偏心受压构PPT课件

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1、 第七章第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算 本章主要内容：本章主要内容：偏压构件正截面的受力特点和两种破坏形状偏压构件正截面的受力特点和两种破坏形状,大小偏压的分界和判别条件大小偏压的分界和判别条件;熟习偏心受压构件的二阶效应及计算熟习偏心受压构件的二阶效应及计算;矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，包括计算公式、公式的适用条件、对称配筋和非包括计算公式、公式的适用条件、对称配筋和非 对称配筋的截面设计和截面复核；对称配筋的截面设计和截面复核；I形、形、T形截面偏心受压构件的正截面承载力形截面偏心受压构件的正

2、截面承载力 计算方法；计算方法；圆形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核；圆形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核；偏心受压构件配筋的构造要求和合理布置。偏心受压构件配筋的构造要求和合理布置。偏心受压构件：当轴向压力偏心受压构件：当轴向压力N N的作用线偏离受压构件的作用线偏离受压构件的轴线时。的轴线时。偏心受压构件力的作用位置图偏心受压构件力的作用位置图7.0 7.0 概概 述述一、定义一、定义1.受压构件概述受压构件概述受压构件在构造中具有重要作用，一旦破坏将导致整个构造的损坏受压构件在构造中具有重要作用，一旦破坏将导致整个构造的损坏甚至倒塌。甚至倒塌。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压

3、(c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。正截面承载力计算。偏压构件是同时遭到轴向压力偏压构件是同时遭到轴向压力N和弯矩和弯矩M的作用，的作用，等效于对截面形心的偏心距：等效于对截面形心的偏心距：e。=M/N的偏心压力的的偏心压力的作用。作用。图图7-17-1偏心受压构件与压弯构件图偏心受压构件与压弯构件图二二.工程运用工程运用 偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋

4、，桁架的上弦杆，刚架的立柱，柱式墩台的墩台刚架的立柱，柱式墩台的墩台柱等。柱等。偏心受压：偏心受压：(压弯构件压弯构件)单向偏心受力构件单向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件：压弯构件：截面上同时接受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时接受轴心压力和弯矩的构件。偏心距：偏心距：压力压力N N的作用点离构件截面形心的间隔的作用点离构件截面形心的间隔e0e0 1矩形截面为最常用的截面方式，矩形截面为最常用的截面方式，截面高度截面高度h大于大于600mm的偏心受压构件多采用的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。工字型或箱形截面。

5、圆形截面主要用于柱式墩台、桩根底中。圆形截面主要用于柱式墩台、桩根底中。三三.构造要求构造要求图7-2 偏心受压构件截面方式(2(2 截面尺寸：截面尺寸：矩形截面最小尺寸不宜小于矩形截面最小尺寸不宜小于300mm300mm，长短边比值，长短边比值为为1.5-31.5-3，长边设在弯矩作用方向。，长边设在弯矩作用方向。3 3 纵向钢筋纵向钢筋 大偏心受压：大偏心受压：小偏心受压：小偏心受压：%3%1AAAss%2%5.0AAAss4 4 箍筋复合箍筋箍筋复合箍筋 偏心受压构件图偏心受压构件图Ne0 NM=Ne07.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形状偏心受压构件正截面受力特点和破坏形状一、偏

6、心受压构件的破坏形状一、偏心受压构件的破坏形状1 1受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 破坏性质：塑性破坏。破坏性质：塑性破坏。产生条件：相对偏心距产生条件：相对偏心距)/(0he 且受拉钢筋配置得不太多时。且受拉钢筋配置得不太多时。较大，较大，部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力 先到达屈服强度，随后，混凝土被压先到达屈服强度，随后，混凝土被压 碎，受压钢筋达屈服强度。碎，受压钢筋达屈服强度。构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。量。破坏特征：破坏特征：N N 产生条件：产生条件：11偏心距很小。偏心距很小。2 2偏

