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1、编辑文本第一讲相交线与平行线【难题巧解点拨】例1求证三角形的内角和为18 0度。C例2如图，AB、CD两相交直线与 EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内 角多少对？例3 已知：/E + /D + /F=360。.求证：AB/ EF.例 4 如图，/1+/2=/ BCD 求证 AB / DE。【典型热点考题】例1 如图2 15,/仁/ 2,例2平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现 31个交点.怎样安排才能办到？例3已知直线a、b、c在同一平面内，a/ b, a与c相交于p,那么b与c也一定相交请说明理由.一、选择题1. 图2 17中，同旁内角共有 （682-17A.
2、4对 B. 3对 C. 2对D. 1对AB和CD之仁 35,()2、光线a照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知/ 3=75 ,则/ 2=A. 50B. 55 C. 66 D. 65 3、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星,同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的C360400C分别落在EF折叠，使D ,度数为（）A 450b 3004、如图3，把长方形纸片沿 则Z AED等于（）A. 50 B. 555 .两条直线被第三条直线所截,A. 8角均相等B. 只有这一对内错角相等编辑文本C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D. 凡是内错角的两
3、角都相等，凡是同位角的两角都不相等AB 上，且 BD=BC，AD=DE=EB6、如图，在 ABC中，已知 AB=AC,点D、E分别在AC、 那么 A的度数是（B ）7A、30B、45 C 35 D、607、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是（）A.第一次向右拐40,第二次向左拐B第一次向左拐40，第二次向右拐C第一次向左拐40，第二次向左拐1404014040&已知:如图，AB/CD，则图中A、+ +=360B、+ +=180C、+ -=180D、- -=90D.第一次向右拐40，第二次向右拐三个角之间的数量关系为（）45：，并将三角板沿
4、OB方向平移到如图17所示的虚线9、如图，把三角形纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时, 则/ A与/ 1 + Z2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是()(A) /A=Z 1 + Z 2(B) 2/A=/ 1 + / 2(C) 3/ A = 2 / 1 + / 2(D) 3 / A=2(/ 1 十/ 2)二、填空题1、用等腰直角三角板画/ AOB处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线 OA的夹角 为M2、如图 2 30,直线CD EF相交于点 A,则在/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/ B和/C这6个角 中.图 2-30同位角有；内错角有
5、；(3)同旁内角有 3、如图2 31,直线a、b被直线 AB所截，且 AB丄BC,/ 1和/ 2是角；若/ 1与/ 2互补，则/ 1-/ 3=4、如图，图中有对同旁内角.三、解答题1、已知：如图 233,/ ABC=/ ADC, BF、DE 是/ ABC/ ADC 的角平分线，/ 1 = / 2. 求证：DC/ AB.S2 332、在3 X 3的正方形 ABCD的方格中, 少度？1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 之和是多/ X7；XI1D.3、已知：如图,CD/EF,/ 1=65，/ 2=35，求/ 3与/ 4的度数.解:4、如图，哪些条件能判定直线解：5、如图，已知 DE、
6、BF 平分/ ADC 和/ABC,/ ABF=Z AED,Z ADC=Z ABC,由此可推得 图中哪些线段平行？并写出理由.6、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹 的锐角相等(1)如图，一束光线m射到平面镜a 上,被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光 线n与光线m平行，且/仁50。则/ 2=，/ 3= .在中 若/仁55，则/ 3= ;若/ 1=40 则/ 3= .由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角/ 3=时，可以使任何射到平面镜 a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行你能说明理由吗？7、潜望镜中的两个镜子 MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线 AB经镜面反射后, /仁/ 2,/ 3=/4，试说明，进入的光线 AB与射出的光线 CD平行吗？为什么？&如图：已知 ABC与DEF是一副三角板的拼图，A, E,C,D在同一条线上(1)、求证 EF / BC ;、求2的度数
相交线与平行线难题
