摩擦在工程中应用ppt课件

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1、摩擦在工程中的运用摩擦在工程中的运用二、二、摩擦摩擦P滑动摩擦干摩檫，湿摩擦；滑动摩擦干摩檫，湿摩擦；P滚动摩阻滚动摩阻1.滑动摩擦景象滑动摩擦景象PFFSFN F:静滑动摩擦力，方向与运动趋势相反。静滑动摩擦力，方向与运动趋势相反。(1)大小大小:Fs=F,范围范围:0 FS F Smax2.滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力，滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力，动滑动摩擦力与摩擦因数动滑动摩擦力与摩擦因数 摩擦分为：摩擦分为：滑动摩擦力分为三个阶段：滑动摩擦力分为三个阶段：WFAPFN运动趋势运动趋势FFS2摩擦定律、摩擦因数摩擦定律、摩擦因数摩擦定律摩擦定律(库仑定律库仑定律)NsmaxsFfFsf

2、静摩擦因数：由实验测定静摩擦因数：由实验测定3 3动滑动摩擦力动滑动摩擦力NddFfF sdff FsFsmaxFdP45451 1摩擦角摩擦角PF3 3、摩擦角和自锁景象、摩擦角和自锁景象 RFF NFmaxFmax RFNFNSRFFFNStanFF2N2SRFFFNmaxSRFFFNmaxSmaxtanFFNmaxSFfFssmaxtanfmax称为摩擦角称为摩擦角 摩擦角的正切值等于静摩擦因数摩擦角的正切值等于静摩擦因数 FSFNFR max 不滑动的条件不滑动的条件自锁条件自锁条件2 2自锁自锁 m摩擦锥摩擦锥max RF F自动力的合力位于摩擦锥之内，那么自动力的合力位于摩擦锥之内

3、，那么无论这个力有多大，物体总处于平衡无论这个力有多大，物体总处于平衡 F F m 千斤顶楔螺纹角值千斤顶楔螺纹角值P斜面摩擦自锁的运用斜面摩擦自锁的运用P nF m问题：假设墙壁光滑，假设使问题：假设墙壁光滑，假设使梯子不滑动，地面与梯子间的梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数静滑动摩擦因数 fs 至少为多至少为多大大(不计梯子自重不计梯子自重,人重为人重为W).ABBpAAFBFn smaxtantanf研讨梯子，画受力图研讨梯子，画受力图0300s030tanf4 4、思索摩擦时物体的平衡问题、思索摩擦时物体的平衡问题 1 1几何法：利用摩擦角的概念几何法：利用摩擦角的概念2 2解析

4、法：解析法：平衡方程平衡方程+补充方程补充方程例例1 1：重：重P P的物块放在倾角为的物块放在倾角为 jm jm的斜面上，另加一的斜面上，另加一程度力程度力F F使物块坚持平衡。知摩擦因数使物块坚持平衡。知摩擦因数fsfs，试求力，试求力F F的最小值和的最小值和最大值。最大值。PF1 1、求最小值、求最小值0ixF PFmin0sincosSmminPFFFNFsmx0iyF 0cossinminNPFFNssmFfF解析法解析法解：解：PffFsssincoscossinmin)tan(mP2 2、求最大值、求最大值 PFmaxFsmFN0ixF 0sincossmmaxPFF0iyF

5、0cossinmaxNPFFNssmFfFPffFsssincoscossinmax)tan(mP几何法几何法最小值最小值FminPFRm)tan(minmPF最大值最大值 PFminmmFR PFmaxmFRm PFmaxFR)tan(maxmPF例例2：人重为：人重为P，不计分量的梯子放在粗糙的地面、，不计分量的梯子放在粗糙的地面、墙面上，梯长墙面上，梯长L，试求平衡时，试求平衡时xmin。解：解：xmin Fix=0,FBNF Am=0,Fiy=0,FAN+FBmP=0,MiB=0,FAm Lsina+Px minFANLcosa=0,FBm=fB FBNFAm=fA FAN，BAAff