7、心距偏心距 较小，或偏心较小，或偏心距较大而受拉钢筋较多。距较大而受拉钢筋较多。3 3偏心距偏心距 很小，但离纵很小，但离纵向压力较远一侧钢筋数量少，而接近纵向力向压力较远一侧钢筋数量少，而接近纵向力N N一一侧钢筋较多时。侧钢筋较多时。破坏特征：破坏特征：普通是接近纵向力一侧的混凝土首先到普通是接近纵向力一侧的混凝土首先到达极限压应变而压碎，该侧的钢筋到达屈服强度达极限压应变而压碎，该侧的钢筋到达屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，普，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，普通达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区通达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强

8、度。混凝土强度和受压钢筋强度。破坏性质：脆性破坏。破坏性质：脆性破坏。)/(0he)/(0heN N 2 2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 二、大小偏心的界限二、大小偏心的界限 界限破坏：受拉钢筋到达屈服应变时，受压区混凝土也刚好到达极限压应变而压碎。图图7-5 7-5 偏心受压构件的截面应变分布图偏心受压构件的截面应变分布图AsAs a 几何轴线几何轴线brcde fcuy c=0.002sy h0 xba a拻 为小偏心受压破坏。为小偏心受压破坏。当当 b时，时，b时，时，当当 为大偏心受压破坏，为大偏心受压破坏，scusdbEf11 1当当 )(NM 上或曲线以外上或曲线以

9、外,abd落在曲线落在曲线,tgNMe2 2 愈大，愈大，愈大。愈大。e3 3 三个特征点三个特征点 a a、b b、c c三、偏心受压构的相关曲线三、偏心受压构的相关曲线 那么截面发生破坏。那么截面发生破坏。4 4M-NM-N曲线特征曲线特征 cb cb段段(受压破坏段受压破坏段)：轴压力的添加会使其轴压力的添加会使其抗弯才干减小。抗弯才干减小。ab ab段段(受拉破坏受拉破坏段段)：轴压力的添加：轴压力的添加会使其抗弯才干添加会使其抗弯才干添加 钢筋混凝土受压构件在接受偏心荷载后，将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度。由于侧向挠度的影响，各截面所受的弯矩不再是 ，而变成 ，即：0Ne)(0

10、ueN00000)()(NeeeueNueNMNu称为附加弯矩称为附加弯矩)(M 由于附加弯矩的影响，对不同长细比偏心受压构件，破坏类型也各不一样。N 偏心受压构件的受力图式偏心受压构件的受力图式yy ul/2l/2x N 7.2 7.2 偏心受压构件的纵向弯曲偏心受压构件的纵向弯曲BC短柱资料破坏短柱资料破坏长柱资料破坏长柱资料破坏细长柱失稳破坏细长柱失稳破坏N 0N 1N 2EDMOE 构件长细比的影响图构件长细比的影响图N一、偏心受压构件的破坏类型一、偏心受压构件的破坏类型 短柱短柱 5/0hl侧向挠度值侧向挠度值 很小，普通可不计其影响，柱的截面破坏是由很小，普通可不计其影响，柱的截面

11、破坏是由于资料到达其极限强度而引起的，称为资料破坏。于资料到达其极限强度而引起的，称为资料破坏。u长柱长柱 30/50hl侧向挠度侧向挠度 较大，实践荷载偏心距是随荷载的增大而非较大，实践荷载偏心距是随荷载的增大而非线性添加，构件控制截面最终依然是由于截面中资料到达线性添加，构件控制截面最终依然是由于截面中资料到达其强度极限而破坏，属资料破坏。其强度极限而破坏，属资料破坏。u 细长柱细长柱 30/0hl长细比很大的柱，当偏心压力到达最大值时，侧向挠度长细比很大的柱，当偏心压力到达最大值时，侧向挠度 忽然剧增，此时，压杆到达最大承载力是发生在其控制载忽然剧增，此时，压杆到达最大承载力是发生在其控

