说明王老伯赚了【解答】解：（1）王老伯获得的利润=（a+b）74a3b=（0.5b0.5a）元；（2）若ab，则0.5b0.5a0，所以老伯赚了【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式通过计算利润的正负判断赚了还是亏了26下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之

26、和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】（1）应算出平行四边形框内的九个数之和，进而判断与中间的数的关系；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，仿照（1）的算法，进行简单判断；然后设最框中间的数为未知数，左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差18，得到这9个数的和（3）看所给的数能否被9整除，不能被9整除的，排除；能被9整除的，结果为偶数的，排除最小的数为中间的数162【解答】解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍

27、；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：（n18），（n16），（n14），（n2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）显然，其和为9n；（3）这九个数之和不能为1998：若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，显然不在数阵中这九个数之和也不能为2005：因为2005不能被9整除；若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113162=95【点评】本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题27已知数轴上有A，B，C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分

28、别从A，C两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后，甲到B的距离为6个单位？（3）若甲到B的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用；数轴；绝对值【专题】几何动点问题【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）分点A不到B之前，点A到B之后两种情况，列出方程解答即可；（3）由（1）求得甲到B的距离为6个单位时，甲经过的路程甲到B的距离为6个单位时行的路程2+AC之间的距离=乙行的路程得出答案即可

29、【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，43.4=13.6，24+13.6=10.4故甲、乙在数轴上的点10.4相遇；（2）设a秒后，甲到B的距离为6个单位，A、B之间的距离为14，当点A不到B之前，4x+6=14，解得x=2；点A到B之后，4x14=6，解得：x=5；答：2秒或5秒后，甲到B的距离为6个单位；（3）能相遇设经过m秒后，甲、乙还能在数轴上相遇，由题意得（4m242）+34=6m解得：m=9答：经过9秒后，甲、乙还能在数轴上相遇【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第二问注意分类思想的运用