6、Lfx1)sin(cosmin讨论：讨论：1.f=fA=fB2min1)sin(cosfLfx2.xmin与与P无关。无关。PAB FAmFANFBmFBN例例3：支架套在固定圆柱上，：支架套在固定圆柱上，h=20 cm。支架和圆柱间的摩擦因数。支架和圆柱间的摩擦因数 fs=0.25。试问。试问x至少多远才干使支架不致下滑支架自重不计。至少多远才干使支架不致下滑支架自重不计。,Fx0 0NNBAFF,Fy0 0SSFFFBA,0OM解解:补充方程：补充方程：0)(2SSNxFFFdhFBAAFSAFNBFNAFSBBBAAFfFFfFNsSNsS,FFFBA2NN240 cmxh支架受力分析如

7、下图。支架受力分析如下图。21hhhmm tan)2(tan)2(dxdx解得解得cm 40 tan2mhxFFRBFRA m mF1GFSFNFFO1xFO1y解解:0,0S1RFFrMOF SGRrFRrFGccFaFbFRr S1NbGcRraFF1NF1FOxFOySFNF 0,0NS1bFcFaFMOF例例4：制动器如下图。制动块与鼓轮外表间的摩擦因数为制动器如下图。制动块与鼓轮外表间的摩擦因数为fs，试，试求制动鼓轮转动所必需的力求制动鼓轮转动所必需的力F1。NsSFfF又又 RrGbGcRraFf1sRafcfbrGFss1 00NNCAixFFF00maxmaxFFFFCAiy

8、0)(0maxNldFdFbFMCCA例例5：抽屉抽屉ABCD的宽为的宽为d、长为、长为b，与侧面导轨之间的静摩擦因数，与侧面导轨之间的静摩擦因数均为均为fs。为了运用一个手拉抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如。为了运用一个手拉抽屉也能顺利抽出，试问各尺寸应如何设计抽屉的重力略去不计？何设计抽屉的重力略去不计？FdblABCDGE解：解：FNAFNCFCmaxFAmaxCCAAFfFFfFNsmaxNsmax、ABCDGEF联立解得：联立解得：b=fs(d-2l)能拉动：能拉动：bfs(d-2l)解：取杆为研讨对象：解：取杆为研讨对象：ABDFAxFBSF1FAyFBN 0)(FMA02N1LF

9、LFB1N21FFB得：得：取轮为研讨对象：取轮为研讨对象：设设 处先滑处先滑 B 0)(FMC02SRFFRBFFB21S欲滑动，应有欲滑动，应有BBBBFfFFNSSS121sFfFB，即kN 例例6：FBCPOF1ADLLF 知如下图系统中：L=25cm，F1=20kN，P=20kN，B、C处的静摩擦因数分别为fBs=0.6与fCs=0.3。试求欲拉动滚子的力 应为多大？FBCPOFBSFBNFCSFCN 0yF0NNBCFPFBBFFNN21NFPFC欲滑动，应有欲滑动，应有CCCFfFNsS18)21(21sFPfF，即kN 0)(FMB021SRFRFC21SFFC假设假设 kN

10、kN，既可拉动滚子。，既可拉动滚子。12FCBFN设设 处先滑，对杆处先滑，对杆 不变不变 以上例子阐明：对平衡问题平衡方程不会失效，而摩擦定律能够会失效。FBCPOFBSFBNFCSFCN解：解：:0 xF0 sin cos2N21FFF:0yF0 cos sin2N21NFFF1Ns1m1FfFF2Ns2m2FfFFFN1FN2例例7：坑道施工中的结合构造安装如图。它包括顶梁坑道施工中的结合构造安装如图。它包括顶梁I，楔块，楔块II，用于调理高度的螺旋用于调理高度的螺旋III及底座及底座IV。螺旋杆给楔块以向上的推力。螺旋杆给楔块以向上的推力FN1。知楔块与上下支柱间的静摩擦因数均为。知楔