12、制载面资料强度还未到达其破坏强度，这种破坏类型称为失稳面资料强度还未到达其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破坏。工程中普通不宜采用细长柱。破坏。工程中普通不宜采用细长柱。u-资料破坏，不思索二阶弯矩资料破坏，不思索二阶弯矩-资料破坏，思索二阶弯矩，承载力降低资料破坏，思索二阶弯矩，承载力降低 -失稳破坏，防止采用失稳破坏，防止采用短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数 1 1、定义：、定义：偏心受压构件控制截面的实践弯矩应为：偏心受压构件控制截面的实践弯矩应为：ooooeeueNueNM)()(令 oooeueue1那么 oeNM称为偏心受压构件思索纵向挠曲影响的轴

13、向力偏心距增大系数。称为偏心受压构件思索纵向挠曲影响的轴向力偏心距增大系数。2 2、规定偏心距增大系数按下式计算：规定偏心距增大系数按下式计算：z2 z2 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数 z2 1.15 z2 1.15 0.01l0/1.0 0.01l0/1.0z1 z1 荷载偏心率对截面曲率的影响系数荷载偏心率对截面曲率的影响系数 z1 z1 0.22.70/0 0.22.70/01.01.020120011(/)1400/Lhehz z留意：留意：规定，规定，对以下情况应思索构件在弯矩作用平对以下情况应思索构件在弯矩作用平面内的变形对轴向力偏心

14、乘以偏心距增大系数面内的变形对轴向力偏心乘以偏心距增大系数 4.4/dl5/bl17.5/rl000。7.3 7.3 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算 一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的根本公式一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的根本公式 根本假定为：根本假定为：平截面假定平截面假定.不思索受拉区混凝土的抗拉强度。不思索受拉区混凝土的抗拉强度。受压区混凝土的极限压应变受压区混凝土的极限压应变 。500.0033800.003cucuCC及以下时时 混凝土的压应力图为矩形，应力集度为混凝土的压应力图为矩形，应力集度为0cdfxx，矩形截面偏心受压构件

15、正截面承载力计算图式矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha受拉钢筋0()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e02ssheea02ssheea0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha受压钢筋混凝土偏心力对公式的运用要求及有关阐明如下：对公式的运用要求及有关阐明如下：1 1钢筋钢筋 的应力的应力 取值：取值：sAs0/bx hl当当 时，大偏心受压，取时，大偏心受压，取 ssdf0/bx hl当当 时，小偏心受压，

16、时，小偏心受压，0(1)/sicusiEx h00.80.0033(1)/sisiEx h对对C50C50以下的混凝土以下的混凝土7-102 2 2sxa取取 2sxa00()dssdssN ef A ha时，大偏心受压截面计算图式 2sxa必需满足:X2as对受拉钢筋取矩 3 3当偏心距很小即小偏心受压情况下，且当偏心距很小即小偏心受压情况下，且 配筋较多，配筋较多，较少，这时的截面应力分布如图较少，这时的截面应力分布如图.为防止钢筋为防止钢筋 过少过少,该当该当满足以下条件：满足以下条件：sAsA000(/2)()dscdsdssN ef bh hhf A ha式中：式中：02ssehea

17、se 按按 计算。计算。sA7-13(h0-as)二、计算方法二、计算方法 在实践工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组协在实践工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组协作用下能够产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很作用下能够产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很大或仅接受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即大或仅接受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋即 ssAA1 1、截面设计、截面设计 大、小偏心偏心受压构件的初步判别大、小偏心偏心受压构件的初步判别 根据阅历，根据阅历，当当 时，可假定截面为大偏心受压；时，可假定截面为大偏心受压；当当 时，可假定截面为小偏心受压。时，可假定截面为

18、小偏心受压。000.3eh000.3eh留意留意:仅适用于矩形截面仅适用于矩形截面1 1当当 时时000.3eh 第一种情况：第一种情况：知：知：0ddcdsdsdbhNMfffl求：求：ssAA、0bxh 解：解：1 1取取 即即b 由式由式7-57-5可得：可得：00(0.5)()dscdssdosN ef bx hxAfha(两个方程三个未知数)0mincdsdsdssdf bxf ANAbhf当当 minsAbh时，将时，将 代入式代入式7-47-4，那么所需的钢筋，那么所需的钢筋 sAsA当当 普通可取普通可取 或为负值时，应取或为负值时，应取minsAbh002.0min0.2%s

