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1、五年级数学下册-长方体与正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.长方体特点:（1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体)。正方体特点:(1）正方体有12条棱,它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长
2、方体,它是一种特殊的长方体。不同点相同点面棱长方体都有6个面，6个面都是长方形。相对的棱的长度都相等12条棱，(有可能有两个相对的面是正方形)。正方体8个顶点。6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和=（长+宽+高)4长4+宽4+高4L=（abh）4长=棱长总和4宽高a=L4bh宽=棱长总和4长高b=L4ah高=棱长总和4长宽h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12L=a12正方体的棱长=棱长总和12a=L124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积.长方体的表面积=（长宽长高宽高)2S=2（abahbh)无底（或无盖）长方体表面积=长宽（长高
3、宽高）2S=2（abahbh)abS=2（ahbh)ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高)2S=2（ahbh）贴墙纸正方体的表面积=棱长棱长6S=aa6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高V=abh长=体积宽高a=Vbh宽=体积长高b=Vah高=体积长宽h=Vab正方体的体积
4、=棱长棱长棱长V=aaa=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积.固体一般就用体积单位,计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同.但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对
5、于同一个物体,体积大于容积.)注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍）。*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在V原来也可以V物体=S(h现在h原来）V物体=Sh升高进率8、【体积单位换算】大单位小单位进率小单位大单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率,长度单位进率进率【单位换算】大单位小单位进率小单位大单位长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位:1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
五年级下册数学长方体与正方体知识点与练习