11、块与上下支柱间的静摩擦因数均为fs。试求楔块不致。试求楔块不致滑出所需顶角的大小。滑出所需顶角的大小。得得ssNNffFFcossin2112代入代入1得得0sin)cos(2N2N1NsFFFf代入代入2得得0cossin221NNsNFFfFOxF1F2FN1FN2所以楔块不致滑出的条件为所以楔块不致滑出的条件为cossins2N1N fFF得：得：cossincossinsssfffmsftan代入代入3式式3cossintancostansintanmmm)tan(1tantantantanmmm即：即：m2m2例例8：矩形柜如图，柜重：矩形柜如图，柜重G，重心，重心C在其几何中心，柜

12、与地面间在其几何中心，柜与地面间的静摩擦因数是的静摩擦因数是 fs，施加程度向右的力，施加程度向右的力F，试求平衡时地面的约，试求平衡时地面的约束力，并求能使柜翻倒或滑动所需推力束力，并求能使柜翻倒或滑动所需推力F 的最小值。的最小值。FGFBFNBFNA解解:BBAAFfFFfFNsNs,0BAFFF0NNGFFBA0 xF0yF5 5、有摩擦力存在时的翻倒问题、有摩擦力存在时的翻倒问题 2.2.假设矩形柜不滑动但将绕假设矩形柜不滑动但将绕 B B 翻倒。翻倒。柜不绕柜不绕 B B 翻倒条件：翻倒条件：FNA0 FNA0hGaFF2 min2翻使柜翻倒的最小推力为：使柜翻倒的最小推力为：0B

13、M02NFFhFaGAABCxFGFBFAFNBFNAhGaF2 min1sFFGfs1GfFFmin滑6 6、滚动摩阻、滚动摩阻FPNFsFI0RFMIFPNFsFIfM滑动条件：滑动条件：F Fs=f sFN。FNFsMf滚动摩擦力偶滚动摩擦力偶:PrFrFPFNFs 滚动条件：滚动条件：F r Mf=FN，,sfr易滚难滑易滚难滑 0ixF0s FF 0iyF0N FP 0IM0f FrMfMmaxff0MMNmaxfFM 滚动摩阻系数滚动摩阻系数mm滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动趋势的方向相反滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动趋势的方向相反例例9：一手拉小车，知：一手拉小车，知：D=80c

14、m,=0.15cm,P=1kN,试求：拉动时力试求：拉动时力F的值。的值。解：解：Mf02fMDF 0AM 0iyF0NFPNfFMN75.32DPFPFAFNFs 整体整体 aCxybHhFPAOF1FN1M1f,maxF2FN2M2f,max解：解：,0)(FMA0)(sin cosmax,f2max,f11NMMhFbaFHPbP:0 xF0 sin21PFFF:0yF0cos2N1N PFF 拖车拖车FN1FxFyF1M1f,maxOyx前轮前轮同样由后轮得同样由后轮得02max,f2rFM1Nmax,f1FM临界时的方程临界时的方程kN 6.10 cos sinrPF解方程可得解方程

15、可得:0)(FMO01max,f 1rFM例例10：如下图，总重为：如下图，总重为P的拖车在牵引力的拖车在牵引力F作用下要爬上倾角作用下要爬上倾角 为为的斜坡。设车轮半径为的斜坡。设车轮半径为r，轮胎与路面的滚动摩阻系数为，轮胎与路面的滚动摩阻系数为，其，其它尺寸如下图。试求拖车所需的牵引力。它尺寸如下图。试求拖车所需的牵引力。2Nmax,f2FM思索题思索题1：匀质圆柱体底部支撑在楔角为匀质圆柱体底部支撑在楔角为q q的小车上，右侧靠在铅垂的小车上，右侧靠在铅垂墙面上，各接触面的静滑动摩擦因数均一样，小车上作用一程墙面上，各接触面的静滑动摩擦因数均一样，小车上作用一程度力度力F F。初始时系统静止，逐渐增大力。初始时系统静止，逐渐增大力F F，那么，那么A A、B B两点处能否两点处能否同时发生滑动？假设不是，哪一点先发生滑动？同时发生滑动？假设不是，哪一点先发生滑动？FAB思索题思索题2：为轻便拉动重力为为轻便拉动重力为P的重物，将其放在滚轮的重物，将其放在滚轮O上，试判别作用上，试判别作用在滚轮上的滚阻力偶的转向。在滚轮上的滚阻力偶的转向。FABPO