19、Abh sA，并以，并以ASAS为知为知 并以此求解并以此求解 第二种情况：第二种情况：知：知：0ddcdsdsdsbhNMffflA求：求：sA解：解：1 1由由(7-5)(7-5)可求受压区高度可求受压区高度x x 202()dssdsosoocdN ef A haxhhf b(两个方程两个未知数)0()dsssdosN eAfha当当 ，且，且 时，时，0bxh2sxa 令令 ,那么可求得那么可求得 2sxa0cdsdsdssdf bxf ANAf当当 时，时，02sbaxh 2 2当当 时时000.3eh求：求：ssAA、知：知：0ddcdsdsdbhNMfffl由式由式7-67-6和

20、式和式7-107-10，可求得，可求得x x方程组方程组 0()()2scdssssxNef bxaA ha)1(0 xhEscusbhbhAs002.0min令解解:以及以及7-19注:As不论是拉还是压,均未达屈服强度,可按一那么最小配筋率来进展设计.即得到关于即得到关于x x的一元三次方程为的一元三次方程为 023DCxBxAx bfAcd5.0scdbafB 0()cussssCE A ahNe00()cusssDE A ha h 而0/2sseeha。由方程式由方程式7-207-20求得求得x x值后，即可得到相应的相对值后，即可得到相应的相对受压区高度受压区高度0/x h。7-20

21、7-20 当当 时，以时，以 代入式代入式7-107-10求得钢求得钢 筋中的应力筋中的应力 。再将钢筋面积。再将钢筋面积 、钢筋应力、钢筋应力 以及以及 值代值代 入式入式7-47-4中，中，即可得所需钢筋面积即可得所需钢筋面积 且应满足且应满足 。0/bh hz 0/hh0/x hsminsAbhsAsxsA0min0(/2)()ssdssdsNef bh hhAbhfhax h 当当 时，取时，取 那么钢筋面积那么钢筋面积 计算式为：计算式为：sA)1(0 xhEscus0dcdsdsssNf bxf AA2 2、承载力复核、承载力复核 1 1弯矩作用平面内的截面承载力复核弯矩作用平面内

22、的截面承载力复核 知：知：混凝土标号，钢筋的种类，混凝土标号，钢筋的种类，荷载效应荷载效应 的情况下，复核偏心受压截面能否的情况下，复核偏心受压截面能否能接受知的荷载效应。能接受知的荷载效应。0ssbhAAljjNM、截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋 中中 应力应力 ，代入式，代入式7-77-7求得求得 ，即，即 ssdf0hxxsA0()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e即当即当 时，为大偏心受压；时，为大偏心受压；b当当 时，为小偏心受压；时，为小偏心受压；b1 1大偏心受压大偏心受压()b 假设假设 ，由式，由

23、式7-77-7计算的计算的 即即为大偏心受压构件截面受压区高度，然后按式为大偏心受压构件截面受压区高度，然后按式7-47-4进进展截面承载力复核。展截面承载力复核。假设假设 时，可由式时，可由式7-127-12求得承载力。求得承载力。02sbaxh2sxax0dcdsdsssNf bxf AA00()dssdssN ef A ha(2)(2)当当 时，为小偏心受压；由时，为小偏心受压；由(7-7,7-10(7-7,7-10得方程组得方程组 b0()2NcdsossssdssxMf bx ehAef Ae0(1)/sicusiEx h023DCxBxAx得一元三次方程7-201.当 时,取 由7

24、-10可钢筋应力)1(0 xhEscus0/bh hz 0/x hs由7-4可求得NU0dcdsdsssNf bxf AA0/h hxh 2.2.当当 时，取时，取 代入代入7-107-10得钢筋应力得钢筋应力 再由再由7-47-4求得截面承载力求得截面承载力NUNUs由公式7-13求截面承载力NU2000(/2)()dscdsdssN ef bh hhf A ha构件截面承载力为NU1，NU2中较小者近偏心那么破坏远偏心那么破坏2垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核 规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外

