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1、 得分 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序 正确的是（ ）（A）ABCD （B）DBCA （C）CDAB （D）ACBD2.已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（ ）（A）7 （B）5 （C） （D）5或3.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是（ ）（A）11 （B）12 （C）13 （D）14 4.下列命题中错误的( )（A）一对邻角互补的四边形是平行四边形；（B）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（C）等腰梯形的对角线相等；（D）平行
2、四边形的对角线互相平分.5.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y = (x0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 ，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别为( )（A）4，12 （B）8，12 （C）4，6 （D）8,6 6.如果点A(1，)、B(1，)、C( ，)是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是( )（A） （B） （C） D）7.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在ABC的（ ） （A）三边中线的交点， （B）三条角平分
3、线的交点 ，（C）三边上高的交点， （D）三边中垂线的交点 8.边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边 中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的 长是（ ）（A）2cm （B）3cm （C）4cm （D）5cm得分 二、认真填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9已知是关于x的方程：的一个解，则2a-1的值是 .10在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人看中央电视台的焦点访谈节目，在该县随便问一个人，他看焦点访谈节目的概率大约是_11菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为 12依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 1
4、3如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 14用配方法将二次三项式变形，结果为 15如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 16 如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为 得分 三、细心做一做（17题每小题6分共12分18题8分）17.（1）解方程 （2）解方程 18.（8分）如下图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN （1） 试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）.如果是太阳光
5、请画出光线.（2） 在图中画出表示大树高的线段.（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树的部分.得分四 解答题（19题7分、20题9分）19.(7分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？ 20.（9分）如图，已知直线y = - x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交
6、于点B（1）求a的值（2）求反比例函数的表达式（3）求AOB的面积五（21、22题各10分）21（ 10分）将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长22.（10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明得分六（23、24题各10分）23(10分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利
7、3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 24.（10分）如图，在ABCD中， DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“ DAB=60”，上述的结论还成立吗? 若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 七、(12分)25.已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过（，），（2，）两点（1）求：反比例函数的解析式（2） 如图，已知点在第一象限，且同时在上述两函数的图象上求点的坐标（3）利用(2)的结果，问在轴上是否
8、存在点，使得r为等腰三角形若存在，把符合条件的点坐标直接写出来；若不存在，说明理由 得分八、（14分） 26.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10点E在下底边BC上，点F在腰AB上（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由20202020年九年级数学参考答案一.选择题（本大题共8个小题，每题只有
9、一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1 2D 3 4 5 6 7 8B 二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）913 100.71 1118 12矩形 13空心圆柱 14. -100 1530o16.三题17（1） 3分 5分 6分18题略 （1）3分 （2）6分 （3）8分（图作对即可）四题19解：不公平，因为杨华胜的概率为 0.4季红胜的概率为0.6不公平. 3分应该为：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得3分； 5分当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得2分.7分20（本小题9分）解：（1）将A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a
10、=6 3分（2）由（1）得：A（2，6）www. xyAODB将A（2，6）代入中，得到 即k=12所以反比例函数的表达式为：6分（3）如图：过A点作ADx轴于D因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线y=x4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以AOB的面积S=OBAD=46=129分五题（21、22题各10分）21题（10分） 解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8由题意列出方程 4(x-8)2=400 5分整理，得 x2 16x -36=0解方程，得 x1 = 18， x2 = -2 8分因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去 9分因
11、此，正方形的边长为18cm答：原正方形的边长为18cm 10分22.题（10分）（1）证明：AB=AC, ADBC BAD=CAD，即CAD =BAC AN是ABC外角CAM的平分线 CAN=CAM CAD+CAN=BAC+CAM=90MABCDNEDAN=90 3分又CEAN ，ADBC AEC=90，ADC=90 四边形ADCE是矩形 5分（2）解：当ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形 6分 ABC为等腰直角三角形时，ADBC AD=BC=DC 8分四边形ADCE是矩形四边形ADCE是一个正方形 10分六题（23、24题各10分）23.解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株
12、，平均单株盈利为元，由题意，得. 5分化简，整理，的.解这个方程，得 9分 答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.10分24.解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形DCAB，DCB=DAB=60ADE=CBF=60AE=AD，CF=CBAED，CFB是正三角形，ED=BF 2分在ABCD中，AD=BC，DC=ABED+DC=BF+AB即 EC=AF 3分又DCAB即ECAF四边形AFCE是平行四边形 4分（2）上述结论还成立 证明：四边形ABCD是平行四边形DCAB，DCB=DAB，AD=BC，DC=ABADE=CBFAE=AD，CF=CBAED=ADE，CFB=CBFA
13、ED=CFB 6分又AD=BCADECBF 8分ED=FBDC=ABED+DC=FB+AB即EC=FA 9分DCAB四边形AFCE是平行四边形 10分七题（12分）25.题 解：(1)（a,b）(a+2,b+k)代入y=2x+1得： b=2a-1 b+k=2(a+2)-1解得 k=4 4分(2)当=2x-1得x 1= - 0.5 x2=1A点在第一象限点A的坐标为（1,1） 8分（3）点p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(-,0)12分八题（14分）26.解：（1）由已知条件得：梯形周长为24，高4，面积为28BF=242 x=12x 2分过点F作FGBC于G，过点A作AKBC于K则可得：FG= 4 3分SBEF=BEFG=x2+x（7x10）5分（2）存在 6分由（1）得：x2+x=14 7分得x1=7 x2=5（不合舍去）存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=78分（3）不存在 9分假设存在，显然是：SBEFSAFECD=12，(BE+BF)(AF+AD+DC)=1211分则有x2 +x = 整理得：3x224x+70=0=5768400不存在这样的实数x 12分即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成12的两部分 14分
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