25、，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不思索弯矩作用，而按轴心受压用平面内的强度。这时，不思索弯矩作用，而按轴心受压构件思索纵向弯曲系数构件思索纵向弯曲系数 ，并取，并取 来计算相应的长细比。来计算相应的长细比。b2垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核 规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不思索弯矩作用，而按轴心受压用平面内的强度

26、。这时，不思索弯矩作用，而按轴心受压构件思索纵向弯曲系数构件思索纵向弯曲系数 ，并取，并取 来计算相应的长细比。来计算相应的长细比。b 三、矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法三、矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法 对称配筋是指截面的两侧所用钢筋的等级和数量对称配筋是指截面的两侧所用钢筋的等级和数量均一样的配筋。即：均一样的配筋。即：sssdsdssAAffaa，计算公式计算公式:0()2NcdsossssdssxMf bx ehA ef A e02ssheea02ssheea0dcdsdsssNf bxf AA000()()2dscdsdssxN ef bx hf A hasssdsd

27、ssAAffaa，1 1、截面设计、截面设计 1 1大、小偏心受压构件的判别大、小偏心受压构件的判别 求：求：ssAA知：知：、混凝土强度等级及钢筋种类，、混凝土强度等级及钢筋种类，ddbh NM0dcdNf bx以以 代入上式，整理后得到代入上式，整理后得到ohx0dcdoNf bhb当当 时，按大偏心受压构件设计；时，按大偏心受压构件设计；当当 时，按小偏心受压构件设计。时，按小偏心受压构件设计。b先假定为大偏心受压，由式先假定为大偏心受压，由式7-47-4可得到：可得到：7-310dcdsdsssNf bxf AA000(0.5)()dscdsssdsN ef bx hxAAfha()b

28、2 2大偏心受压构件大偏心受压构件 的计算的计算 当当 且且 时，直接利用式时，直接利用式7-57-5可得到可得到 ：2sxab000()()2dscdsdssxN ef bx hf A ha思索?能否用公式(7-6)来求AS,为什么?3 3小偏心受压构件小偏心受压构件 的计算的计算 ()b020000.43()()cdbbscdcdbsNf bhNef bhf bhha 建议矩形截面对称配筋的小偏心受压构件截面建议矩形截面对称配筋的小偏心受压构件截面相对受压区高度按下式计算相对受压区高度按下式计算 x由式由式7-57-5可求得所需的钢筋面积。可求得所需的钢筋面积。000(0.5)()dscd

29、sssdsN ef bx hxAAfha 2 2、截面复核、截面复核-同非对称配筋同非对称配筋7.4 7.4 工字形和工字形和T T形截面偏心受压形截面偏心受压构件构件 为了节省混凝土和减轻自重，对于截面尺寸较大的偏为了节省混凝土和减轻自重，对于截面尺寸较大的偏心受压构件，普通采用工字形、箱形和心受压构件，普通采用工字形、箱形和T T形截面，例如大跨形截面，例如大跨径钢筋混凝土拱桥的拱肋、刚架桥的立柱等，常采用这些径钢筋混凝土拱桥的拱肋、刚架桥的立柱等，常采用这些截面方式。截面方式。留意：留意：l l 对于工字形、箱形和对于工字形、箱形和T T形截面偏心受压构件的构形截面偏心受压构件的构 造要

30、求，与矩形偏心受压构件一样。造要求，与矩形偏心受压构件一样。l l 不允许采用有内折角的箍筋不允许采用有内折角的箍筋,易导致内折角处混易导致内折角处混 凝土崩裂。凝土崩裂。内折角T T形截面偏压构件箍筋方式图形截面偏压构件箍筋方式图 a)a)叠套复合箍筋方式叠套复合箍筋方式 b)b)错误的箍筋方式错误的箍筋方式l 工字形截面具有箱形和工字形截面具有箱形和T T形截面偏心受压构件的共形截面偏心受压构件的共 l 性性,故本节引见工字形截面故本节引见工字形截面l 工字形、箱形和工字形、箱形和T T形截面偏心受压构件的破坏形状，形截面偏心受压构件的破坏形状，l 计算方法及原那么都与矩形截面偏心受压构件

31、一样。计算方法及原那么都与矩形截面偏心受压构件一样。一、一、正截面承载力根本计算公式正截面承载力根本计算公式不同受压区高度不同受压区高度x x 的工字形截面图的工字形截面图l与矩形截面偏心受压构件不同与矩形截面偏心受压构件不同:l l受压区的外形不同受压区的外形不同 计算公式不同计算公式不同 1 1、当、当x x 时时,受压区高度位于工字形截面受压翼板内受压区高度位于工字形截面受压翼板内-按矩形截面计算按矩形截面计算 fh0截面计算图式截面计算图式ssdssdfcdudAfAfxbfNN0000)2(sssdfcdusdahAfxhxbfMeN0)2(sssdsssdsfcdeAfeAfxhe

32、xbfssyhee000sssayee公式的适用条件是：公式的适用条件是：0hxbfshxa200()dssdssN ef A ha 当当 2sxa取取 2sx a2 2、当、当 时时,受压区高度位于肋板内受压区高度位于肋板内 0 000)()fbbfa hxhbhxhh时时)(ffhhxh计算公式：计算公式：ssssdffcdudAAfhbbbxfNN0)(0000)2()()2(sssdfffcdusdahAfhhhbbxhbxfMeNssyhee000sssayee00)2()2(sssdsssfsffcdscdeAfeAhhehbbfxhebxf 3 3、当、当 时时,受压区高度进入工

33、字形截面受压区高度进入工字形截面受拉或受压较小的翼板内。受拉或受压较小的翼板内。这时，显然为小偏心受压。这时，显然为小偏心受压。hxhhf)(截面计算图式截面计算图式计算公式：计算公式：ssssdffffcdudAAfhhxbbhbbbxfNN0)()(0000)2)()()2()()2(sssdfsffffffcdusdahAfhhxahhhxbbhhhbbxhbxfMeNssyhee0000)2()()2()2(sssdsssffssfffsffscdeAfeAhhxhaehhxbbhhehbbxhebxf4 4、当、当 时时,全截面混凝土受压，为小偏心受压。取全截面混凝土受压，为小偏心受

34、压。取 hx hx 0000)2()()2()()2(sssdsffffffcdusdahAfahhbbhhhbbhhbhfMeN0()()ducdffffsdsssNNfbhbb hbb hf AA00)2()()2()2(sssdsssfssfffsffscdeAfeAhaehbbhhehbbhhebhf 上述即为工字形偏心受压构件截面承载力计算公式。上述即为工字形偏心受压构件截面承载力计算公式。l l 当当 ，bbhff 0时，即为时，即为T T形截面承载力计算公式形截面承载力计算公式 0,0ffffbbhhl l 当当 时，即为矩形截面承载力计算公式时，即为矩形截面承载力计算公式二、二

35、、计算方法计算方法 在实践工程中，工字形截面偏心受压构件普通采用对称在实践工程中，工字形截面偏心受压构件普通采用对称配筋。因此，以下仅引见对称配筋的工字形截面的计算方配筋。因此，以下仅引见对称配筋的工字形截面的计算方法。法。对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配置对称，对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配置对称，对于对于 对称配筋的工字形和箱形截面，有对称配筋的工字形和箱形截面，有sdsdssssffffffaaAAhhbb1、截面设计、截面设计 对于对称配筋截面，可由式对于对称配筋截面，可由式7-387-38并且取并且取sdsf可得到：可得到：0()cdffcdNfbb hf bh当当 时，按大偏

36、心受压计算时，按大偏心受压计算 b当当 时，按小偏心受压计算时，按小偏心受压计算bssssdffcdudAAfhbbbxfNN0)(l l 假设假设 ，中和轴位于肋板中，中和轴位于肋板中 ，那么可将，那么可将xx代入代入 式式7-397-39，求得钢筋截面面积为，求得钢筋截面面积为1 1当当 时时(大偏心受压大偏心受压)fshxa2000()()()22()fscdffsssdshxNefbx hbb hhAAfhal l 假设假设 ，中和轴位于肋板中，中和轴位于肋板中 ，重新求，重新求x x bfcdbfNx 00(0.5)()scdfsssdsNef b x hxAAfha0fbh x h

37、7-50 1 1当当 时时l l b 这时必需重新计算受压区高度这时必需重新计算受压区高度x x，然后代入相应公式求得，然后代入相应公式求得ssAA。l l 计算受压区高度计算受压区高度xx时，采用时，采用 与相应的根本公式联立求解与相应的根本公式联立求解 (1)scusE 当当 时时l l 在设计时，也可以近似采用下式求截面受压区相对在设计时，也可以近似采用下式求截面受压区相对 高度系数高度系数0()bfhxhh()fhhxh020000()()()0.432()()cdffbbfscdffcdbsNfbb hbhhNefbb hhbhf bhha 当当 时时 当当 时，取时，取 xhxh0

38、20000()(2)0.5()(2)()0.43()()cdfffbbscdffsfcdfbsNfbb hhbhNefbb hhhab hf b hha2 2、截面复核、截面复核 l 截面复核方法与矩形截面对称配筋截面复核方 法类似，唯计算公式不同。7.5 7.5 圆形截面偏心受压圆形截面偏心受压构件构件 圆形截面偏心受压构件，在桥梁及其它工程中运用较圆形截面偏心受压构件，在桥梁及其它工程中运用较多，如圆柱式桥墩、钻孔灌注桩根底等。纵向钢筋普通是多，如圆柱式桥墩、钻孔灌注桩根底等。纵向钢筋普通是沿周边等间距布置。沿周边等间距布置。一、根本假定为：一、根本假定为：2.2.符合平截面假定；符合平截

39、面假定；3.3.忽略受拉区混凝土的抗拉强度；忽略受拉区混凝土的抗拉强度；1.1.受压区混凝土边缘纤维的极限应变受压区混凝土边缘纤维的极限应变0033.0max4.4.受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力图；受压区混凝土应力分布采用等效矩形应力图；5.5.钢筋为理想的弹塑性资料。钢筋为理想的弹塑性资料。grgrrArAtnisisnisis222211 为计算方便，可将纵筋等效为钢环，等效钢环的为计算方便，可将纵筋等效为钢环，等效钢环的 厚度为：厚度为：二、构造要求：二、构造要求：1 1、纵筋沿周边均匀布置。、纵筋沿周边均匀布置。2 2、根数：不少于、根数：不少于6 6根，钻孔灌注桩不少于根，钻

40、孔灌注桩不少于8 8根。根。3 3、直径：不宜小于、直径：不宜小于12mm12mm，钻孔灌注桩不宜小于，钻孔灌注桩不宜小于 14mm 14mm。4 4、维护层厚度：不小于、维护层厚度：不小于303040mm40mm，钻孔灌注桩不宜小于，钻孔灌注桩不宜小于 60 6075mm75mm。5 5、钻孔灌注桩：、钻孔灌注桩：D 800mmD 800mm。6 6、钻孔灌注桩净距：、钻孔灌注桩净距：80mm.80mm.7 7、箍筋的间距：、箍筋的间距：200200400mm400mm 三、承载力计算的根本公式三、承载力计算的根本公式 根据根本假定和平衡条件可得：根据根本假定和平衡条件可得：轴向力平衡轴向力

41、平衡scuDDN截面形心轴截面形心轴y-yy-y的力矩平衡的力矩平衡scuMMM式中：式中：分别为受压区混凝土压应力的合力和一切分别为受压区混凝土压应力的合力和一切 钢筋的应力合力；钢筋的应力合力；scDD、分别为受压区混凝土应力的合力对分别为受压区混凝土应力的合力对y轴力矩轴力矩 和一切钢筋应力合力对和一切钢筋应力合力对y轴的力矩。轴的力矩。scMM、三、计算方法三、计算方法 圆形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，分圆形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，分为截面设计和截面承载力复核。为截面设计和截面承载力复核。1 1截面设计截面设计 知截面尺寸，计算长度，钢筋种类、混凝土标号，知

42、截面尺寸，计算长度，钢筋种类、混凝土标号，荷载效应荷载效应 。求纵向钢筋面积。求纵向钢筋面积 。MN、SA由知条件求由知条件求 ，确定，确定 ,等值。等值。0egSr将两式相除，整理可得到将两式相除，整理可得到DgreCeABrffsdcd00 7-682rAg 先假设先假设 值，由值，由 附录三中附表查得相应的系数附录三中附表查得相应的系数A A、B B、C C、D D，代入式，代入式7 74343得到配筋率得到配筋率 。按最后确定的按最后确定的 值计算所得之值计算所得之 值，代入下式值，代入下式(配筋率配筋率公式公式)，即得所需的配筋面积，即得所需的配筋面积 为为SA 再将系数再将系数A

43、A、C C和和 值代入式值代入式7 766 66 可求得偏心可求得偏心压力压力 。假设。假设 值与知的值与知的 根本相符，那么假定根本相符，那么假定的的 值及依此计算的值及依此计算的 值即为设计用值。假设两者不符，值即为设计用值。假设两者不符，需重新假定需重新假定 值，反复以上步骤，直至根本相符为止。值，反复以上步骤，直至根本相符为止。uNuNjN7662 2截面承载力复核截面承载力复核 仍需采用试算法。现将式仍需采用试算法。现将式7 76767除以式除以式7 76666，整，整理为：理为：知截面尺寸、计算长度、纵向钢筋面积知截面尺寸、计算长度、纵向钢筋面积 ，混凝土标号、钢，混凝土标号、钢筋

44、种类，荷载效应筋种类，荷载效应 ，要求复核截面承载力。，要求复核截面承载力。0cdsdcdsdBfD gferAfcf7-70 按确定的 值及其相应的系数A、B、C和、D的值代入式766中，那么可求得截面承载才干。sdcdufrCfArN22补充：插图法截面设计：截面设计：先计算先计算K及相对偏心矩，由及相对偏心矩，由K，的交点确定配筋率的交点确定配筋率，即可求出，即可求出AS。截面复核：截面复核：相对偏心矩及配筋率相对偏心矩及配筋率的交的交点，可得横坐标点，可得横坐标KKfcdrNu2由得与r0Nd比较小结小结 偏心受压构件的根本构造要求。偏心受压构件的根本构造要求。根据偏心距的大小和配筋情

45、况，偏心受压构件可分为大小根据偏心距的大小和配筋情况，偏心受压构件可分为大小偏心受压两种破坏形状，当偏心受压两种破坏形状，当 时，为大偏心受压构时，为大偏心受压构件。当件。当 时为小偏心受压构件。时为小偏心受压构件。bb 矩形截面大偏压承载才干极限形状时，受拉和受压钢筋都矩形截面大偏压承载才干极限形状时，受拉和受压钢筋都到达屈服。与受弯构件的适筋梁一样，建立两个平衡方到达屈服。与受弯构件的适筋梁一样，建立两个平衡方程进展截面设计和强度复核。程进展截面设计和强度复核。由于纵向弯曲的影响将降低长柱的承载力，因此当由于纵向弯曲的影响将降低长柱的承载力，因此当 或或 时，引入偏心距增大时，引入偏心距增大 系数系数 ，以思索影响。以思索影响。05l h04.4ld 矩形截面小偏心受压承载才干极限形状下，离纵向力较近矩形截面小偏心受压承载才干极限形状下，离纵向力较近一侧钢筋受压屈服，混凝土被压碎，但远离一侧钢筋都一侧钢筋受压屈服，混凝土被压碎，但远离一侧钢筋都不会屈服。不会屈服。对圆形截面偏心受压构件运用试算法进展对圆形截面偏心受压构件运用试算法进展截面设计与强度复核的根本步骤。截面设计与强度复核的根本步骤。强度复核时，要思索弯矩作用平面与垂直面二种情况特强度复核时，要思索弯矩作用平面与垂直面二种情况特别留意两个方向长细比不同时。别留意两个方向长细比不同时。